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1、金融计量分析思考题一、解释下面概念1. 回归分析 回归分析(regression analysis)是研究一个变量关于另一个（些）变量的具体依赖关系的计算方法和理论。其用意：在于通过后者的已知或设定值，去估计和（或）预测前者的（总体）均值。主要内容包括： （1）根据样本观察值对经济计量模型参数进行估计，求得回归方程；（2）对回归方程、参数估计值进行显著性检验；（3）利用回归方程进行分析、评价及预测。2. 总体回归函数在给定解释变量X条件下被解释变量Y的期望轨迹称为总体回归线（population regression line），或更一般地称为总体回归曲线（population regress
2、ion curve）。相应的函数：称为（双变量）总体回归函数（population regression function, PRF）。3. t检验设计原假设与备择假设： 给定显著性水平，可得到临界值，由样本求出统计量t的数值，通过 来拒绝或接受原假设H0，从而判定对应的解释变量是否应包括在模型中。 4. 拟合优度检验则 由于=0所以有：即总离差平方和可分解为回归平方和与残差平方和两部分。回归平方和反应了总离差平方和可由样本回归线解释的部分，它越大，残差平方和越小，表明样本回归线与样本观测值的拟合程度越高。5. 多元线性回归模型的正规方程组形如或者6. 异方差7. 多重共线性对于模型其基本假设
3、之一是解释变量是互相独立的。 如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为多重共线性(Multicollinearity)。7. 序列相关性如果随机干扰项不满足序列不相关性，称为存在序列相关性。8. 随机解释变量问题对于模型 基本假设:解释变量X1,X2,Xk是确定性变量。 如果存在一个或多个随机变量作为解释变量，则称原模型出现随机解释变量问题。假设X2为随机解释变量。对于随机解释变量问题，分三种不同情况： 1. 随机解释变量与随机误差项独立(Independence) 2. 随机解释变量与随机误差项同期无关(contemporaneously uncorrelated)，但异期相关。 3
4、. 随机解释变量与随机误差项同期相关(contemporaneously correlated)。 9. 虚拟变量的设置原则虚拟变量的个数须按以下原则确定：每一定性变量所需的虚拟变量个数要比该定性变量的类别数少1，即如果有m个定性变量，只在模型中引入m-1个虚拟变量。10. 单整 如果一个时间序列经过一次阶差分变成平稳的，则称原序列为1阶单整 (Integrated of 1)序列，记为I(1)。一般地，如果一个时间序列经过d 次差分变成平稳的，则称原序列为d 阶单整 (Integrated of d)序列，记为I(d)。特别地， I(0)为平稳序列。11. 差分平稳与趋势平稳过程 随机性趋势
5、可以通过差分方法消除。 例如，通过差分变换为D，这样的时间序列称为差分平稳过程(difference stationary process)。确定性趋势可以通过去掉趋势项消除。如在中，作变换。这样的时间序列称为趋势平稳过程(trend stationary process)。13平稳随机时间序列设是一个时间序列。如果满足 (1) 是与时间t 无关的常数 (2) 方差 是与时间t 无关的常数 （3）是只与时期间隔k有关，与时间t 无关的常数则称该时间序列是平稳的。14. 协整如果 中的X 与Y 都是一阶单整的，即为I(1)，而随机干扰项是I(0)，这时我们就X 与Y 是协整的。 二、问答题1.
6、建立与应用计量经济学模型的主要步骤有哪些？建立与应用计量经济学模型的主要步骤如下：(1) 设定理论模型，包括选择模型所包含的变量，确定变量之间的数学关系和拟定模型中待估参数的数值范围； （2）收集样本数据，要考虑样本数据的完整性、准确性、可比性和致性； (3)估计模型参数； (4)检验模型，包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和模型预测检验。2. 计量经济学模型主要有哪些应用领域，各自的原理是什么？计量经济学模型主要有以下几个方面的用途：结构分析，即研究一个或几个经济变量发生变化及结构参数的变动对其他变量以至整个经济系统产生何种的影响；其原理是弹性分析、乘数分析与比较静力分析。经济预测，
7、即用其进行中短期经济的因果预测；其原理是模拟历史，从已经发生的经济活动中找出变化规律；政策评价，即利用计量经济模型定量分析政策变量变化对经济系统运行的影响，是对不同政策执行情况的“模拟仿真”。检验与发展经济理论，即利用计量经济模型和实际统计资料实证分析某个理论假说的正确与否；其原理是如果按照某种经济理论建立的计量经济模型可以很好地拟合实际观察数据，则意味着该理论是符合客观事实的，否则则表明该理论不能说明客观事实。3. 计量经济学与理论经济学、经济统计学的关系？ 1、计量经济学与经济学的关系。联系：计量经济学研究的主体经济现象和经济关系的数量规律；计量经济学必须以经济学提供的理论原则和经济运行规
8、律为依据；经济计量分析的结果：对经济理论确定的原则加以验证、充实、完善。区别：经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量；计量经济学对经济关系要作出定量的估计，对经济理论提出经验的内容。 2、计量经济学与经济统计学的关系。联系：经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量；经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据；经济现象不能作实验，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依赖于经济统计数据。区别：经济统计学主要用统计指标和统计分析方法对经济现象进行描述和计量；计量经济学主要利用数理统计方法对经济变量间的关系进行计量。4. 在总体回归函数中引入随机干扰
9、项的原因是什么？ 计量经济学模型考察的是具有因果关系的随机变量间的具体联系方式。由于是随机变量意味着影响被解释变量的因素是复杂的，除了解释变量的影响外，还有其他无法在模型中独立列出的各种因素的影响。这样，理论模型中就必须使用一个称为随机干扰项的变量所代表所有这些无法在模型中独立表示出来的影响因素，以保证模型在理论上的科学性。随机误差项主要包括下列因素的影响：1）在解释变量中被忽略的因素的影响；2）变量观测值的观测误差的影响；3）模型关系的设定误差的影响；4）其它随机因素的影响。产生并设计随机误差项的主要原因：1）理论的含糊性；2）数据的欠缺；3）节省原则。5. 一元线性回归模型的基本假设有哪些
10、？ 线性回归模型的基本假设 假设1、解释变量X是确定性变量，不是随机变量； 假设2、随机误差项m具有零均值、同方差和不序列相关性： E(mi) = 0 i = 1,2, ,n Var (mi)=sm2 i=1,2, ,n Cov(mi, mj) =0 ij i, j= 1,2, ,n 假设3、随机误差项m与解释变量X之间不相关： Cov(Xi, mi) =0 i=1,2, ,n 假设4、m服从零均值、同方差、零协方差的正态分布 mi N(0, sm2 ) i = 1,2, ,n另外，在进行模型回归时，还有两个暗含的假设： 假设5：随着样本容量的无限增加，解释变量X的样本方差趋于一有限常数。即假
11、设6：回归模型是正确设定的 6. 一元线性回归模型总体条件均值预测值的置信区间如何构造？要判断样本参数的估计值在多大程度上可以“近似”地替代总体参数的真值，往往需要通过构造一个以样本参数的估计值为中心的“区间”，来考察它以多大的可能性（概率）包含着真实的参数值。这种方法就是参数检验的置信区间估计。 一元线性模型中，bi (i=1，2）的置信区间:在变量的显著性检验中已经知道： 意味着，如果给定置信度（1-a），从分布表中查得自由度为(n-2)的临界值，那么t值处在(-ta/2, ta/2)的概率是(1-a )。表示为： 于是得到:(1-a)的置信度下, i的置信区间是 （ppt上的 由于 于是
12、可以证明因此 故 其中于是，在1-的置信度下，总体均值E(Y|X0)的置信区间为 7. 什么是最小样本容量问题？满足基本要求的样本容量是多少？ 最小样本容量所谓“最小样本容量”，即从最小二乘原理和最大或然原理出发，欲得到参数估计量，不管其质量如何，所要求的样本容量的下限。样本最小容量必须不少于模型中解释变量的数目（包括常数项）,即 n k+1因为，无多重共线性要求：秩(X)=k+12、满足基本要求的样本容量 从统计检验的角度：n-k 8时, t分布较为稳定 一般经验认为: 当n30或者至少n 3(k+1)时，才能说满足模型估计的基本要求。 模型的良好性质只有在大样本下才能得到理论上的证明8.
13、拟合优度检验的基本原理的什么？(貌似有问题) 对样本回归直线与样本观测值之间拟合程度的检验。度量拟合优度的指标：判定系数（可决系数）R2。拟合优度：统计量（其中TSS=ESS+RSS，TSS为总体平方和，ESS为回归平方和，RSS为残差平方和）。R2越接近1，说明实际观测点离样本线越近，拟合优度越高。可决系数是一个非负的统计量。它也是随着抽样的不同而不同。为此，对可决系数的统计可靠性也应进行检验。 9. 多元线性回归模型方程显著性F检验的基本思想是什么？方程的显著性检验，旨在对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立作出推断。F检验的思想来自于总离差平方和的分解式： TSS
14、 = ESS + RSS。如果ESS/RSS较大，则X的联合体对Y的解释程度高，可认为总体存在线性关系，反之总体上可能不存在线性关系。因此,可通过该比值的大小对总体线性关系进行推断。具体步骤如下：（1） 检验模型Yi = b0 + b1X1i + b2X2i + + bkXki + mi（i =0, 1, 2, , n）中的参数bj是否显著不为0。可提出如下原假设与备择假设： H0： b0 = b1 = b2 = = bk = 0 H1： bj不全为0（2）在原假设H0成立的条件下，统计量 服从自由度为(k , n-k-1)的F分布。给定显著性水平a，可得到临界值Fa(k,n-k-1)，由样本求出统计量F的数值，通过F Fa(k,n-k-1)或FFa(k,n-k-1)来拒绝或接受原假设H0，以
