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1、第一节 黑体辐射 普朗克量子假设,第四节 玻尔的氢原子理论,第三节 康普顿效应,第二节 光电效应,第五节 德布罗意波 不确定关系,第六节 波函数 薛定谔方程,第七节 量子力学中的氢原子,第八节 电子的自旋 原子的电子 壳层结构,量子概念是 1900 年普朗克首先提出，距今已有 100 多年的历史. 其间，经过爱因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理大师的创新努力，到 20 世纪 30 年代，就建立了一套完整的量子力学理论.,第一节 黑体辐射 普朗克量子假设,一 黑体 黑体辐射,1 热辐射的基本概念,（1）单色辐射出射度 单位时间内从物体单位表面积发出的频率在 附近单位频
2、率区间内的电磁波的能量.,（2）辐射出射度,单位时间，单位面积上所辐射出的各种频率（或各种波长）的电磁波的能量总和.,0 2 4 6 8 10 12,太阳,钨丝,钨丝和太阳的单色辐出度曲线,2 黑体,黑体是理想模型,绝对黑体: 若物体在任何温度下,对任何波长的辐射能的吸收比都等于1,则称该物体为绝对黑体,简称黑体。,不透明的材料制成带 小孔的空腔,可近似看作黑体。,固体在温度升高时颜色的变化,0 1 000 2 000,0.5,黑体单色辐出度的实验曲线,1.0,二 黑体辐射的实验规律,1 斯特藩 - 玻耳兹曼定律,斯特藩 - 玻耳兹曼常数,总辐出度,式中,2 维恩位移定律,常量,峰值波长,例题
3、14-1 人体也向外发出热辐射，为什么在黑暗中还是看不见人？,解,如果设人体表面的温度为36C，则由维恩位移定律,算出在人体热辐射的各种波长中，所对应的最大单色辐出度的波长应为,在远红外波段，为非可见光，所以是看不到人体辐射的，在黑暗中也如此,三 瑞利 - 金斯公式 经典物理的困难,普朗克（1858 1947）,德国理论物理学家，量子论 的奠基人. 1900年12月14日他在 德国物理学会上，宣读了以关 于正常光谱中能量分布定律的理 论为题的论文， 提出了能量的量子 化假设. 劳厄称这 一天是“量子论 的诞生日”. 量子论和相对论构成了近代物 理学的研究基础.,四 普朗克假设 普朗克黑体辐射公
4、式,1 普朗克黑体辐射公式,普朗克常数,0 1 2 3,6,瑞利 - 金斯公式,2,4,实验值与普朗克公式理论曲线比较,T = 2 000 K,黑体中的分子、原子的振动可看作谐振子，这些谐振子的能量状态是分立的，相应的能量是某一最小能量的整数倍, 即 ，2 ，3 ， n , 称为能量子，n 为量子数.,2 普朗克量子假设,普朗克量子假设是量子力学的里程碑.,一 光电效应实验的规律,1 实验装置及现象,2 实验规律,（1）光电流强度与入射光强成正比.,第二节 光电效应,（2）截止频率（红限）,截止频率与材料有关与光强无关.,对某种金属来说，只有入射光的频率大于某一频率0时，电子才会从金属表面逸出
5、. 0称为截止频率或红限频率.,遏止电势差与入射光频率具有线性关系.,（4） 瞬时性,使光电流降为零所外加的反向电势差称为遏止电势差 ，对不同的金属， 的量值不同.,（3）遏止电势差,按经典理论,电子逸出金属所需的能量，需要有一定的时间来积累, 与实验结果不符.,3 经典理论遇到的困难,红限问题,瞬时性问题,按经典理论,无论何种频率的入射光,只要强度足够大，就能使电子逸出金属. 与实验结果不符.,二 光子 爱因斯坦方程,1 光量子假设,光可看成是由光子组成的粒子流，单个光子的能量为 .,2 爱因斯坦光电效应方程,逸出功与材料有关,理论解释:,几种金属逸出功的近似值(eV),遏止电势差,外加反向
6、的遏止电势差 恰能阻碍光电子到达阳极, 即,爱因斯坦的光子理论圆满地解释了光电效应现象.,（截止频率）,3 普朗克常数的测定,例14-2 波长为450nm的单色光射到纯钠的表面上，钠的逸出功为2.28eV。求 （1）这种光的光子能量和动量； （2）光电子逸出钠表面时的动能； （3）若光子的能量为2.40eV，其波长为多少？,解,（1）光子的能量和动量为,（2）由爱因斯坦光电方程，光电子逸出表面时的动能为,（3）当光子能量为2.40eV时，其波长为,光电倍增管,三 光电效应的应用,光控继电器、自动控制、 自动计数、自动报警等.,四 光的波粒二象性,相对论能量和动量关系,（2）粒子性： （光电效应
7、等）,（1）波动性：光的干涉和衍射,光子,光子,1920年，美国物理学家康普顿在观察X 射线被物质散射时，发现散射线中含有波长发生了变化的成分散射束中除了有与入射束波长 0 相同的射线，还有波长 0 的射线.,第三节 康普顿效应,一 实验装置,二 实验结果,1 波长的偏移 ( ) 与 散射角有关.,2 与散射物体无关.,三 经典理论的困难,按经典电磁理论，带电粒子受到入射电磁波的作用而发生受迫振动，从而向各个方向辐射电磁波，散射束的频率应与入射束频率相同，带电粒子仅起能量传递的作用. 可见，经典理论无法解释波长变长的散射线.,1 物理模型,入射光子（ X 射线或 射线）能量大 .,四 量子解释
8、,范围为：,电子反冲速度很大，用相对论力学处理.,电子热运动能量 ，可近似为静止电子.,固体表面电子束缚较弱，视为近自由电子.,(1)入射光子与散射物质中束缚微弱的电子弹性碰撞时，一部分能量传给电子，散射光子能量减少，频率下降、波长变大.,2 定性分析,(2)光子与原子中束缚很紧的电子发生碰撞，近似与整个原子发生弹性碰撞时，能量不会显著减小，所以散射束中出现与入射光波长相同的射线.,3 定量计算,动量守恒,康普顿波长,康普顿公式,散射光波长的改变量 仅与 有关.,散射光子能量减小,4 结论,5 讨论,若 则 ，可见光观察不到康普顿效应.,光具有波粒二象性,一般而言，光在传递过程中，波动性较为显
9、著；光与物质相互作用时，粒子性比较显著.,与 的关系与物质无关， 是光子与近自由电子间的相互作用.,散射中 的散射光是因光子与紧束缚电子的作用. 原子量大的物质，其电子束缚较强，因而康普顿效应不明显.,6 物理意义,光子假设的正确性，狭义相对论力学的正确性 .,微观粒子的相互作用也遵守能量守恒和动量守恒定律.,例 波长 的 X 射线与静止的自由电子作弹性碰撞，在与入射角成 角的方向上观察， 问：,（2）反冲电子得到多少动能？,（3）在碰撞中，光子的能量损失了多少？,（1）散射波长的改变量 为多少？,（1）,（2） 反冲电子的动能,（3） 光子损失的能量反冲电子的动能,解,1 氢原子光谱的实验规
10、律,1885 年瑞士数学家巴耳末发现氢原子光谱可见光部分的规律:,一 近代氢原子观的回顾,第四节 玻尔的氢原子理论,氢原子光谱的巴耳末系,1890 年瑞典物理学家里德伯给出氢原子光谱公式,布拉开系,普丰德系,汉弗莱系,2 卢瑟福的原子有核模型,1897年， J.J.汤姆孙发现电子.,1903年，汤姆孙提出原子的“葡萄干蛋糕模型”.,原子中的正电荷和原子的质量均匀地分布在半径为 的球体范围内，电子浸于其中 .,卢瑟福 (E.Rufherford， 18711937),英国物理学家. 1899年发现铀盐放射出、 射线，提出天然放射性元素的衰变理论和定律. 根据 粒子散射实验，提出了原子的有核模型，
11、把原子结构的研究引上了正确的轨道，因而被誉为原子物理之父,卢瑟福的原子有核模型（行星模型）,原子的中心有一带正电的原子核 ，它几乎集中了原子的全部质量，电子围绕这个核旋转，核的尺寸与整个原子相比是很小的.,二 氢原子的玻尔理论,1 经典有核模型的困难,根据经典电磁理论，电子绕核作匀速圆周运动，作加速运动的电子将不断向外辐射电磁波.,原子不断向外辐射能量，能量逐渐减小，电子旋转的频率也逐渐改变，发射光谱应是连续谱；,由于原子总能量减小，电子将逐渐的接近原子核而后相遇，原子不稳定.,玻 尔 (Bohr . Niels 18851962),1913年玻尔在卢瑟福的原子结构模型的基础上，将量子化概念应
12、用于原子系统，提出三条假设：,2 玻尔的氢原子理论,(2)频率条件,(1)定态假设,(3)量子化条件,电子在原子中可以在一些特定的圆轨道上运动而不辐射电磁波，这时，原子处于稳定状态，简称定态.,(1)定态假设,与定态相应的能量分别为 E1，E2 ， E1 E2 E3,(2) 频率条件,(3)量子化条件,主量子数,3 氢原子轨道半径和能量的计算,(1)轨道半径,量子化条件：, 玻尔半径,(2) 能量,第 轨道电子总能量：,(电离能),基态能量,激发态能量,氢原子能级跃迁与光谱图,4 玻尔理论对氢原子光谱的解释,(里德伯常数),(1)正确地指出原子能级的存在(原子能量量子化).,三 氢原子玻尔理论
13、的意义和困难,1 意义,(3)正确地解释了氢原子及类氢离子光谱规律.,(2)正确地指出定态和角动量量子化的概念.,(3)对谱线的强度、宽度、偏振等一系列问题无法处理.,(4)半经典半量子理论,既把微观粒子看成是遵守经典力学的质点，同时，又赋予它们量子化的特征.,2 缺陷,(1)无法解释比氢原子更复杂的原子.,(2)微观粒子的运动视为有确定的轨道.,一 德布罗意假设 (1924 年),光学理论发展历史表明，曾有很长一段时间，人们徘徊于光的粒子性和波动性之间，实际上这两种解释并不是对立的，量子理论的发展证明了这一点. 20世纪初发展起来的光量子理论，似过于强调粒子性，德布罗意企盼把粒子观点和波动观
14、点统一起来，给予“量子”以真正的涵义.,第五节 德布罗意波 不确定关系,法国物理学家 1924年他在博士论文关于量子理论的研究中提出把粒子性和波动性统一起来. 5年后为此获得诺贝尔物理学奖.爱因斯坦誉之为“揭开一幅大幕的一角”. 它为量子力学的建立提供 了物理基础.,德布罗意（1892 1987）,思想方法 自然界在许多方面都是明显地对称的，德布罗意采用类比的方法提出物质波的假设 .,德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性,粒子性,波动性,德布罗意公式,这种波称为德布罗意波或物质波,若 则,(1)若 则,(2)宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子性.,例14-3
15、 计算 (1)电子通过100V电压加速后的德布罗意波长； (2)质量为 m=0.01kg、速度v=300m/s的子弹的德布罗意波长。,解 (1)电子经电压U加速后的动能为,得,故电子的波长为,X射线量级,（2）子弹的德布罗意波长为,二 德布罗意波的实验证明,1 戴维孙 - 革末电子衍射实验（1927年）,电子束在单晶晶体上反射的实验结果符合X射线衍射中的布拉格公式.,相邻晶面电子束反射射线干涉加强条件:,镍晶体,电子波的波长,当 时， 与实验结果相近.,2 G . P . 汤姆孙电子衍射实验 ( 1927年 ),电子束穿越多晶薄片时出现类似X射线在多晶上衍射的图样.,三 应用举例,1932年鲁斯卡成功研制了电子显微镜 ；,1981年宾尼希和罗雷尔制成了扫描隧穿显微镜.,经典粒子 不被分割的整体，有确定位置和运动轨道 .,经典的波 某种实际的物理量的空间分布作周期性的变化，波具有相干叠加性 .,二 象 性 要求将波和粒子两种对立的属性统一到同一物体上 .,四 德布罗意波的统计解释,单个粒子在何处出现具有偶然性；大量粒子在某处出现的多少具有规律性. 粒子在各处出现的概率不同.,1 从粒子性方面解释,电子密集处，波的强度大；电子稀疏
