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1、1,第十一章 机械波,11.1 机械波的产生和传播 11.2 平面简谐波 11.3 惠更斯原理 波的衍射 11.4 波的干涉 11.5 多普勒效应 11.6 声学简介,2,一、惠更斯原理,实际上一些理想模型可以写出解析方程（如平面谐波），但大多数情况是很难写出波动方程的解析解。所以物理上通常采用定性和半定量的方法加以补充。,要解决波的传播问题，原则上列出波动方程后解方程，从而得到运动的表述。,惠更斯原理就是非常成功的定性和半定量方法。,11.3 惠更斯原理 波的衍射,3,1678年惠更斯提出的惠更斯原理，利用简洁的作图法定性解决了波的传播问题。,在研究光的衍射等问题时，菲涅尔利用叠加的概念对惠
2、更斯原理做了重要发展 ，称惠更斯菲涅尔原理。,基尔霍夫将惠更斯菲涅尔原理加以数学描述，发展成“光传播”的重要计算手段，即基尔霍夫方程。,在研究波的传播问题中，波动方程和惠更斯原理同等重要，相互补充。,4,惠更斯原理：,子波：波面上任一点都是新的振源，发出的波称为子波；,波动传播到的任一点都可以看成是产生次级子波的波源，在其后的某一时刻，这些次级子波的包迹（包络线）就决定了新的波阵面。,子波面的包络线 （新波面） t 时刻各子波波面的公共切面（包络面），就是该时刻的新波面。,作用：已知一波面就可求出任意时刻的波面。,5,t+t时刻波面,t 时刻波面,波在各向同性介质中传播,例：,6,二、波的衍射
3、,衍射波传播遇到障碍物时，发生偏离原来直线传播方向的现象。（波面破损或畸变）,一切波动都具有衍射现象,衍射是波动的直接证据之一,平面波经小孔衍射成球面波,平面波入射,障碍物,障碍物,平面波入射,7,衍射是否明显决定于障碍物（包括孔、缝）的线度与波长的比较。对一定波长的波： 线度小的障碍物衍射现象明显； 线度大的障碍物衍射现象不明显。,水波通过窄缝时的衍射,8,衍射：受限的尺度与波长相比,9,第十一章 机械波,11.1 机械波的产生和传播 11.2 平面简谐波 11.3 惠更斯原理 波的衍射 11.4 波的干涉 11.5 多普勒效应 11.6 声学简介,10,11.4 波的干涉 驻波,几列波同时
4、在一介质中传播，每列波都将独立地保持自己原有的特性传播，就象在各自的路程中，没有遇到其它波一样，这称为波传播的独立性。,在波相遇的区域内，任一点的合振动是各列波在该点分振动的矢量和。,强度较小时，相应的波动方程为线性时才成立；当强度甚大时，各列波之间相互影响明显，叠加原理失效。,一. 波的叠加原理,波的独立传播原理：,波的叠加原理：,11,二、波的干涉,1.干涉现象,满足一定条件的两列波相遇时，某些点的振动始终加强，某些点的振动始终减弱的现象。,2.相干条件,频率相同,振动方向相同,有恒定相位差,满足相干条件的两列波称为相干波；,满足相干条件的两波源称为相干波源。,能量的非均匀稳定分布,12,
5、s1,s2,p,r1,r2,相干波源s1 和 s2 振动方程：,P 点振动方程,3.相干波的干涉,式中,13,相干波干涉加强,相干波干涉减弱,相位差,讨论：,（1）,（2）,14,则,波程差：,相干波干涉减弱,（i）,（ii）,相干波干涉加强,15,振幅,驻波方程,一般取：,则：,分析两列振幅相同的相干波，在同一条波线上，沿相反方向传播的两列波的相遇区域内波强的分布情况。,三、驻波,16,称为 波节,（1）当,称为 波腹,（2）当,讨论：,17,（3）相邻两个波腹和相邻两个波节之间距离都是 / 2,说明：,驻波能量没有定向传播，能量只是在每一分段之内，进行着动能和势能的转变。,驻波表现为分段振
6、动，同段内各质点振动相位相同，相邻两段的质点振动相位相反。,（4）相邻的波腹与波节之间距离则为 / 4,18,四、半波损失,1. 半波损失定义,入射波在两种介质分界面处反射时，反射波相对入射波在分界面处有位相的突变，相当于波程差了半个波长，把这种入射波在界面反射时发生的现象称为半波损失。,介质的密度与波速乘积(u ) 较大的介质被称为波密介质，较小的介质被称为波疏介质。,2. 波密介质与波疏介质,机械波：,光（电磁波）：,光传播速度较小的介质被称为光密介质，光传播速度较大的介质被称为光疏介质。,19,3. 产生半波损失的条件,波从波疏介质垂直入射到波密介质界面反射时，有半波损失，此时在界面出现
7、波节。,当波从波密介质入射到波疏介质界面反射时，无半波损失，此时在界面出现波腹。,20,第十一章 机械波,11.1 机械波的产生和传播 11.2 平面简谐波 11.3 惠更斯原理 波的衍射 11.4 波的干涉 11.5 多普勒效应 11.6 声学简介,21,人耳听到的声音的频率与声源的频率相同吗？,接收频率单位时间内观测者接收到的振动次数或完整波数.,只有波源与观察者相对静止时才相等.,11.5 多普勒效应,22,波源、探测器的运动发生在两者的连线上,以前的讨论均属此种情况,1) 波源和探测器相对介质均不动,2) 波源静止，观察者相对介质运动,23,R 迎着源S,由,且探测器迎着波源而动 则在
8、单位时间内 探测器接收到完整波的个数会增加,R 远离 S,由于波源不动所以介质中的波长不变相当于改变了波的传播速度.,24,S 迎着 R,S 静止,3)观测者静止, 波源相对于介质运动,由,介质中波长变为,25,S 远离 R,波长发生了变化,26,水波的多普勒效应（波源向左运动）,27,4) 波源观测者同时相对介质运动,相向,远离,相当于波速增加 波长变短,相当于波速减少 波长变长,28,接近：,远离：,电磁波（光）纵向多普勒效应公式,光源和接收器在同一直线上运动时,两者相向运动时， v 0 ，接收频率变大，波长变短，这种现象称为“蓝移”。光源和接收器相背运动时， 彼此远离， v 0 ，接收频
9、率变小，波长变长，这种现象称为“红移”。,29,应用 1）测量天体相对地球的视线速度 远处星体发光有红移现象- 宇宙大爆炸 由红移可得恒星的退行速度 2）光谱线的多普勒增宽 发光原子的热运动引起 所以实际光源发光 （复色光） 不可能是单一频率（单色光）的 3）技术上，测量运动物体的视线速度 如飞机接近雷达的速度 汽车的行驶速度 人造卫星的跟踪 流体的流速 4）医学上“超” 利用超声波的多普勒效应体检,30,警察用多普勒测速仪测速,超声多普勒效应测血流速,31,第十一章 机械波,11.1 机械波的产生和传播 11.2 平面简谐波 11.3 惠更斯原理 波的衍射 11.4 波的干涉 11.5 多普
10、勒效应 11.6 声学简介,32,（可闻）声波：,次声波：,超声波：,声速：,空气中约 340 ms -1 , 水中1438 ms -1 ，钢铁中5200 ms -1 。,声压：,介质中声波传播时的压强与无声波时的静压强之间 的这一差额称为声压。,引起听觉的声强范围： 10-12 1Wm-2,声强: 声波的平均能流密度,11.6 声波简介,33,声强级：,单位： dB （分贝）,响度：,人对声音强度的主观感觉，它与声强级有一定的关系。,34,35,超声波,胎儿的超声波影象（假彩色）, 20000Hz的声波,了解其应用,36,关于声音的趣闻：, 狗能听到 5045000 Hz 的声音，,猫能听到 5085000 Hz 的声音，,蝙蝠能听到 12万赫兹的声音，,海豚能听到 20万赫兹的声音，,大象能听到低于 5 Hz 的声音，, 经过专业训练的音乐工作者，能分辨出频率差只 有 2 Hz 的声音。, 一个声音的频率如果是另一个的两倍，那么它们之间 正好相差一个八度，它们一起听起来就最为悦耳。,
