《碳排放预测 数学建模》由会员分享，可在线阅读，更多相关《碳排放预测 数学建模（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、碳排放预测摘要碳排放问题在我国已引起广泛的关注，为制定有效的碳减排路径提供决策依据，现需对外来几年的碳排放进行预测，题中需要我们采用多个模型进行预测，其中GM（1,1）、BP神经网络是必须采用的方法，第三种预测模型我们采用了多元线性回归进行预测。模型一，GM(1,1)预测碳排放模型。本文收集了从19852010年26年的碳排放总量的数据，刚开始的时候将26年的数据都拿进去进行预测，但相对误差太大，故考虑到减少一部分数据，降低相对误差，最后利用19952010年的数据进行预测，相对误差达到了9%。然后通过相关度检验及后验差检验都是非常好的。并且求解预测出将来5年的碳排放总量，结果在下表。模型二，
2、BP神经网络预测碳排放模型。在分析各项影响因素时，提取了下面七个因子：全国GDP、人口总数、城镇化、第三产业所占比率、能源强度能源消费总量、煤炭煤炭石油所占百分比、实际碳排放。并且利用模型一GM(1,1)预测各因子2011年2015年的数据，最后利用BP神经网络进行预测，结果在下表。利用权重对各影响因素进行分析，发现城镇化及能源强度为主要影响因素。模型三，多元线性回归预测碳排放模型。在分析各项影响因素时，提取了下面4个影响因子：人均GDP、人口总数、城镇化、能源强度能源消费总量。利用SPSS对各个因子进行拟合得到未来几年的预测数据，然后利用多元线性回归对未来几年的碳排放进行预测.并且能源强度与
3、城镇化是主要影响因素。应用各模型对碳排放总量进行预测年份20112012201320142015GM(1,1)88.40396.616105.59115.4126.12BP88.03788.97487.74187.97485.807回归94.2195104.8865117.1429131.2383147.4613现对上面的数据进行分析，只有BP神经网络在未来是有下降的趋势了，故有两种可能，结合实际现对碳排放的控制逐渐上升，故BP预测有一定的可取性，在2011年中GM(1,1)与BP相近，故在此预测2011年的碳排放为88亿吨左右。关键词 碳排放预测 GM(1,1) BP神经网络 多元线性回归1
4、问题的重述中国是世界上能源生产与消费大国。碳排放问题在我国已引起广泛的关注，“十二五”规划中明确提出要“节约能源，降低温室气体排放强度”。要实现这一目标，需要对碳排放的影响因素进行深入分析，构建科学的预测模型来对未来碳排放进行预测，为制定有效的碳减排措施提供决策依据。请先收集中国历年碳排放及其影响因素的数据（收集至少近20年的相关数据），然后根据收集的数据建立至少3种定量预测模型（其中GM（1,1）和BP神经网络模型必需，其它可考虑微分方程、多元回归分析等）来对未来中国碳排放进行预测，并结合若干性能评价指标对模型进行分析比较，并指出影响碳排放的主要因素，向有关部门提出具体建议。2模型的基本假设
5、1） 所有收集的数据是真实可信的；2） 假设只考虑对碳排放有影响的几个主要因素可以对未来几年的碳排放进行有效的预测，即可以暂不考虑那些次要的影响因素；3）假设我国碳排放是以某种趋势变化的，无自然的突发因素来影响碳排放；3符号说明：GM(1,1)中初始数据序列。：GM(1,1)中对累加数据序列。：GM(1,1)中的紧邻生成序列。：GM(1,1)中相对误差序列。：GM(1,1)中相关度检验残差序列。：GM(1,1)中后验差检验均方差比值。：GM(1,1)中后验差检验的小概率误差。：BP神经网络中输入层节点数。：BP神经网络中输出层节点数。：BP神经网络中隐层神经元个数。：多元线性回归中因变量碳排放
6、总量。：多元线性回归中自变量人口总数：多元线性回归中自变量城镇化：多元线性回归中自变量人均GDP：多元线性回归中自变量能源强度4模型的建立与求解4.1.问题分析我国是世界上能源生产与消费的大国，碳排放的问题在我国已经引起广泛的关注，“十二五”规划中明确提出要“节约能源，降低温室气体排放强度”。要实现这一目标，就需要对碳排放的影响因素进行分析，然后构建预测模型对未来几年的碳排放进行预测，从而为制定碳减排路径提供决策依据。现建立三个模型，分别对将来五年的数据进行预测，三个模型分别为GM(1,1)、BP神经网络、回归分析。4.2 模型模型一控制理论中信息的多少常常用系统颜色的深浅来表示，灰色介于黑白
7、之间，即部分信息已知，部分信息未知。灰色模型（Gray Model,GM）是通过数据序列建立微分模型来拟合给定的时间序列数据，从而对数据的发展趋势进行预测。灰色建模常用的模型是GM（1，N）,其中，1代表微分方程的阶数，N代表变量的个数是N个。本文中采用最简单的灰色模型GM(1,1).4.2.1灰色GM(1,1)预测模型建模原理定理一：设序列，且为非负序列灰微分方程，其中为原始数据序列为的序列，为的紧邻生成序列若为参数列，令则灰微分方程的最小二乘估计参数列满足：定义一 设为非负序列为的序列，为的紧邻生成序列，称为灰微分方程的白化方程，也叫影子方程。定理二 设如定理一所述则有：1) 白化方程的解
8、或称时间响应函数2) 灰微分方程的时间响应序列为3）取，则4）还原值4.2.2模型的建立给定数据列第一步，构造累加生成序列第二步，构造数据矩阵和数据向量，为的紧邻生成序列第三步，计算第四步，得出预测模型第五步，累减还原4.2.3 模型的检验1 残差检验设原始序列为相应的预测模型模拟序列为残差序列为相对误差序列为1） 对于，称为点的模拟相对误差，称为平均相对误差；2） 称为平均相对精度，为点的模拟精度，；3） 给定，当且成立时，称模型为残差合格模型。2 关联度合格模型检验设 为原始列, 为相应的模拟序列, 为 与 的绝对关联度, 若对于给定的,有，则称模型为关联度合格模型。3. 小误差概率合格模
9、型检验设为原始序列，为相应的模拟序列，为残差序列，则分别为的均值和方差；分别为残差的均值和方差。l) 称为均方差比值,对于给定的,当 时,称模型为均方差比合格模型;2) 称为小误差概率, 对于给定的 当时,称模型为小误差概率合格模型.以上三种方法都是通过对残差的考察来判断模型的精度.其中, 平均相对误差八和模拟误差都要求越小越好, 关联度: 要求越大越好, 均方差比值C 越小越好以及小误差概率p 越大越好.给定的一组取值, 就确定了检验模型模拟精度的一个等级. 常用的精度等级如表1所示, 可供检验模型参考.表1 精度检验等级参照表指标临界值精度等级相对误差关联度均方差比值小误差概率一级0.01
10、0.900.350.95二级0.050.800.500.50三级0.100.700.650.70四级0.200.600.800.60模型的应用碳排放的预测4.2.4 GM(1,1)模型预测碳排放总量现收集了从1985年到2010年26年的数据，采用GM(1,1)对其进行预测，数据如表2表2 近三十年来碳排放总量年份19951996199719981999200020012002碳排放量28.61728.93430.81729.67328.85728.49729.69634.648年份20032004200520062007200820092010碳排放量40.69250.89855.12758
11、.17162.668.03977.10581.65首先需要输入原始数据由MATLAB（见附录一）可求解得得出预测模型检验：首先进行残差检验，得到的误差如图1。图1 残差检验中相对误差曲线从图中可以看出，前面几年的误差比较大，而后几年的误差就很小了，最后求得相对残差然后进行关联度检验最后进行后验差检验结合图1可以看出只有相对误差的较大，而其他的值都很好，故模型合格，经计算，该模型的后验指标方差比，后验指标小；误差概率，误差概率也符合要求。由精度检验等级参照表(表1)可知模型精度检验达到1级等级精度，说明该模型有较好的预测精度和实用价值。利用MATLAB将所有的结果进行预测以及与原数据进行对比，结
12、果在图2图2 真实数据与原有数据对比预测近五年的碳排放的值单位是亿吨，数据在表3。表3 GM（1,1）对未来五年碳排放的预测结果年份20112012201320142015预测值88.40396.616105.59115.4126.124.3 BP神经网络预测模型模型二4.3.1模型假设（1）碳排放问题涉及很多方面，为了方便建立模型，假设碳排放总量只与全国GDP（亿元）、人口总数（万人）、城镇化（%）、第三产业所占比率（%）、能源强度（吨标准煤/万元）能源消费总量（吨）、煤炭煤炭石油所占百分比（%）、实际碳排放（亿吨）。（2）收集到的数据真实可靠，没有太大的误差4.3.2数据收集与整理针对以上
13、七个数据，我们通过上网收集、查阅大量统计文献资料，整理出以下几年的各项数据，具体数据见表4：表4 收集及整理的各影响因素的数据年份1985198619871988198919901991GDP9016.0310275.112058.615042.816992.318667.821781.4人口总数105851107507109300111026112704114333115823城镇化23.724.525.325.826.226.426.9第三产业所占比率28.629.129.630.532.031.533.6能源强度吨标准煤10.19.89.49.19.18.98.6能源消费总量766828
14、085086632929979693498703103783煤炭、石油所占百分比92.99393.293.293.192.893.2实际碳排放18.57819.70821.02822.40422.75322.69723.693注：由于篇幅有限，仅取一部分数据，具体数据见附表44.3.3数据的分析与处理以上收集和整理的数据必须经过统一量纲和归一化处理后，才能用来进行科学研究和建模。利用MATLAB进行数据归一，最后再反归一。其中需要对各个影响因子预测出5年的值才可以用BP神经网络对其进行预测。现采用上面GM（1,1）的方法对其预测。具体步骤按上面即可。数据如表5表5 用GM（1,1）对各影响因素预测5年的数据年份201120122013201420152011GDP464520539110625680726160842
