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1、第8章土坡稳定分析,8.1 概述 8.2 砂性土的土坡稳定分析 8.3 黏性土的土坡稳定分析 8.4 土坡稳定分析的几个问题,8.1土坡稳定概述,由于地质作用而自然形成的土坡,在天然土体中开挖或填筑而成的土坡,山坡、江河岸坡,路基、堤坝,坡面,稳定安全系数,8.2 无粘性土坡稳定分析,一、均质干坡,均质的无粘性土土坡，在干燥或完全浸水条件下，土粒间无粘结力,只要位于坡面上的土单元体能够保持稳定，则整个坡面就是稳定的,单元体稳定,TT,土坡整体稳定,稳定条件：TT,砂土的内摩擦角,抗滑力与滑动力的比值,安全系数,二、有渗透水流作用时的均质土坡,稳定条件：TT+J,顺坡出流情况:, / sat1/
2、2，坡面有顺坡渗流作用时，无粘性土土坡稳定安全系数将近降低一半,三、例题分析,【例】均质无粘性土土坡，其饱和重度 sat=20.0kN/m3, 内摩擦角 =30,若要求该土坡的稳定安全系数为1.20，在干坡情况下以及坡面有顺坡渗流时其坡角应为多少度？,干坡或完全浸水情况,顺坡出流情况,8.3 黏性土的土坡稳定分析,黏性土由于土体颗粒中存在黏聚力，其破坏失稳比砂性土复杂的多。,(a) 沿软弱夹层滑动 (b) 沿岩层滑动,非均质土层中的滑动面,对于均质黏性土土坡，在破面失稳破坏时，其滑动面常常是一曲面，通常近似地假定为圆弧滑动面。 其三种形式：,图8.4 均质黏性土层中的滑动面 a) 坡脚圆 b)
3、 坡面圆 c) 中点圆,一、土坡圆弧滑动体的整体稳定分析,假定滑动面为圆柱面，截面为圆弧，利用土体极限平衡条件下的受力情况：,滑动面上的最大抗滑力矩与滑动力矩之比,饱和粘土，不排水剪条件下，u0，fcu,粘性土土坡滑动前，坡顶常常出现竖向裂缝,裂缝的出现将使滑弧长度由AC减小到AC，如果裂缝中积水，还要考虑静水压力对土坡稳定的不利影响,K是任意假定某个滑动面的抗滑安全系数，实际要求的是与最危险滑动面相对应的最小安全系数,费伦纽斯最危险滑动面圆心的确定,对于均质粘性土土坡，其最危险滑动面通过坡脚,O, 0,3、泰勒分析法,土坡的稳定性相关因素：,泰勒（Taylor,D.W，1937）用图表表达影
4、响因素的相互关系,稳定数,土坡的临界高度或极限高度,泰勒图表法适宜解决简单土坡稳定分析的问题： 已知坡角及土的指标c、，求稳定的坡高H 已知坡高H及土的指标c、，求稳定的坡角 已知坡角、坡高H及土的指标c、，求稳定安全系数F s,例题分析,一简单土坡=15,c =12.0kPa, =17.8kN/m3，若坡高为5m,试确定安全系数为1.2时的稳定坡角。若坡角为60，试确定安全系数为1.5时的最大坡高,在稳定坡角时的临界高度： Hcr=KH= 1.25=6m,解：,稳定数 ：,由 =15,Ns= 8.9查图得稳定坡角 = 57,由 =60， =15查图得泰勒稳定数Ns为8.6,稳定数 ：,求得坡
5、高Hcr=5.80m,稳定安全系数为1.5时的最大坡高Hmax为,二、条分法分析土坡稳定,对于外形复杂、 0的粘性土土坡，土体分层情况时，要确定滑动土体的重量及其重心位置比较困难，而且抗剪强度的分布不同，一般采用条分法分析,滑动土体分为若干垂直土条,条分法分析步骤I,1.按比例绘出土坡剖面,2.任选一圆心O，确定滑动面，将滑动面以上土体分成几个等宽或不等宽土条,3.每个土条的受力分析,静力平衡,假设两组合力(Pi，Xi) (Pi1，Xi1),条分法分析步骤,4.滑动面的总滑动力矩,5.滑动面的总抗滑力矩,6.确定安全系数,例题分析,【例】某土坡如图所示。已知土坡高度H=6m，坡角=55，土的重
6、度 =18.6kN/m3，内摩擦角 =12，粘聚力c =16.7kPa。试用条分法验算土坡的稳定安全系数,分析:,按比例绘出土坡，选择圆心，作出相应的滑动圆弧 将滑动土体分成若干土条，对土条编号 量出各土条中心高度hi、宽度b i，列表计算sin i、cos i以及土条重W i，计算该圆心和半径下的安全系数 对圆心O选不同半径，得到O对应的最小安全系数； 在可能滑动范围内，选取其它圆心O1，O2，O3，重复上述计算，求出最小安全系数，即为该土坡的稳定安全系数,计算,按比例绘出土坡，选择圆心，作出相应的滑动圆弧,取圆心O ，取半径R = 8.35m,将滑动土体分成若干土条，对土条编号,列表计算该
7、圆心和半径下的安全系数,四、非圆弧滑动面的杨布法,（一）基本假设和受力分析,假定条间力的作用点在土条底面以上1/3高度处。,杨布的非圆弧普遍条分法,计算表达式,竖向力：,水平向力：,假定条件：,由 ：,土坡稳定安全系数的表达式为：,五、不平衡力传递法,山区一些土坡常常覆盖在起伏变化的岩基面上，土坡滑动多数沿这些界面发生，形成折线滑动面，对这类土坡的稳定分析可采用不平衡力传递法。,折线滑动面稳定计算简图,求解过程,取竖向与平行于土条底面方向力的平衡,抗滑稳定安全系数K,联合解以上三式可得,从而可以进行迭代试算求得K,六、有限元法,将土坡划分成许多单元体，用有限元法可以计算出每个土单元的应力、应变
8、和每个结点的结点力和位移。,作用在弧段上的法向应力和剪应力分别为,根据莫尔-库伦强度理论可求得边坡稳定安全系数：,8.4 土坡稳定分析中的几个问题,一、土的抗剪强度指标及安全系数的选用,土的抗剪强度指标值选用应合理： 指标值过高，有发生滑坡的可能 指标值过低，没有充分发挥土的强度，就工程而言，不经济 实际工程中，应结合边坡的实际加荷情况，填料的性质和排水条件等，合理的选用土的抗剪强度指标。 如果能准确知道土中孔隙水压力分布，采用有效应力法比较合理。重要的工程应采用有效强度指标进行核算。对于控制土坡稳定的各个时期，应分别采用不同试验方法的强度指标,二、坡顶开裂时的稳定计算,由于土的收缩及张力作用
9、，在黏性土坡的坡顶附近可能出现裂缝，雨水或相应的地表水渗入裂缝后，将产生一静水压力为 ，它是促使土坡滑动的作用力，故在土坡稳定分析中应该考虑进去。,坡顶开裂时的土坡稳定计算,坡顶裂缝的开展深度,三、有水渗流时土坡稳定计算,边坡内水渗流所产生的渗流力D 为：,水渗流时的土坡稳定计算,毕肖普条分法分析土坡稳定安全系数的有效应力计算式可以写为,总应力计算式为,四、按有效应力法分析土坡稳定,前面所介绍的土坡稳定安全系数计算方法都是属于总应力法，采用的抗剪强度指标也是总应力指标。若土坡是用饱和黏土填筑，因填土或施加荷载的速度较快，土中孔隙水来不及消散，将产生孔隙水压力，使土的有效应力减少，增加了土坡滑动的危险。这时，土坡稳定分析应考虑孔隙水压力的影响，采用有效应力法计算。其稳定安全系数计算公式，可将前述总应力法公式修正后即得。,
