《江西省宜春市高安市2018届中考数学一模试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省宜春市高安市2018届中考数学一模试卷含答案解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省宜春市高安市2018届数学中考一模试卷一、单选题1.5的相反数是（ ） A.5B.5C. D.【答案】B 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】解：5的相反数是5故选：B【分析】根据相反数的概念解答即可2.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A.B.C.D.【答案】B 【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】A. 不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；B. 是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；C. 是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；D. 是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意。故答案为：B.【分析】把一个图形沿
2、着某条直线折叠，若直线两旁的部分能完全重合，则这个图形就是轴对称图形；把一个图形绕着某点旋转180后，能与自身重合的图形，就是中心对称图形，根据定义一一判断即可。3.下列运算正确的是（ ） A.a3+a3=2a6B.a6a3=a3C. a3a3=2a3D.（2a2）3=8a6【答案】D 【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用 【解析】【解答】Aa3+a3=2a3 ， 故不符合题意；Ba6a3=a9 ， 故不符合题意；Ca3a3=a6 ， 故不符合题意；D（2a2）3=8a6 ， 故符合题意；故答案为：D【分析】根据合并同类项的方法，字母和字母的指数不变
3、，只把系数相加减；同底数幂的除法，底数不变，指数相减；同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；即可一一判断。4.函数 的图象不经过（ ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B 【考点】一次函数图像、性质与系数的关系 【解析】【解答】解：一次函数y=x2，k=10，函数图象经过第一三象限，b=20，函数图象与y轴负半轴相交，函数图象经过第一三四象限，不经过第二象限故答案为：B【分析】根据一次函数的图像与系数之间的关系，由自变量的系数大于0得出函数图象经过第一三象限，由常数项小于0得出函数图象与y轴负半轴相交，从而得出函
4、数图象经过第一三四象限，不经过第二象限5.如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB，那么A（2，5）的对应点A的坐标是（ ）A.（2，5）B.（5，2）C.（2，5）D.（5，2）【答案】B 【考点】全等三角形的判定与性质，旋转的性质 【解析】【解答】线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB，ABOABO,AOA=90，AO=AO.作ACy轴于C,ACx轴于C，ACO=ACO=90.COC=90，AOACOA=COCCOA，AOC=AOC.在ACO和ACO中，ACOACO(AAS)，AC=AC,CO=CO.A(2,5)，AC=2，CO=5，AC=2,OC=5，A(5,2).故答案为：B
5、.【分析】根据旋转的性质得出ABOABO,AOA=90，根据全等三角形对应边相等得出AO=AO.作ACy轴于C,ACx轴于C，根据垂直的定义得出ACO=ACO=90.根据同角的余角相等得出AOC=AOC.然后利用AAS判断出ACOACO，根据全等三角形对应边相等得出AC=AC,CO=CO.根据A点的坐标即可得出答案。6.a，b，c为常数，且（a-c）2a2+c2 ， 则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（ ） A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.有一根为0【答案】B 【考点】一元二次方程根的判别式及应用 【解析】【解答】解：由（a-c）2a2+c2得出2，因此
6、24，所以两根，故答案为：B项。【分析】根据=b2-4ac0方程有两个不相等的两个实数根，=0，方程有两个相等的实数根，0，方程没有实数根；由（a-c）2a2+c2得出2，得到24有两个不相等的两个实数根.二、填空题7.分解因式：ax2-ay2=_ 【答案】a（x+y）（xy） 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【解析】【解答】解：ax2ay2 ， =a（x2y2），=a（x+y）（xy）故答案为：a（x+y）（xy）【分析】首先根据提公因式法分解因式，然后再用平方差公式分解到每一个因式都不能再分解为止。8.（2015娄底）我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为1
7、08万千米，108万用科学记数法表示为_ 【答案】108105 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解 ：108万=108000=108105 故答案为 ：108105 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，n是原数的整数位数减1，9.已知一个样本0，1，x，1，3它们的平均数是2，则这个样本的中位数是_ 【答案】1 【考点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题，中位数 【解析】【解答】0，1，x，1，3的平均数是2，x=7，把0，1，7，1，3按大小顺序排列为1，0，1，3，7，样本的中位数是1，故答案为：1【分析】首先根据平均数的计算方
8、法及这组数据的平均数是2，列出方程，求出x的值，再将这组数据按从小到大的顺序排列，由于这组数据共有5个，故排在第三的数就是中位数，从而得出答案。10.如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且ab，1=60，则2的度数为_ 【答案】60 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：延长AB交直线b于点E， ab，AEC=1=60，ABCD，2=AEC=60，故答案为：60【分析】延长AB交直线b于点E，利用平行的性质可求出AEC的度数，再利用矩形的性质即可求出2的度数11.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为_。【答案
9、】22 【考点】直角三角形斜边上的中线，勾股定理，三角形中位线定理 【解析】【解答】O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，OM= CD= AB=2.5，AB=5，AD=12，AC= =13，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，BO= AC=6.5，四边形ABOM的周长为AB+AM+BO+OM=5+6+6.5+2.5=20【分析】根据三角形的中位线定理得出OM的长，在RtABC中，利用勾股定理得出AC的长，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可得出BO的长，进而根据四边形的周长计算方法得出答案。12.如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等
10、腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为_【答案】8 或2 或2 【考点】三角形的面积，等腰三角形的性质，勾股定理，矩形的性质 【解析】【解答】分三种情况计算：（ 1 ）当AE=AF=4时，如图：SAEF= AEAF= 44=8（ ）；（ 2 ）当AE=EF=4时，如图：则BE=54=1，BF= = = ，SAEF= AEBF= 4 =2 （ ）；（ 3 ）当AE=EF=4时，如图：则DE=74=3，DF= = = ，SAEF= AEDF= 4 =2 （ ）；【分析】此题分三种情况：（ 1 ）当AE=AF=4时，如图：A
11、EF是一个等腰直角三角形，根据直角三角形的面积计算方法得出AEF的面积；（ 2 ）当AE=EF=4时，如图：根据线段的和差得出BE的长，在BEF中，利用勾股定理得出BF的长，再根据三角形的面积公式得出AEF的面积；（ 3 ）当AE=EF=4时，如图：根据线段的和差得出DE的长，在DEF中，利用勾股定理得出DF的长，再根据三角形的面积公式得出AEF的面积；综上所述，得出答案。三、解答题13.先化简，再求值：（x+2）24x（x+1），其中x= 【答案】解：原式=x2+4x+44x24x=3x2+4，当x= 时，原式=6+4=2 【考点】利用整式的混合运算化简求值 【解析】【分析】根据完全平方公式
12、及单项式乘以多项式法则去括号，然后合并同类项化为最简形式；然后把x的值代入计算即可。14.如图，AOB，COD是等腰直角三角形，点D在AB上，（1）求证：AOCBOD； （2）若AD=3，BD=1，求CD 【答案】（1）证明：AOB，COD是等腰直角三角形，OC=OD，OA=OB，AOB=COD=90，AOC=BOD=90AOD，在AOC和BOD中 ，AOCBOD（SAS）；（2）解：AOB，COD是等腰直角三角形，OC=OD，OA=OB，AOB=COD=90，B=OAB=45，AOCBOD，BD=1，AC=BD=1，CAO=B=45，OAB=45，CAD=45+45=90，在RtCAD中，由勾股定理得：CD= 【考点】全等三角形的判定与性质，勾股定理，等腰直角三角形 【解析】【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质得出OC=OD，OA=OB，AOB=COD=90，根据同角的余
