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1、第3章 电感式与压电式传感器,【内容提示】粗略地说，电感式传感器是一种机电转换装置，可用来测量力、力矩、压力、位移、速度、流量、振动等物理量，特别是在自动控制设备中，有着广泛的应用；压电式传感器是一种典型的发电型传感器，其工作原理以电介质的压电效应为基础，实现力到电荷的转变，它具有体积小、质量轻、结构简单、工作可靠等特点，适合于测量动态力学的物理量，不大适合测量频率太低的变量，以及静态量。,3.1 电感式传感器,电感式传感器（inductance type transducer）是利用电磁感应原理，将被测非电量，如位移、压力、振动、流量等，转换为线圈自感系数 (coefficient of s
2、elf-inductance) L或互感系数（coefficient of mutual inductance）M 的变化，然后经测量电路转换为相应的电压或电流输出，实现非电量到电量的变化。,电感式传感器与其它传感器相比，具有结构简单、工作可靠、测量精度高、零点漂移少、线性度好、输出功率较大等优点，其主要缺点是灵敏度、线性度和测量范围相互制约，传感器自身频率较低，不适用于快速动态测量。,电感式传感器的种类很多，根据转换方式的不同，可以分为自感（self-inductance）型和互感（mutual inductance）型两大类；根据结构的不同可以分为变磁阻型、变压器型（互感型）和涡流型三种。
3、,3.1.1 自感式传感器及其应用,自感式传感器是利用自感量随气隙变化而改变的原理制成的，主要用来测量位移。自感式传感器按照结构可分为气隙式和螺管式两种。,1. 气隙式自感传感器 气隙式传感器的结构原理如图3-1所示，它由线圈、铁心和衔铁三部分组成。铁心和衔铁由导磁材料（如硅钢片或坡莫合金）制成，在铁心和衔铁之间保持一定的空气隙，其厚度为 ，被测位移构件与衔铁相连。当被测构件产生位移时，衔铁随之移动，空气 隙厚度 发生变化，引起磁路中磁阻 变化，从而导致电感线圈的电感值发生变化。 当线圈通以激磁电流时，产生磁通 ，其大小与电流成正比，即,(3-1),式中，N 为线圈匝数；L为自感。,由是（3-
4、1）可获得线圈中的电感量为：,(3-2),1线圈 2铁心 3衔铁 图3-1 气隙式传感器的结构,式中， 为磁动势， 为磁路总磁阻。,对于变隙式传感器，因为气隙很小，所以可以认为气隙中的磁场是均匀的。若忽略磁路磁损，则磁路总磁阻为,(3-3),式中， 为铁心材料的导磁率； 为衔铁材料的导磁率； 为磁通通过铁心的长度； 为磁通通过衔铁的长度； 为铁心的截面积； 为衔铁的截面积； 为空气的导磁率； 为气隙的截面积； 为气隙的厚度。,通常气隙磁阻远大于铁心和衔铁的磁阻，即,(3-4),则式（3-3）式可以近似为,(3-5),联立式 (3-2) 和 (3-5) ，可得,(3-6),上式表明，当线圈匝数为
5、常数时，电感 L仅仅是磁路中磁阻 的函数，改变 或 S 均可导致电感变化。因此，气隙式传感器又分为变气隙厚度 的变间隙式传感器和变气隙 面积 S的变面积式传感器。因为变化的都是磁阻，所以气隙式传感器又称为变磁阻式传感 器。目前使用最广泛的是变气隙厚度的变间隙式电感传感器。,以变间隙式传感器为例。改变衔铁与铁心的间隙厚度，变磁阻式传感器输出特性曲线如图3-2所示。设电感传感器初始气隙为 ，初始电感量为 ，代入（3-6）式并整理， 则初始电感量为,(3-7),对于变间隙式传感器，当衔铁上移 时，传感器气隙减小 ，即 ，此时输出 电感为 ，则,(3-8),图3-2 变磁阻式传感器输出特性曲线,电感相
6、对增量为,(3-9),当 时，,(3-10),其灵敏度为,(3-11),由此可见，变间隙式电感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾，所以变间隙式电感传感器用于测量微小位移时是比较精确的。,2. 螺线管式自感传感器 螺线管式自感传感器常采用差动式，如图 3-3 所示，它是在螺线管中插入圆柱形铁心 面构成。其磁路是开放的，气隙磁路占很长的部分。有限长螺线管内部磁场沿轴线非均匀 分布，中间强，两端弱。插入铁心的长度不宜过短或过长，一般以铁心与线圈长度比为,0.5、半径比趋于1为宜。铁磁材料的选取决定于供 桥电源的频率，500Hz 以下多用硅钢片，500Hz 以上多用薄膜合金，更高频率则选用铁氧体。
7、从线性度考虑，匝数和铁心长度有一定最佳值，应通过实验选定。从结构图可以看出，外界因素（如温度的变化、电源频率的变化等）对差动式电感传感器的影响，基本上可以被抵消，衔铁承受的电磁吸力也较小，从而减小了测量误差。 这种差动螺管式自感传感器的测量范围为5 50 mm，非线性误差在0.5% 左右。,1线圈 2衔铁 3测杆 4被测物 图3-3 螺线管式自感传感器的结构原理,(3-12),式中，L10、L20分别为线圈、的初始电感值；N为线圈匝数； r 为线圈公称半径； 为 铁心半径；l 为线圈长度； 为铁心长度； 为铁心的磁导率； 为空气的磁导率。当铁 心移动（如右移）后，使右边电感值增加，左边电感值减
8、小。,(3-13),(3-14),图3-4为差动自感式传感器输出恶性曲线，从图中可以看出，差动式电感传感器的线性较好，且输出曲线较陡，灵敏度约为非差动式电感传感器的两倍。,3. 自感式传感器的测量电路 自感式传感器的测量电路形式较多，主要有交流电桥、变压器式交流电桥和谐振式。,1、2L1、L2的特性 3差动特性 图3-4 差动自感式传感器输出恶性曲线图,(1) 交流电桥 交流电桥的结构形式与等效电路如图 3-5、3-6所示。这里把传感器的两个线圈作为电桥的两个桥臂 和 ，另外两个相邻的桥臂用纯电阻代替，对于高Q值 （ ）的差,动式自感传感器，其输出电压为,(3-15),图3-5 交流电桥结构形
9、式 图3-6 交流电桥等效电路,式中， 为衔铁在中间位置时单个线圈的电感； 为单线圈电感的变化量。将式（3-10） 代入式 (3-15) 得,(3-16),可见，电桥输出电压是 的函数，并且为线性关系。 交流电桥的特点是： 1) 电桥输出与间隙变化量 有关，并有正比关系；2) 桥路输 出与电桥电压 有关，桥压 升高，输出 增加；3) 桥路输出与初始间隙 有关， 初始间隙越小输出越大。,(2) 变压器式交流电桥 变压器式交流电桥如图 3-7 所示两个桥臂是电感传感器线圈的阻抗臂 和 , 另外两个桥臂是交流变压器的次级线圈绕组，其匝数比为1/2，电路由交流电压 供电。当负载无穷大时，桥路输出电压为
10、,(3-17),当衔铁处于中间位置，即 时，显然电桥输出电压 ，即电桥平衡；,(3-18),当衔铁偏向另一方向时，桥路输出电压为,(3-19),时，桥路输出电压为,当衔铁偏移时阻抗变化为 ，,图3-7 变压器式交流电桥,变压器式交流电桥的特点是：1) 衔铁上下移动相同距离时，输出电压大小相等，方向相反，相差180 度。判断衔铁方向，实际上就是判断信号相位，因此判断位移的方向可用相敏检波器解决。2) 该电路最大特点是输出阻抗较小，其输出阻抗为 。,(3) 谐振式（调幅、调频）,谐振式调幅电路原理如图3-8所示，传感器电感线圈L、电容器C与变压器初级绕组串联，组成串联谐振回路。当有交流电压输入时，
11、变压器次级电压输出为 ，输出幅度随电感值L的大小变化。图3-9为谐振式调幅电路输出特性，图中 表示谐振时的电感值。,图3-8 谐振式调幅电路结构 图3-9 谐振式调幅电路输出特性,谐振式调频电路原理如图 3-10 所示，电路的传感器电感L与电容 C 并联组成振荡回路，谐振频率为,(3-20),电路输出频率变化与传感器的电感值变化有如下关系,(3-21),图3-11 谐振式调频输出特性,图3-10 谐振式调频电路结构,由图3-11可以看出，谐振式调频电路输出特性有严重的非线性，这种传感器限制动态范围在较小的情况使用。因此调频电路只有在谐振频率较大的情况下才能达到较高的精度。,4. 自感式传感器的
12、应用举例 自感式传感器的应用很广泛，它不仅可直接用于测量位移，还可以用于测量振 动、应变、厚度、压力、流量、液位等非电量。下面介绍两个应用实例： 图 3-12 所示是变间隙电感式压力传感器的结构图。它由膜盒、铁心、衔铁及线圈等组成，衔铁与膜盒的上端连接在一起。当压力进入膜盒时，膜盒的顶端在压力 P 的作用下产生于压力 P 大小成正比的位移。于是衔铁也发生移动，从而使气隙发生变化，流过线圈的电流也发生相应的变化，电流表指示值就反映了被测压力的大小。,图3-12 变隙电感式压力传感器结构,图3-13 为 1943 年研究人员 Welter 叙述的第一个导管端血压传感器结构。C形弹簧管作为第一次换能
13、元件降压力变化转换为位移的大小变化，衔铁作为第二次换能元件将位移大小转换为电压的变化。 测量电路使用变压器交流电桥，当被测压力P 变化时，弹簧管的自由端产生位移，带动自由端刚性连接的衔铁位移变化，当差动式线圈阻抗有一个增加时，另一个阻抗减少，电桥输出的电压大小和极性与压力状态有关。传感器将被测压力经位移和电压两次转换输出。,3.1.2 互感式传感器及其应用,把被测的非电量变化转换为线圈互感量变化的传感器称为互感式传感器。这种传感器是根据变压器的基本原理制成的，并且次级绕组都用差动形式连接，故又称差动变压器式传感器。,图3-13 导管端血压传感器结构,互感变压器和一般变压器有所不同，一般变压器是
14、闭合磁路，而差动变压器是开磁路系统，前者初、次级互感为常数，后者初、次级间的互感随衔铁移动而变化。互感变压器也有变间隙型、变面积型和螺线管型等不同类型，应用最多的是螺线管式互感型传感器。它可以测量 1100mm 范围内的机械位移，并具有测量精度高、灵敏度高、结构简单、性能可靠等优点。,1. 螺线管式差动变压器的工作原理 如图3-14 所示为螺线管式差动变压器结构示意图。由图可知，它主要由绕组、活动衔铁和导磁外壳组成，图中 1 为一次绕组，2 为二次绕组，3为衔铁，4 为测杆。图3-15为理想的螺线管式差动变压器的原理图。将两匝数相等的二次绕组的同名端反向串联，并且忽略铁损、导磁体磁阻和绕组分布
15、电容的理想条件下，当一次绕组 加以励磁电压 时,则在两个二次绕组 和 中就会产生感应电动势 和 (二次开路时即为 和 )。若工艺上保证变压器结构完全对称，则当活动衔铁处于初始平衡位置时，必然会使两二次绕组磁回路的磁阻相等，磁通相同，互感系数 。根据电磁感应原理，将有 ，由于两二次绕组反向串联，因而 ，即差动变压器输出电压为零，所以,(3-22),式中， 为激励电源角频率，单位为 rad /s； 和 为一次绕组 与二次绕组 和 间的互感量，单位为H； 为一次绕组的激励电流，单位为A。,(3-23),图3-14 螺线管式差动变压器结构示意图 图3-15螺线管式差动变压器原理图,当活动衔铁向二次绕组 方向（向上）移动时，由于磁阻的影响， 中的磁通将大于 中的磁通，即可得 、 ，从而使 ，因而必然会使 增加， 减小，因为 。综上分析可得,(3-24),式中的正负号表示输出电压与励磁电压同相或者反相。,2. 螺线管
