《广东省汕头市潮阳第一中学等七校联合体2019届高三冲刺模拟数学（文）试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市潮阳第一中学等七校联合体2019届高三冲刺模拟数学（文）试题含答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 2019 届考前七校交流卷届考前七校交流卷-潮阳一中潮阳一中 文科数学试卷文科数学试卷 I I 卷（选择题共卷（选择题共 6060 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的分在每小题给出的 4 4 个选项中，只有一项是符合题目个选项中，只有一项是符合题目 要求的要求的 1设集合，则10|xxM1|xxNMN 、 、 、 、A10| xxB 10x xx 或 C101|xxx或D1 2若复数，则= 1 1 i z i z 、 、 、 、A1B1CiDi 3甲乙两名同学次考试的成绩统计如下图
2、，甲乙两组数据的平均数分别为、，标准差分别为、6 甲 x 乙 x 甲 ，则 乙 、 A 乙甲乙甲 ， xx 、B 乙甲乙甲 ， xx 、 C 乙甲乙甲 ， xx 、D 乙甲乙甲 ， xx 4已知数列为等差数列，且，则的值为 n a5 5 a 9 S 、 、 、 、A25B45C50D90 5已知，则的大小关系为 21 33 3 11 ,log 34 abc cba, 、 、 、 、AcbaBbcaCbacDabc 6一只蚂蚁在边长为的正三角形区域内随机爬行，则它在离三个顶点距离都大于的区域内的概率为42 、 、 、 、A 3 1 6 B 3 4 C 3 6 D 1 4 7已知某几何体的三视图如
3、图所示，则该几何体的最大边长为 、 、 A5B6 、 、C7D22 - 2 - 8若函数)(xf的定义域为R，其导函数为若恒成立，则( )fx( )30fx 0)2(f 解集为 ( )36f xx 、 、 、 、A(, 2) B)2 , 2(C)2 ,(D), 2( 9执行如图的程序框图，则输出的值为S 、 、A1B 2 3 、 、C 1 2 D0 10已知直线的倾斜角为，则的1 3 4 xy )sin() 4 5 cos( 2cos 值 为 、 、 、 、A 2 2 B 4 2 C 8 2 D 4 27 11设函数的最大值为,最小值为，则的值为 22 2 )() 2 cos( )( ex e
4、xx xf MN 2018 ) 1( NM 、 、 、 、A1B2C 2018 2D 2018 3 12已知点是曲线的焦点，点为曲线上的动点，为曲线的准线与其对称轴的交点，F 2 1 : 4 C yxPCAC 则的取值范围是 PF PA 、 、 、 、A 2 0 2 或或B 2 ,1 2 或C 2 ,1 2 D 2 2 或或 卷（非选择题共卷（非选择题共 9090 分）分） 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，把答案填在题中横线上分，把答案填在题中横线上 13已知实数满足约束条件，则的最小值是 yx, 20 60 23
5、0 xy xy xy 23zxy 14甲、乙、丙三名同学参加某高校组织的自主招生考试的初试，考试成绩采用等级制（分为三个, ,A B C 层次） ，得的同学直接进入第二轮考试从评委处得知，三名同学中只有一人获得三名同学预测谁能AA 直接进入第二轮比赛如下： 甲说：看丙的状态，他只能得或；BC 乙说：我肯定得；A 丙说：今天我的确没有发挥好，我赞同甲的预测 事实证明：在这三名同学中，只有一人的预测不准确，那么得的同学是 A 15在中，内角所对的边分别为,已知，且，则ABC, ,A B C, ,a b c()()3abc abcab4c 面积的最大值为 ABC - 3 - 16在平面上，且，若，则
6、的 12 OBOB 1 2OB 2 1OB 12 OPOBOB 12 MBMB PM 取值范围是 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第 17-21 题为必考 题，每个试题考生都必须作答.第 22,23 题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共（一）必考题：共 6060 分分 17 （本小题满分 12 分） 已知数列的前项和为，且满足 n an n S * 4 (1), 3 nn SanN （）求数列的通项公式； n a （）令，记数列的前项和为，证明： nn ab 2 log 1 (1)(1) nn bb n n T 2 1 n T 1
7、8 （本小题满分 12 分） 据统计，2018 年五一假日期间，某市共接待游客 590.23 万人次，实现旅游收入 48.67 亿元，同比分别 增长 44.57%、55.22%.旅游公司规定：若公司导游接待旅客，旅游年总收入不低于 40（单位：百万元），则 称为优秀导游.经验表明，如果公司的优秀导游率越高，则该公司的影响度越高.已知甲、乙两家旅游公司各 有导游 100 名，统计他们一年内旅游总收入，分别得到甲公司的频率分布直方图和乙公司的频数分布表如下： （ ）求的值，并比较甲、乙两家旅游公司，哪家的影响度高?, a b （）若导游的奖金（单位：万元） ，与其一年内旅游总收入（单位：百万元）之
8、间的关系为yx ，求甲公司导游的年平均奖金； 1 20 2 2040 3 40 x yx x （）从甲、乙两家公司旅游收入在的总人数中，用分层抽样的方法随机抽取 6 人进行表彰，50,60 其中有两名导游代表旅游行业去参加座谈，求参加座谈的导游中有乙公司导游的概率. 来源:学*科*网 Z*X*X*K 19、 （本小题满分本小题满分 1212 分分） 在四棱锥中，四边形是矩形，平面平面，点、分别为、PABCDABCDPABABCDEFBC 中点.AP （1）求证：平面；/EFPCD 分组 频数 1849245 20,3010,20 b 30,40 40,50 50,60 - 4 - （2）若，求
9、三棱锥的体积. 2 =1 2 ADAPPBABPDEF 来源:Z|xx|k.Com 20 （本小题满分 12 分） 已知点、，为椭圆:上异于点的任意一点) 1, 0( A) 1 , 0(BPC1 2 2 2 y x BA, （）求证：直线、的斜率之积为；PAPB 2 1 （）是否存在过点的直线 与椭圆交于不同的两点、，使得？若存在，)0 , 2(QlCMN|BNBM 求出直线 的方程；若不存在，请说明理由l 21 （本小题满分 12 分） 已知函数 f（x）=x2+1，g（x）=2alnx+1（aR） （1）求函数 h（x）=f（x）g（x）的极值； （2）当 a=e 时，是否存在实数 k，m
10、，使得不等式 g（x） kx+m f（x）恒成立？若存在，请求实数 k，m 的值；若不存在，请说明理由 来源:Zxxk.Com （二）选考题：共（二）选考题：共 1010 分分. .请考生在第请考生在第 22,2322,23 题中任选一题作答题中任选一题作答. .如果多做，按所做的第一题记分如果多做，按所做的第一题记分. . 22 （本小题满分 10 分）选修 44：极坐标与参数方程 在平面直角坐标系中，将曲线(为参数) 上任意一点经过伸缩变换xOy 1 cos : sin x C y ( , )P x y 后得到曲线的图形以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立 3 2 x
11、x yy 2 COx 极坐标系，已知直线:(2cossin )8l （）求曲线和直线 的普通方程； 2 Cl （）点为曲线上的任意一点，求点到直线 的距离的最大值及取得最大值时点的坐标P 2 CPlP 23(本小题满分 10 分)选修 45：不等式选讲 已知函数,|3| 13|)(kxxxf4)( xxg （）当时,求不等式的解集；3k( )4f x - 5 - （）设,且当时，都有,求的取值范围1k 3 1 , 3 k x( )( )f xg xk - 6 - 20192019 届考前七校交流卷届考前七校交流卷- -潮阳一中潮阳一中 文科数学试卷答案解析及评分标准文科数学试卷答案解析及评分标
12、准 1 解析：由已知解绝对值不等式得，在数轴上画出两集合易得答案为. (, 11,)N D 2 解析：由已知，则= .故选. 2 1(1) 1(1)(1) ii zi iii ziC 3 解析：由图可知，甲同学除第二次考试成绩略低与乙同学，其他次考试都远高于乙同学，可知 图中数据显示甲同学的成绩比乙同学稳定，故.故选.xx 甲乙 ， 甲乙 C 4.解析：由已知及等差数列性质有，故选 9129192855 ()()945Saaaaaaaaa .B 另外也可以由，. 51 45aad 911 9369(4 )45Sadad 解析：由已知及等差数列性质有，故选. 9129192855 ()()945
13、SaaaaaaaaaB 另外也可以由，. 51 45aad 911 9369(4 )45Sadad 另，. 195 95 2 99945 22 aaa Sa 5 解析：已知，由指数函数性质易知，又，故选. 12 33 11 42 b 22 33 11 1 32 3 log1cD 另：，亦得. 2 3 3 32 111 39 3 a 1 3 3 11 44 b 3 log1cabc 6 解析：画出正三角形，以其每个顶点为圆心作半径为 2 的圆弧与正三角形相交，蚂蚁爬行的区域不能在 3 扇形内，故.故选. 4 323 1 64 3 P A 7 解析：根据三视图作出原几何体（四棱锥）的PABCD 直观 图如下：可计算，故该几何体2,6PBPDBCPC 的最 大边长为.6 8 解析：由已知有，令( )360f xx( )( )36g xf xx ，则，函数( )( )30g xfx( )g x 在R单调递减，由( 2)( 2)3 ( 2)60gf ( )0g x 有，则，故选.( )( 2)g xg2x D 另：由题目和答案可假设，显然满足( )24f xx( )30fx 和，带入不等式解可得答案.0)2(fD 9 解析：由图知本程序的功能是执行 22019 cos0coscoscos 333 S 此处注意程序结束时，由余弦函数和诱导公式易得：2019n 1 1 1 2 z y
