《大学物理学 上册 教学课件 ppt 作者 严导淦 第8章--电磁感应和电磁场理论的基本概念》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理学 上册 教学课件 ppt 作者 严导淦 第8章--电磁感应和电磁场理论的基本概念（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1,第8章 电磁感应和电磁场理论的基本概念, “电”、“磁”相互激发的现象，揭示了电与磁之间的内在联系,本章研究电场、磁场随时间变化时相互激发的规律，以及它们之间的相互依存关系。,电与磁之间存在着某种对称性,2,8.1.1 电磁感应现象,当条形磁铁插入或拔出线圈回路时，在线圈回路中会产生电流；而当磁铁与线圈保持相对静止时，回路中不存在电流。,实验一：,实验二：,以通电线圈代替条形磁铁。,1. 当线圈B相对于线圈A运动时，线圈A回路内有电流产生；反之亦即。,2. 当线圈B相对于线圈A静止时，如果改变线圈B的电流，则线圈A回路中也会产生电流。,8.1 电磁感应及其基本规律,3,实验三：将闭合回路(
2、abcd)置于恒定磁场中，当导体棒在导体轨道上滑行时，回路内出现了电流。,结论：当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，不管这种变化是由什么原因引起的，回路中有电流产生。这一现象称为电磁感应现象。,电磁感应现象中产生的电流称为感应电流，相应的电动势称为感应电动势。,4,8.1.2 楞次定律,来者拒之,去者留之,楞次定律：闭合回路中感应电流的方向，总是企图使感应电流本身所产生的通过回路面积的磁通量，去抵消或者补偿引起感应电流的磁通量的改变。,楞次定律是能量守恒定律的一种表现,5,8.1.3 法拉第电磁感应定律及其应用,法拉第电磁感应定律：不论任何原因使通过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中产生
3、的感应电动势与磁通量对时间的变化率的负值成正比。,在国际单位制中，其数学表达式为：,反映感应电动势的方向，楞次定律的数学表示,若线圈是匝串联而成 , 则 :,穿过整个线圈的磁通匝,链数-磁链, ( Wb 韦伯 ),1 V= 1 Wbs-1,Ei 的单位：伏特(V),6,若闭合回路的电阻为R，则回路中的感应电流：,法拉第电磁感应定律：,1.对回路L任取一绕行方向作为正方向。 2.当回路中的磁感线方向与回路的绕行方向成右手螺旋关系时，磁通量为 正(+)，如图(a)；反之 为负(-)，如图(b) 。 3.回路中的感应电动势方 向凡与绕行方向一致时 为正(+)，反之为负(-)。,确定 、 和Ii 方向
4、的方法：,7,图(b), (d)中的感应电动势的方向与L的绕行方向相反。,图(a), (c)中的感应电动势的方向与L的绕行方向相同。,8,例1 在匀强磁场中, 置有面积为 S 的可绕轴转动的N 匝线圈. 若线圈以角速度 作匀速转动. 求线圈 中的感应电动势.,解,设 时,与 同向 , 则,令,则,称为电动势的振幅,为交变电动势,为电流振幅,9,解：建立坐标系Ox如图,例2.一长直导线通以电流 (I0为常数)。旁边有一个边长分别为l1和l2的矩形线圈abcd与长直电流共面，ab边距长直电流 r。求线圈中的感应电动势。,10,1）S、 不变，B的大小变化（各种原因）,引起磁通量m变化的原因有：,磁
5、通量：,2）B不变， S 、 变化,3）B、S 和 都在变化，,同时产生上述两种感应电动势,8.2 动生电动势,11,8.2.1 动生电动势,a,b,如图，直导线ab在运动时，导线内每个自由电子受洛伦兹力,平衡时,使电子向下运动到a端，,ab 具有一定电势差Vab ab相当电源,ab 电源，反抗 做功，将+q由负极正极，维持Vab的非静电力 洛仑兹力,12,8.2.2 动生电动势的表达式,产生动生电动势的非静电力,根据电动势的定义：,产生动生电动势的非静电场,动生电动势：,如图，设长为l的直杆ab，在均匀磁场B中匀速运动，则杆的动生电动势：,13,（1）沿导线L假定电动势的一个指向，如选取ab
6、；,一般情况下：,（2）循电动势的指向，在导线上任取一个线元矢量,（3）线元 上的电动势,， 之间小于180的夹角， 和 的夹角,则,Ei 0, 与指向ab 一致； Ei 0, 则与ab 相反。,14,例3. 如图所示，长直导线中电流强度为 I ,方向向上。另一长为 l 的金属棒 ab 以速度v 平行于直导线作匀速运动,棒与长直导线共面正交，且近端与导线的距离为 d ，求棒中的动生电动势。,解：,电动势的方向由 b 指向 a , a 点电势高。,15,例4. 长为 R 的导线绕 O点以角速度 在均匀磁场,中转动， 与转动平面垂直，如图。,求：动生电动势。,【解】,方法一,电动势的方向由 O指向
7、 a , a点电势高。,16,负号表示：动生电动势 方向是O a,a 端的正电荷集中、 电势高。,选ObaO为闭合回路，按正方向法，,方法二 用法拉第电磁感应定律：,（考虑 时，须设 计一个闭合回路）,17,例5. 有一均匀磁场 方向如图，与磁场方向垂直的半径为 R 的半圆形导线以速度 向左运动。试求导线中的动生电动势。,解,结论：相当于ab直导线中的电动势。,哪点电势高？,（答：b点电势高）,由电动势的定义,18,8.3.1 感生电动势与涡旋电场,导体回路不动，由于磁场变化产生的感应电动势叫感生电动势。,所以，产生感生电动势的非静电力不是洛仑兹力。,只可能是一种新型的电场力,麦克斯韦假设:
8、变化的磁场在周围空间将激发一种感生电场（也称为涡旋电场），这种电场对电荷有力的作用，这种力是非静电力。,感生电场是产生感生电动势的原因。,8.3 感生电动势 涡旋电场及其应用,19,感生电动势,根据电动势的定义, 回路中产生的感生电动势：,变化的磁场在其周围产生感生电场。,物理意义：,注意：,1. 不管磁场里有没有导体存在，变化的磁场在空间都产生感生电场。,2. 与 形成左手螺旋关系。,20,感生电场是非保守场,和 均对电荷有力的作用.,感生电场和静电场的对比,静电场不能脱离源电荷存在；感生电场可以脱离“源”在空间传播,静电场 是由静止电荷产生；感生电场 是由变化的磁场产生 .,静电场是保守场
9、,感生电场电力线是闭合的，是有旋场，而静电场是无旋场。,21,8.3.2 电子感应加速器,原理：在电磁铁的两极之间安置一个环形真空室，当用交变电流励磁电磁铁时，在环形室内除了有磁场外，还会感生出很强的、同心环状的涡旋电场。用电子枪将电子注入环形室，电子在洛伦兹力的作用下，沿圆形轨道运动，在涡旋电场的作用下被加速。,电子感应加速器是利用涡旋电场加速电子以获得高能粒子的一种装置。,22,应用 热效应、电磁阻尼效应.,涡电流(涡流)的热效应,-高频感应加热炉,-变压器铁芯用绝 缘硅钢片叠成,涡电流(涡流)的机械效应,-电磁阻尼 （电表，制动器） -电磁驱动 （异步感应电动机）,当大块导体放在变化的磁
10、场中，在导体内部会产生感应电流，由于这种电流在导体内自成闭合回路，故称为涡电流,简称涡流。,8.3.3 涡电流及其应用,演示涡流,23,例6. 已知半径为R的长直螺线管中的电流随时间变化，若管内磁感应强度随时间增大，即 =恒量0，求感生电场分布。,解：选择一回路L, 逆时针绕行,24,8.4.1 自感,由于回路中电流变化，引起穿过回路包围面积的磁通量变化，从而在回路自身中产生感生电动势的现象叫自感现象。回路中激起的电动势称为自感电动势EL。,自感现象实验示意图,8.4 自感和互感,25,设闭合回路中的电流强度为i,回路中的磁通为,写成等式,则比例系数定义为该回路的自感系数（或自感）,单位：亨利
11、(H),根据法拉第电磁感应定律：,如果回路自身性质不随时间变化，则：,式中负号是楞次定律的数学表示。,26,自感电动势,L: 描述线圈电磁惯性的物理量。,线圈阻碍 i 变化能力增强。,自感系数L取决于回路线圈自身的性质(回路大小、形状、周围介质等),若回路是一个绕有N匝的长直螺线管，管内充满磁导率为的磁介质，且管长为l，通有电流 i，设管的横截面积为S，则,自感电动势：,体积,则,一定,27,例 7 有两个同轴圆筒形导体 , 其半径分别为 和 , 通过它们的电流均为 ,但电流的流向相反.设在两圆筒间充满磁导率为 的均匀磁介质 , 求其自感 .,解 两圆筒之间,如图在两圆筒间取一长为 的面 ,
12、并将其分成许多小面元.,则,28,即,由自感定义可求出,单位长度的自感为,29,8.4.2 互感,两个载流回路相互的激起感生电动势的现象称为互感现象，所产生的电动势称为互感电动势。,M称为互感系数（简称互感）,回路1中电流i1 激发的磁场通过回路 2 的磁通量为,回路2中电流i2 激发的磁场通过回路 1 的磁通量为,30,由法拉第电磁感应定律，两回路的互感电动势分别为,（M 恒定）,（M 恒定）,两个导体回路的互感M 在数值上等于其中一个回路中通过单位电流时，穿过另一个回路所包围面积的磁通量。,互感系数：,本质：表征两耦合回路相互提供磁通量的强弱。,互感M与两个回路的大小、形状、相对位置以及周
13、围磁介质的磁导率有关。,31,例8. 设在一长为1m、横断面积S=10cm2、密绕N1=1000匝线圈的长直螺线管中部，再绕N2=20匝的线圈。(1)计算互感系数；(2)若回路1中电流的变化率为10As-1，求回路2中引起的互感电动势；(3)M和L的关系。,解：,32,同理：,K : 耦合系数,K=1时，称无漏磁,一般情况下，,解 设长直导线通电流,例 9 在磁导率为 的均匀无限大的磁介质中, 一无限长直导线与一宽长分别为 和 的矩形线圈共面,直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为 . 求二者的互感系数.,34,8.5 磁场的能量,合上K，线圈中电流由 0,I,自感电动势与电流方向相反，,自感电
14、动势阻碍电流增大，,dt 时间内电源克服自感电动势作功：,自感电动势作负功，,在 0 I 过程中电源所做的功,A为电源抵抗自感电动势 EL 所做的功，转化为储存在线圈中的能量，称为自感磁能，用m 表示,35,对长直螺线管：,可以推广到一般情况,自感磁能：,磁能密度：磁场单位体积内的能量,磁场能量：, 为长直螺线管的体积,36,例10 如图同轴电缆,中间充以磁介质,芯线与圆筒上的电流大小相等、方向相反. 已知 , 计算单位长度电缆内的磁场所储存的能量和自感.,解 由安培环路定律可求 H,则,单位长度壳层体积,磁能：,自感：,37,8.6 位移电流,在12.1节中，我们提到在无分支的电路中，通过任
15、何截面的电流强度恒相等，即电流连续。但在接有电容器的电路中，电流是不连续的。,+,-,A,B,充电时,38,麦克斯韦假设 通过电场中某一截面的位移电流Id 等于通过该截面电位移通量对时间的变化率.,位移电流,位移电流密度,解决了有电容器的电路电流不连续的问题,39,传导电流Ic在极板上中断，可由 接替。,传导电流密度 在极板上中断，可由 接替。,充电时，,放电时，,解决了非稳恒情况电流的连续性问题,40,麦克斯韦认为：位移电流Id和传导电流Ic一样，也能激发磁场，这就是说，变化着的电场和传导电流一样，也是建立磁场的原因，而且变化电场所建立的磁场，其磁感应线也是闭合曲线，即为涡旋场。,位移电流所激发的磁场H（2）也适合安培环路定理,而,有,与 形成右手螺旋关系,41,1） 传导电流Ic为电荷的定向运动，存在于导体之中； 位移电流Id由变化电场所激发，存在于变化电场的空间。 2）传导电流Ic具有热效应(通过导体发热)； 位移电流Id不具有热效应。,位移电流假设的实质：变化的电场可以激发磁场,说明：,42,8.7.1 电场,电场,高斯定理和环路定理：,若,则,8.7 麦克斯韦电磁场理论,43,8.7.2 磁场,磁场,传导电流Ic激发的场,涡旋场,高斯定理和环路定理：,若,则,位移电流Id激发的场,44,8.7.3 电磁场的麦克斯韦方程组(
