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1、习题五 一、选择题,1D 2A 3A 4A,2如图5-1所示，M为一闭合金属轻环，当右侧线圈通以如下所说哪种情况的电流时，将在环内产生图示方向的感生电流，同时环向线圈方向移动,（A）电流由b点流入，a点流出，并逐渐减少； （B）电流由a点流入，b点流出，并逐渐减少； （C）电流由b点流入，a点流出，并逐渐增大； （D）电流由a点流入，b点流出，并逐渐增大。 答案：A 解：环M向右移动，可判断线圈内磁力线的方向由右向左，即电流由b点流入，a点流出；根据环内感应电流的方向，应用楞次定律可判断线圈内的磁通量在减少。,3如图5-2所示，一矩形线圈以一定的速度穿过一均匀磁场，若规定线圈中感应电动势沿顺时
2、针方向为正值，则下面哪个曲线图正确表示了线圈中的和x的关系 ,解：依题意，回路中的感应电动势由导线切割磁力线的情况确定。当线圈右边进入磁场，右边导线切割磁力线，动生电动势的方向由右手定则判断，方向逆时针；整个线圈进入磁场，磁通量无变化，感应电动势为零；当线圈右边从磁场中穿出，左边导线切割磁力线，动生电动势的方向由右手定则判断，方向顺时针。,答案：a,答案：A 解：感应电动势,根据题意可知，两个三角形等底不等高，,二、填空题,1如图5-4所示，一个矩形线圈在均匀磁场中以角速度旋转，当它转到图a和图b位置时感应电动势的大小分别为,答案：,2半径为R的无限长园柱导体电流（图5-5），电流强度为I。横
3、截面上各点的电流密度相等，求每单位长度导体内所储存的磁能 。,答案：,方向D C；感应电流方向,。,习题回路的BA段长为l ，t=0与CD重合，以速度v 向外滑动,B,A,0,方向顺时针,C,D,设回路绕向逆时针,B,A,0,感应电动势是动生电动势与感生电动势之和，可以如此求：,方向顺时针,回路绕向逆时针,C,D,回路的BA段长为l ，t=0与CD重合，以速度v 向外滑动,4如图5-7所示，两根平行长直导线置于空气中，横截面半径都是a，两导线中心相距为d，属于同一回路。设两导线内部的磁通量可忽略不计。求这一对导线单位长度的自感系数。,答案：,三、计算题,1绕有N匝线圈的螺绕环，横截面的半径为a
4、，中心线的半径为R ,如题图三、1所示。（1）求此螺绕环的自感系数；（2）若通有电流 ,求自感电动势。,题图三、1,答案：（1）,（2）,题图三、1,线圈通有电流I,螺绕环内磁感应强度为,通过N匝线圈的磁链（磁通量）为,螺绕环的自感系数为,螺绕环的自感电动势为,平行于边PQ，PQ边长为b，PQ边与QS边夹角为，当金属框绕PQ边以角速度 转动时，求（1）回路的总感应电动势；（2）各边的感应电动势。 答案：（1）,2如图5-9所示直角三角形金属PQS框放在均匀磁场,中，,（2）PQ边：,PS边：,QS边：,解：本题先求回路的总感应电动势，再求各边的感应电动势较为方便。,回路的总感应电动势为,（2）
5、求各边的动生电动势,PQ边：v = 0，所以其动生电动势,PS边：,即,其中,QS边：,所以,3限制在圆柱形体积内的均匀磁场，磁感应强度为,方向如图5-10所示。圆柱的半径为R，,的恒定速率减小。当电子分别位于磁场中a点、b点与c点时，假定a,c的r = 0.5m，求电子获得的瞬时加速度的大小和方向。 答案：（1）,的数值以,方向水平向左,（3）,方向水平向右。,（2）,，k为一常量，已知金属圆盘的电导率为,4在垂直于半径为a，厚为b的金属圆盘面方向上，加一均匀磁场，如图5-11所示，今使磁场随时间变化，,求属圆盘内总的涡流。 答案：,解：在半径为r的导体回路中产生的感生电动势为,解：在半径为
6、r的导体回路中产生的感生电动势为,内半径为r，外半径,长为b的圆柱体的电阻为,在这体元中的涡流为（忽略自感的影响）,故金属圆盘中的总涡流为,5一个n匝圆形细线圈，半径为b，电阻为R，以匀角速绕其某一直径为轴而转动，该转轴与均匀磁场,垂直。假定有一个面积为A（很小）的小铜环固定在该转动线圈的圆心上，环面与磁场垂直，如图所示，求在小铜环内产生的感应电动势（忽略小铜环对圆形线圈的感应）。 答案：,解：设大圆形线圈的法线与磁场夹角为,则线圈在磁场中转动时所产生的感应电动势和电流为,感应电流在小铜环处产生的磁场,所以在铜环中的感应电动势为,6如图，求感应电动势,I,A,B,C,a,b,c,d,dl,dx,I,A,C,d+vt,B,r,x,b,a,任意时刻B点距载流导线d+vt,例 一截面为长方形的螺绕环，尺寸如图，共有N匝，求其自感系数。,管内的磁感应强度,通过每匝线圈的磁通量为,自感系数为,例 一长直导线，其 ，电流I均匀分布在导线的横截面上，求单位长度所储存的能量。,
