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1、1,2019年5月25日,第三章 材料加工CAE技术基础,CAE技术研究目的和内容 传热过程模拟 流动过程模拟 应力分析 微观组织模拟,2,2019年5月25日,3.1 CAE技术研究目的和内容,CAE研究目的 在计算机 虚拟的环境下，通过交互方式，制订合理的材料加工工艺，缩短新产品开发周期，降低废品率，提高经济效益。,CAE研究内容 温度场 流动场 流动与传热耦合 应力场耦合 微观组织 其他过程模拟,3,2019年5月25日,3.1 CAE技术研究目的和内容,4,2019年5月25日,传热过程基本方式 热传导 热对流 热辐射,传热分析的常用数值方法 有限差分 有限元 直接差分 边界元法,3.
2、1 CAE技术研究目的和内容,5,2019年5月25日,3.2 传热过程基本方式,热传导 热辐射 热对流,6,2019年5月25日,3.2 传热过程基本方式,傅里叶定律 热传导微分方程,7,2019年5月25日,3.2 初始条件和边界条件,8,2019年5月25日,3.2 初始条件和边界条件,9,2019年5月25日,3.2 初始条件和边界条件,10,2019年5月25日,3.2.1 有限差分法,11,2019年5月25日,3.2.1 有限差分法,12,2019年5月25日,3.2.1 有限差分法,KK+1,K+1K+2,13,2019年5月25日,3.2.1 有限差分法,14,2019年5月
3、25日,3.2.1 有限差分法,15,2019年5月25日,3.2.1 有限差分法,16,2019年5月25日,3.2.1 有限差分法,17,2019年5月25日,3.2.1 有限差分法,18,2019年5月25日,3.2.1 有限差分法,19,2019年5月25日,3.2.1 有限差分法,20,2019年5月25日,3.2.1 有限差分法,三种算法的钢坯厚度方向的平均温度升温曲线,21,2019年5月25日,3.2.1 有限差分法,22,2019年5月25日,3.2.2 有限元法,带有内热源的热传导方程及泛函 : 对微元体分析，微元体应满足能量平衡方程.在任一瞬时，所有各点的温度值的总体，称
4、为温度场。热传导微分方程的建立是以热力学第一定律为依据的，假设材料导热各向同性，热传导的基本方程为：,初始条件为已知节点初始温度。边界条件有三类：给出边界温度；给出边界热流量；给出边界放热系数。对于轧制来说，无内热源,自由表面和接触表面的热损失都可归结为第三类边界条件，泛函表达式为：,23,2019年5月25日,3.2.2 有限元法,根据热传导问题的变分原理，求泛函的一阶偏导数并置零：,24,2019年5月25日,3.2.2 有限元法,将单元温度泛函对温度的一阶偏导数写成简化形式:,的计算主要通过下列各式进行计算：,由上式可以看出，在计算Kij,时要用到B矩阵，而计算每个分量时都要用到形状函数
5、的高斯积分.,25,2019年5月25日,3.2.2 有限元法,刚度矩阵和变温矩阵计算,温度刚度矩阵,变温矩阵,温度载荷的计算,单元刚度矩阵装配为整体刚度矩阵后可以写为：,26,2019年5月25日,3.2.2 有限元法,将温度对时间的导数用差分来代替：,由此我们可以得到：,如果(t-t)时刻的温度场已知，然后利用上式求出t时刻的温度场，然后将所得温度作为新的初始条件，反复迭代求解下去，可以求出任意时刻的温度场。,27,2019年5月25日,3.2.2 有限元法,28,2019年5月25日,3.2.2 有限元法,29,2019年5月25日,3.2.2 有限元法,30,2019年5月25日,3.
6、2.2 有限元法,31,2019年5月25日,3.2.2 有限元法,32,2019年5月25日,3.2.2 有限元法,33,2019年5月25日,3.2.2 有限元法,34,2019年5月25日,3.2.2 有限元法,MSC关于最小时间步分析 如果时间步长太小，会造成温度波动。例如，初始各向温度相同的实 体，在某个平面施加固定温度荷载的传热过程计算。结果如下图所示 ，MSC采用的是向后差分格式。,35,2019年5月25日,3.2.2 有限元法,MSC关于最小时间步选取,36,2019年5月25日,3.2.2 有限元法,时间步选取的理论解释,37,2019年5月25日,3.2.2 有限元法,3
7、8,2019年5月25日,3.2.2 有限元法,39,2019年5月25日,3.2.2 有限元法,2 ANSYS关于最小时间步分析 在瞬态热分析中大致估计初步时间补偿，可以使用Biot和Fourier数。Biot数是无量纲的对流和传导热阻的比率：,Fourier是无量纲数，它量化了热传导与热存储的相对比率：,如果Biot小于1：可以将Fourier数作为常数并求解时间步,40,2019年5月25日,3.2.2 有限元法,1 在满足求解时间的情况下，细分网格 2 加大时间步长,取变步长计算温度。 3 集中热容矩阵,41,2019年5月25日,3.2.2 有限元法,42,2019年5月25日,3.
8、2.2 有限元法,43,2019年5月25日,3.2.2 有限元法,44,2019年5月25日,3.2.2 有限元法,45,2019年5月25日,3.2.2 有限元法,46,2019年5月25日,3.2.2 有限元法,47,2019年5月25日,3.2.2 有限元法,可以表述为,空冷过程中的对流热损失采用以下模型进行计算：,对于高温板坯来说，辐射是空冷过程主要热损失:,48,2019年5月25日,3.2.2 有限元法,水冷换热系数表示基于膜状沸腾、临界沸腾和泡状沸腾的冷却能力的大小，受喷射和层流等喷射方式、水量、水温、水压、表面状态等影响。下式表述了与水量和水温有关的换热系数：,49,2019
9、年5月25日,3.2.2 有限元法,轧制过程的热阻换热系数对轧制过程温降有主要影响，曾经被采用的模型有：,模型一,模型二,模型三,模型四,50,2019年5月25日,3.2.2 有限元法,在板带轧制过程中，板带发生塑性变形，其变形功产生热，摩擦生热同样会影响温度变化。将这种热作为内热源考虑到系统方程中，塑性变形热和摩擦热计算模型为：,51,2019年5月25日,3.2.3 潜热处理（相变过程）,等价比热法 热焓法 温度回复法,52,2019年5月25日,3.2.3 潜热处理（相变过程）,54,2019年5月25日,3.2.3 感应加热过程,CAE系统组成模块及功能； 传热过程基本方式及传热分析常用的数值方法有几种； 二维温度场的热传导方程表达式及物理意义； 理解基于有限差分法的二维温度场离散格式推导；,有限差分法求解温度场的数值收敛性条件表达式； 对流边界条件和辐射边界条件表达式； 潜热处理方法，了解非均匀网格划分技术的优点； 理解温度分析计算流程；,流体力学最基本的依据是什么定律； 流体分析中的连续性方程表达式及物理意义； 金属流动过程分析需要遵循的三个定律的方程及其表示方法；,58,2019年5月25日,3.4 应力模拟,弹塑性问题分析的基本假设 平衡微分方程 弹性刚度矩阵 位移法基本步骤,59,2019年5月25日,3.5 微观组织模拟,
