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1、1 山东省济南市长清区山东省济南市长清区 2018 届数学中考模拟试卷（届数学中考模拟试卷（3 月）月） 一、单选题一、单选题 1.16 的算术平方根为（ ） A. 4 B.4 C.4 D.8 【答案】B 【考点】算术平方根 【解析】【解答】16 的算术平方根为 4 故答案为：B 【分析】根据算术平方根的意义可得 16 的算术平方根为 4. 2.中国移动数据中心 IDC 项目近日在高新区正式开工建设，该项目规划建设规模 12.6 万平方米，建成后将成 为山东省最大的数据业务中心其中 126000 用科学记数法表示应为（ ） A. 1.26106 B. 12.6104 C. 0.126106 D
2、. 1.26105 【答案】D 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】根据科学记数法的表示形式（a10n ， 其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要 看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数）可得：1260001.26105 故答案为：D. 【分析】任何一个绝对值大于或等于 1 的数都可表示为 a 的形式，其中 n=整数位数-1。则 1260001.26. 3.从棱长为 2a 的正方体零件的一角，挖去一个棱长为 a 的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零 件的俯
3、视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】简单几何体的三视图 2 【解析】【解答】俯视图是从上面往下看到的图形，从上面往下看到的是大正方形的左下角有一个小正方形， 故答案选 B. 【分析】俯视图是从上面往下看到的图形，由图知;从上面往下看到的是大正方形的左下角有一个小正方形. 4.如图，直线 mn，1=70，2=30，则A 等于（ ） A. 30 B. 35 C. 40 D. 50 【答案】C 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：如图，直线 mn， 1=3， 1=70， 3=70， 3=2+A，2=30， A=40， 故选 C 【分析】首先根据平行线的性质求出3 的度数，
4、然后根据三角形的外角的知识求出A 的度数 5.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】B、D 选项是轴对称图形但不是中心轴对称图形，C 选项不是轴对称图形； 故答案为：A。 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，这个图形的两部分能完全重合，那么这个图形是轴对称图形。中 心对称图形是指在平面内，把一个图形绕着某个点旋转 180，如果旋转后的图形与原来的图形重合。根据 定义可知 A 既是轴对称图形又是中心对称图形。 6.下列计算中，正确的是（ ） A. 2a+3b=5ab B. （3a3
5、）2=6a6 C. a6a2=a3 D. 3a+2a=a 【答案】D 【考点】幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用 【解析】【解答】A、不是同类项，无法计算；B、原式=9a6；C、同底数幂相除，底数不变，指数相减，原 式= ；D、是同类项，能够合并，正确故答案选 D【分析】如果两个单项式，它们所含的字母相同， 3 并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项；合并同类项时系数相加字母及指数不变； 幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂的除法：底数不变，指数相减. 7.化简 等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】分式的混合运算 【解析】【解答】原
6、式= = = = = ，故答案为：B 【分析】根据分式的混合运算性质即可求解。即原式 =. 8.东营市某学校组织知识竞赛，共设有 20 道试题，其中有关中国优秀传统文化试题 10 道，实践应用试题 6 道，创新能力试题 4 道小婕从中任选一道试题作答，她选中创新能力试题的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【考点】简单事件概率的计算 【解析】【解答】共有 20 道试题，其中创新能力试题 4 道， 他选中创新能力试题的概率是 = ， 故答案为：A. 【分析】由题意可得选中创新能力试题的概率=. 9.九章算术是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就其中记载：今有共买物，人出八，
7、盈 三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出 8 钱，会多 3 钱；每人出 7 钱， 又会差 4 钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为 x 人，物价为 y 钱，以下列出的方程组正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【考点】二元一次方程组的实际应用-和差倍分问题 【解析】【解答】根据题意，设合伙人数为 x 人，物价为 y 元，由等量关系：8人数-物品价值=3，物品价 值-7人数=4，列出方程组为： . 故答案为：C. 【分析】由题意可知等量关系是;8人数-物品价值=3，物品价值-7人数=4,根据这两个相等关系列出方程组 即可。 4 10.如图，直径为
8、10 的 经过点 C 和点 O，点 B 是 y 轴右侧 优弧上一点，OBC=30，则点 C 的坐标 为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【考点】圆周角定理 【解析】【解答】首先设A 与 x 轴另一个的交点为点 D，连接 CD， 由COD=90，根据 90的圆周角所对的弦是直径，即可得 CD 是A 的直径，又由在同圆或等圆中，同弧或 等弧所对的圆周角相等，即可求得ODC=30，继而求得 OC= CD=5，因此点 C 的坐标为：（0，5） 故答案为：A 【分析】设A 与 x 轴另一个的交点为点 D，连接 CD，根据 90的圆周角所对的弦是直径，即可得 CD 是 A 的直径；根据圆周角定理
9、可得OD=OBC=30，由在直角三角形中，30 度角所对的直角边等于斜边的 一半可得 OC= CD=5，则点 C 的坐标为：（0，5） 11.如图，在菱形 ABCD 中，AB=6，DAB=60，AE 分别交 BC、BD 于点 E、F，CE=2，连接 CF，以下结论： ABFCBF；点 E 到 AB 的距离是 2 ；tanDCF= ；ABF 的面积为 其中一定成 立的有几个（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】C 【考点】菱形的性质，平行线分线段成比例，相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】四边形 ABCD 是菱形， AB=BC=6， DAB=60， AB=A
10、D=DB，ABD=DBC=60， 5 在ABF 与CBF 中， ， ABFCBF（SAS）， 正确； 过点 E 作 EGAB，过点 F 作 MHCD，MHAB，如图： CE=2，BC=6，ABC=120， BE=62=4， EGAB， EG=2 ， 点 E 到 AB 的距离是 2 ， 故正确； BE=4，EC=2， SBFE：SFEC=4：2=2：1， SABF：SFBE=3：2， ABF 的面积为= SABE= 62 = ， 故错误； SADB= 63 =9 ， SDFC=SADBSABF=9 = ， SDFC= 6FM= ， FM= ， DM= = = ， CM=DCDM=6 = ， 6
11、tanDCF= = ， 故其中一定成立的有 3 个 故答案为：C 【分析】（1）根据菱形的性质用边角边可证得ABFCBF； （2）要求点 E 到 AB 的距离，可作辅助线，过点 E 作 EGAB，过点 F 作 MHCD，MHAB，在直角三角形 EBG 中，用EBG 的正弦即：sinEBG=可求解； （3）由菱形的性质可得 BCAD，根据平行线分线段成比例定理可得,所以,由 （2）知，MHAB，EGAB，所以 EGFH，根据平行线分线段成比例定理可得,所以 FH=，ABCD，根据平行线分线段成比例定理可得,则 FM=，由菱形的性质可得 MDF=，所以 tan=,则 DM=，CM=CD-DM，所以
12、 tanDCF=,将 CM 和 FM 的值代入即可求 解； （4）由（3）得 FM=，则ABF 的面积=AB FM，将 AB 和 FM 的值代入即可求解。 12.如图，RtABC 中C=90，BAC=30，AB=8，以 2 为边长的正方形 DEFG 的一边 GD 在直线 AB 上， 且点 D 与点 A 重合，现将正方形 DEFG 沿 AB 的方向以每秒 1 个单位的速度匀速运动，当点 D 与点 B 重合 时停止，则在这个运动过程中，正方形 DEFG 与ABC 的重合部分的面积 S 与运动时间 t 之间的函数关系图 象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【考点】函数的图象 7 【解
13、析】【解答】解：如图 1，CH 是 AB 边上的高，与 AB 相交于点 H， ， C=90，BAC=30，AB=8， AC=ABcos30=8 =4 ，BC=ABsin30=8 =4， CH=AC ，AH= ，（1）当 0t2 时， S= = t2；（2）当 2 时， S= = t2 t24 t+12 =2t2 （3）当 6t8 时， S= （t2 ）tan30 6（t2 ） （8t）tan60 （t6） = t+2 +6 t （t6） = t2+2t+4 t2 30 = t2 26 综上，可得 S= 正方形 DEFG 与ABC 的重合部分的面积 S 与运动时间 t 之间的函数关系图象大致是 A 图象 故选：A 【分析】首先根据 RtABC 中C=90，BAC=30，AB=8，分别求出 AC、BC，以及 AB 边上的高各是多少； 然后根据图示，分三种情况：（1）当 0t2 时（2）当 2 时；（3）当 6t8 时；分别求出正 方形 DEFG 与ABC 的重合部分的面积 S 的表达式，进而判断出正方形 DEFG 与ABC 的重合部分的面积 S 与运动时间 t 之间的函数关系图象大致是哪个即可 8 二、填空题二、填空题 13.计算：21+ =_ 【答案】 【考点】实数的运算 【解析】【解答】2
