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1、9-1 基本磁现象 9-2 磁场 磁感应强度 9-3 毕奥-萨伐尔定律 9-4 稳恒磁场的高斯定理与安培环路定理 9-5 磁场对载流导线和载流线圈的作用 9-6 磁介质对磁场的影响 9-7 铁磁质,9-1 基本磁现象,一、 磁现象,中国在磁学方面的贡献：,最早发现磁现象：磁石吸引铁屑,春秋战国吕氏春秋记载：磁石召铁。,东汉王充论衡描述：司南勺最早的指 南器具。,北宋时期已经利用磁针制造指南针并应用于航海 。,公元1600年，英国人吉尔伯特（M.Gilbert）发表论磁体一书 。,司南勺,早期的磁现象包括:,(1)天然磁铁吸引铁、钴、镍等物质。,(2)条形磁铁两端磁性最强，称为磁极。任一磁铁总是
2、两极同时存在，在自然界不存在独立的N极、S极。同性磁极相互排斥，异性磁极相互吸引。 磁单极子虽理论预言存在，至今尚未观察到。,(3)地球本身为一个大磁体，地球磁体N、S极与地理南北极不是同一点。存在磁偏角。,1819年,奥斯特实验首次发现了电流与磁铁间有力的作用，才逐渐揭开了磁现象与电现象的内在联系。,在历史上很长一段时期里,人们曾认为磁和电是两类截然不同的现象。,1820年7月21日，奥斯特以拉丁文报导了60次实验的结果。,磁现象和电现象之间有着密切的联系,1. 通过电流的导线(也叫载流导线)附近的磁针，会受到力的作用而偏转,2. 放在蹄形磁铁两极间的载流导线，也会受力而运动,3. 载流导线
3、之间也有相互作用力。当两平行载流直导线的电流方向相同时，它们相互吸引；电流方向相反时，则相互排斥,4. 通过磁极间的运动电荷也受到力的作用。,1822年，安培提出分子电流假设:一切磁现象起源于电流，任何物质的分子中都存在着环形电流，即分子电流。,二、 磁现象的本质,物质中大量分子电流的取向通常是无规则排列的，对外的磁效应相互抵消而不显现出磁性，但在外磁场作用下，当这些分子电流有规则地排列（等效于基元磁体的各个分子电流将倾向于沿外磁场方向取向）时，宏观上就对外呈现磁性。,安培的假说还说明了磁体的N、S两种磁极不能单独存在的原因，因为基元磁体的两个极对应于环形电流所在平面的两个侧面，显然这两个侧面
4、是不能单独存在的。,电荷(不论静止或运动)在其周围空间激发电场，而运动电荷在周围空间还要激发磁场；在电磁场中，静止的电荷只受到电力的作用，而运动电荷除受到电力作用外，还受到磁力的作用。电流或运动电荷之间相互作用的磁力是通过磁场而作用的，故磁力也称为磁场力。,注意:这里所说的运动和静止都是相对观察者说的，同一客观存在的场，它在某一参考系表现为磁场，而在另一参考系中却可能表现为电场。,9-2 磁场 磁感应强度,一、 磁现象,二、 磁感应强度,设带电量为q，速度为v的运动试探电荷处于磁场中，实验发现：,2.磁力的大小正比于运动电荷的电量，即 如果电荷是负的，它所受力的方向与正电荷相反。,1.运动电荷
5、在磁场中所受的磁力随电荷的运动方向与磁场方向之间的夹角的改变而变化。当电荷运动方向与磁场方向一致时，它不受磁力作用；而当电荷运动方向与磁场方向垂直时，它所受磁力最大，用 表示,3.磁力的大小正比于运动电荷的速率， 即 。,4作用在运动电荷上的磁力F的方向总是与电荷的运动方向垂直，即,方向：可按右手螺旋法则确定,大小：,单位：T（特斯拉）, Gs（高斯）,由实验结果可见，磁场中任何一点都存在一个固有的特定方向和确定的比值Fm/(qv)，与试验电荷的性质无关，反映了磁场在该点的方向和强弱特征，为此，定义一个矢量函数磁感应强度：,由正电荷所受力的方向出发，按右手螺旋法则，沿小于的角度转向正电荷运动速
6、度v的方向，这时螺旋前进的方向便是该点B的方向。,人体磁场极弱，如心电激发磁场约310-10T。测人体内磁场分布可诊断疾病，图示磁共振图像。,地球磁场约510-5T。,大型电磁铁磁场可大于2T。,超导磁体能激发高达25T磁场；原子核附近可达104T；脉冲星表面高达 108T。,一些磁场的大小：,9-3 毕奥萨伐尔定律,一、磁场的叠加原理,要计算任意形状的载流导线在某点产生的磁感强度B，可先把载流导线分割成许多电流元,求出每个电流元在该点产生的磁感强度dB，然后把该载流导线的所有电流元在同一点产生的dB迭加，从而得到载流导线在该点产生的磁感强度B,磁场的叠加原理,二、毕奥萨伐尔（Biot-Sav
7、art）定律,载流导线中的电流为I，导线半径比到观察点P的距离小得多，即为线电流。在线电流上取长为dl的定向线元，规定 的方向与电流的方向相同， 为电流元。,电流元在给定点所产生的磁感应强度的大小与Idl成正比，与到电流元的距离平方成反比，与电流元和矢径夹角的正弦成正比。 方向垂直于 与 组成的平面，指向为由 经 角转向 时右螺旋前进方向。,磁感应强度的矢量式：,Biot-Savart定律的微分形式,Biot-Savart定律的积分形式,其中 ，称为真空中的磁导率。,而,故,三、毕奥萨伐尔定律的应用,写出电流元 在所求点处的磁感应强度，然后按照磁感应强度的叠加原理求出所有电流元在该点磁感应强度
8、的矢量和。,先将载流导体分割成许多电流元,实际计算时要首先建立合适的坐标系，求各电流元的分量式。即电流元产生的磁场方向不同时，应先求出各分量 、 、 ，然后再对各分量积分。,例题9-1 载流长直导线的磁场 设有长为L的载流直导线，其中电流为I。计算距离直导线为a处的P点的磁感应强度。,解：,任取电流元,据毕奥-萨伐尔定律，此电流元在P点磁感应强度 为,方向根据右手螺旋定则确定。,由于直导线上所有电流元在该点 方向相同,矢量积分可变为标量积分,由几何关系有：,考虑三种情况：,(1)导线无限长，即,(2)导线半无限长，场点与一端的连线垂直于导线,(3)P点位于导线延长线上，B=0,例题9-2 载流
9、圆线圈轴线上的磁场 设有圆形线圈L，半径为R，通以电流I。求轴线上一点磁感应强度。,在场点P的磁感强度大小为,解：,各电流元的磁场方向不相同，可分解为 和 ，由于圆电流具有对称性，其电流元的 逐对抵消，所以P点 的大小为,因,所以,（1）在圆心处,（2）在远离线圈处,载流线圈的磁矩,引入,若线圈有N匝,所以,解 由磁场迭加原理，O点处的磁感强度 是由AB、BCD和DE三部分电流产生的磁感强度的叠加。,例题9-3 真空中，一无限长载流导线，AB、DE部分平直，中间弯曲部分为半径R4.00cm的半圆环，各部分均在同一平面内，如图所示。若通以电流I20.0A，求半圆环的圆心O处的磁感应强度。 。,A
10、B部分为“半无限长”直线电流，在O点产生的B1大小为,因为,所以,的方向垂直纸面向里。,同理，DE部分在O点产生的 大小与方向均与 相同,BCD部分在O点产生的B3要用积分计算 ：,在O点产生的磁感强度，其大小为,，,穿过任意闭合曲面S的总磁通必然为零，这就是稳恒磁场的高斯定理。,一、稳恒磁场的高斯定理,由磁感应线的闭合性可知，对任意闭合曲面，穿入的磁感应线条数与穿出的磁感应线条数相同，因此，通过任何闭合曲面的磁通量为零。,高斯定理的积分形式,9-4 稳恒磁场的高斯定理与安培环路定理,在静电场中，由于自然界有单独存在的正、负电荷，因此通过一闭合曲面的电通量可以不为零，这反映了静电场是有源场。而
11、在磁场中，磁力线的连续性表明，像正、负电荷那样的磁单极是不存在的，磁场是无源场。 1913年英国物理学家狄拉克曾从理论上预言磁单极子的存在，但至今未被观察到。,激发静电场的场源（电荷）是电场线的源头或尾闾，所以静电场是属于发散式的场，可称作有源场；而磁场的磁感线无头无尾，恒是闭合的，所以磁场可称作无源场。,二、安培环路定理,1. 长直电流的磁场,在恒定电流的磁场中，磁感应强度 矢量沿任一闭合路径 L的线积分（即环路积分）,等于什么?,在垂直于导线的平面内任作的环路上取一点，到电流的距离为r，磁感应强度的大小：,由几何关系得,如果沿同一路径但改变绕行方向积分：,结果为负值！,若认为电流为-I 则
12、结果可写为,如果闭合曲线不在垂直于导线的平面内：,结果一样！,结果为零！,表明：闭合曲线不包围电流时，磁感应强度矢量的环流为零。,环路不包围电流,安培环路定理,电流I的正负规定：积分路径的绕行方向与电流成右手螺旋关系时，电流I为正值；反之I为负值。,在磁场中，沿任一闭合曲线 矢量的线积分（也称 矢量的环流），等于真空中的磁导率0乘以穿过以这闭合曲线为边界所张任意曲面的各恒定电流的代数和。,上述结论虽是从长直载流导线磁场得来，却具普遍性,空间所有电流共同产生的磁场,在场中任取的一闭合线，任意规定一个绕行方向,L上的任一线元,空间中的电流,环路所包围的所有电流的代数和,物理意义：,几点注意：,环流
13、虽然仅与所围电流有关，但磁场却是所 有电流在空间产生磁场的叠加。,任意形状稳恒电流，安培环路定理都成立。,安培环路定理仅仅适用于恒定电流产生的恒 定磁场，恒定电流本身总是闭合的，因此安 培环路定理仅仅适用于闭合的载流导线。,静电场的高斯定理说明静电场为有源场，环 路定理又说明静电场无旋；稳恒磁场的环路 定理反映稳恒磁场有旋，高斯定理又反映稳 恒磁场无源。,(1)分析磁场的对称性；,(2)过场点选择适当的路径，使得 沿此环路的积 分易于计算： 的量值恒定， 与 的夹角处处相等；,(3)求出环路积分；,三、安培环路定理的应用,(4)用右手螺旋定则确定所选定的回路包围电流的正负，最后由磁场的安培环路
14、定理求出磁感应强度 的大小。,应用安培环路定理的解题步骤：,1.长直圆柱形载流导线内外的磁场,设圆柱电流呈轴对称分布，导线可看作是无限长的，磁场对圆柱形轴线具有对称性。,当,长圆柱形载流导线外的磁场与长直载流导线激发的磁场相同！,当 ，且电流均匀分布在圆柱形导线表面层时,当 ，且电流均匀分布在圆柱形导线截面上时,在圆柱形载流导线内部，磁感应强度和离开轴线的距离r成正比！,2.载流长直螺线管内的磁场,设螺线管长度为l,共有N匝。,故,3.载流螺绕环内的磁场,设环上线圈的总匝数为N，电流为I。,因,故,大小：,方向： 的方向,9-5 磁场对载流导线和载流线圈的作用,1.洛伦兹力,一般情况下，如果带
15、电粒子在磁场中运动时，磁场对运动电荷产生力的作用，此一磁场力叫洛伦兹力。 方向与磁场 方向成夹角 时，洛伦兹力为,（右手螺旋定则）,一、磁场对运动电荷的作用,（1）当带电粒子沿磁场方向运动时:,（2）当带电粒子的运动方向与磁场方向垂直时:,带电粒子所受洛伦兹力总是和带电粒子运动方向垂直，故它只能改变带电粒子运动方向，不改变速度大小，即洛伦兹力不作功。,2.带电粒子在磁场中的运动,粒子作匀速直线运动。,周期,轨道半径,由于洛伦兹力与速度方向垂直，粒子在磁场中做匀速圆周运动。洛伦兹力为向心力,角频率,（3）如果 与 斜交成角,粒子作螺旋运动，半径,螺距,周期,注意:螺距仅与平行于磁场方向的初速度有
16、关。,3.洛伦兹关系,带有电荷量 的粒子在静电场 和磁场 中以速度 运动时受到的作用力为,洛伦兹关系式,磁聚焦,一束速度大小相近，方向与磁感应强度夹角很小的带电粒子流从同一点出发，由于平行磁场速度分量基本相等，因而螺距基本相等。这样，各带电粒子绕行一周后将汇聚于一点，类似于光学透镜的光聚焦现象，称磁聚焦。广泛应用于电真空器件中对电子的聚焦。,显像管中电子束的磁聚焦装置示意图,回旋加速器是核物理、高能物理实验中用来获得高能带电粒子的设备，下图为其结构示意图。,回旋加速器,(1)装置,电磁铁,产生强大磁场,D形真空盒,放在真空室内，接高频交变电压，使粒子旋转加速,(2)原理,离子源产生的带电粒子经电场加速进入D1磁场使粒子在盒内做圆运动。,带电粒子源 产生带电粒子,高频交变电源使
