甘肃省2019届高三上学期第二次月考数学(理)试卷含答案

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1、1 会宁县第一中学会宁县第一中学 20192019 届高三上学期第二次月考届高三上学期第二次月考 数学(理)试题数学(理)试题 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂;非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工 整,笔迹清楚 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿 纸、试卷上答题无效 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题:一、选择

2、题:( (每小题每小题 5 5 分,满分分,满分 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.).) 1、1,2,3,4A , 2 |, BxxnnA,则AB ( ) A. 1,2 B. 1,4 C. 2,3 D. 9,16 2、函数 2 2() x yxxR的图象为( ) 2 3、下列命题中正确的是( ) A.命题“xR , 2 xx0”的否定是“ 2 ,0xR xx ” B.命题“pq为真”是命题“pq为真”的必要不充分条件 C.若“ 22 ambm,则ab”的否命题为真 D.若实数, 1,1x y ,则满足 2

3、2 1xy的概率为 4 . 4、若一个扇形的周长与面积的数值相等,则该扇形所在圆的半径不可能等于( ) A5 B2 C3 D4 5、设函数则满足 f(x)2 的 x 的取值范围是( ) 1 x 2 2,x1, f x 1 log x,x1, A-1,2B0,2C0,+) D1,+) 6、函数f(x)sinx在区间a,b上是增函数,且f(a)1,f(b)1, 则 cos( ) ab 2 A0 B. C1 D1 2 2 7、ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若 0)的导函数f (x)的最大值为 3,则f(x)图象的一条对称 (x 6) 轴方程是( ) Ax Bx Cx Dx 9 6

4、3 2 10、设曲线yxn1(nN N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,令anlgxn, 则a1a2a99的值为( ) A1 B2 C-2 D-1 11、已知( )f x为 R 上的可导函数,且,xR 均有( )f xf(x),则有( ) A 20132013 ( 2013)(0),(2013)(0)efffef B 20132013 ( 2013)(0),(2013)(0)efffef C 20132013 ( 2013)(0),(2013)(0)efffef D D 20132013 ( 2013)(0),(2013)(0)efffef 12、已知函数为增函数,则 的取

5、值范围是( ) 4 A. B. B. D. 2 2、填空题(本大题共填空题(本大题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分分. .将答案填在答题卷相应位置上将答案填在答题卷相应位置上. .) 13、已知函数f(x)的导函数为f (x),且满足f(x)2xf (1)x2,则f (1)_ 14、化简 )cos() 1(sin ) 1(cos)sin( kk kk 15、由曲线sin ,cosyx yx与直线0, 2 xx 所围成的平面图形的面积是_ 16、函数( )f x的定义域为A,若 12 ,xxA且 12 ()()f xf x时总有 12 xx,则称( )f

6、x为单函数例 如:函数)( 12)(Rxxxf是单函数给出下列命题: 函数)()( 2 Rxxxf是单函数; 指数函数)(2)(Rxxf x 是单函数; 若( )f x为单函数, 12 ,xxA且 12 xx,则 12 ()()f xf x; 在定义域上具有单调性的函数一定是单函数, 其中的真命题是 (写出所有真命题的序号) 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 6 6 小题,满分小题,满分 7070 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. . 17、 (本小题满分(本小题满分 1212 分)分) 已知,(0,),tan ,tan()1. 1 3

7、 (1)求 tan及 cos的值; (2)求的值. 5 18、 (本小题满分(本小题满分 1212 分)分)在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m m(2sinB, ),n n(cos2B,2cos21)且m mn n. 3 B 2 (1)求锐角B的大小; (2)如果b2,求ABC的面积SABC的最大值 19、 (本小题满分(本小题满分 1212 分)分)设f(x),其中a为正实数 ex 1ax2 (1)当a 时,求f(x)的极值点; 4 3 (2)若f(x)为 R 上的单调函数,求a的取值范围 20、 (本小题满分(本小题满分 1212 分)分)设函数 sinsincos

8、63 f xxxx . 求函数 f x的最小正周期和对称轴方程; 在中, 1f C ,求 2 2cos3sin 4 AAB 的取值范围.ABC 6 21、 (本小题满分(本小题满分 1212 分)分)已知函数 2 )(1( )( x axx xf 为偶函数 ()求实数a的值; (2)记集合( ), 1,1,2Ey yf x x , 2 1 lg 2lg2lg5lg5 4 ,判断与E的关系; (3)当x 1 , 1 nm 0, 0nm时,若函数( )f x的值域为32 ,32nm,求nm,的值. 选考题:共选考题:共 1010 分。请考生在第分。请考生在第 2222、2323 题中任选一题作答。

9、如果多做,则按所做的第一题计分。题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。 22、 (本小题满分(本小题满分 1010 分)分)选修 44:坐标系与参数方程 已知直线l的参数方程是)( 24 2 2 2 2 是参数t ty tx ,圆C的极坐标方程为 7 (1)求圆心C的直角坐标;(2)由直线上的点向圆C引切线,求切线长的最小 值 23、 (本小题满分(本小题满分 1010 分)分)选修 45:不等式选讲 已知x,y,z(0,),xyz3. (1)求 的最小值; (2)证明: 1 x 1 y 1 z 8 会宁一中会宁一中 2018-20192018-2019 学年第一学期高三级第二次月

10、考学年第一学期高三级第二次月考 ( (理科理科) )数学试题答案数学试题答案 1 1、选择题:选择题:( (每小题每小题 5 5 分,满分分,满分 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.).) 1B 2.A 3.C 4.B 5.C 6.D 7.B 8.D 9.A 10.C 11. D 12.A 3 3、填空题(本大题共填空题(本大题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分分. .将答案填在答题卷相应位置上将答案填在答题卷相应位置上. .) 13.2 14.1. 15. 16. 4

11、 4、解答题:本大题共解答题:本大题共 6 6 小题,满分小题,满分 7070 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. . 1717 解析:解析: 18.18.试题解析:试题解析:(1)m mn n, 2sinBcos2B, (2cos2 B 21)3 sin2Bcos2B,即 tan2B, 又B为锐角,2B(0,), 33 2B,B.4 分 2 3 3 (2)B,b2, 由余弦定理 cosB得,a2c2ac40, 3 a2c2b2 2ac 又a2c22ac,ac4(当且仅当ac2 时等号成立), SABCacsinBac(当且仅当ac2 时等号成立

12、)12 分 1 2 3 43 9 19.19. 试题解析:试题解析: (1) , 的最小正周期,对称轴方程: , .5 分 在中, , ,且, 10 .代入不等式,解出, , ,取值范围是.7 分 20.20.解析解析对f(x)求导得f(x)ex. 1ax22ax 1ax22 (1)当a 时,若f(x)0,则 4x28x30, 4 3 解得x1 ,x2 . 3 2 1 2 结合,可知 所以x1 是极小值点,x2 是极大值点6 3 2 1 2 (2)若f(x)为 R 上的单调函数,则f(x)在 R 上不变号,结合与条件a0,知 1ax22ax0 在 R 上恒成立,即4a24a4a(a1)0,由此并结合a0,知 00, 0, 3 xyz 1 x 1 y 1 z 3 3 xyz 所以(xyz)9, 即 3, ( 1 x 1 y 1 z) 1 x 1 y 1 z 当且仅当xyz1 时, 取得最小值 3.(5 分) 1 x 1 y 1 z (2)x2y2z2 x2y2z2x2y2y2z2z2x2 3 x2y2z22xyyzzx 3 3.(5 分) xyz2 3 欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org

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