《人教版九年级下《第二十六章反比例函数》单元测试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级下《第二十六章反比例函数》单元测试题含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、反比例函数反比例函数 单元测试单元测试题题 一、选择题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.在下列选项中，是反比例函数关系的为（） A.在直角三角形中，30角所对的直角边与斜边之间的关系 B.在等腰三角形中，顶角与底角之间的关系 C.圆的面积与它的直径之间的关系 D.面积为 20 的菱形，其中一条对角线与另一条对角线之间的关系 2.如图所示，反比例函数在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为1、3，直线 AB与x轴交于点C，则AOC的面积为（） A.8B.10C.12D.24 第 2 题图 3.如图所示， 已知直线yx2 分别与x轴、y轴交于A，B两点， 与双曲线y交于E，
2、F两点， 若AB2EF， 则k的值是（）A.1B.1C.D. 4.当0，0 时，反比例函数的图象在（） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 5.已知反比例函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致为（） 6.若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的值是（） A. 0B.0 或 1C.0 或 2D.4 7如图所示，A为反比例函数图象上一点，AB垂直于轴交x轴于B点，若SAOB3，则的值 为（） A.6B.3C.D.不能确定 第 3 题图 第 5 题图 8.已知点、都在反比例函数的图象上，则 的大 小关系是（） A.B.C.D. 9.正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，ABx
3、轴于点B，CDx轴于点D（如 图所示） ，则四边形ABCD的面积为（） A.1B.C.2D. 10.如图所示， 过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线， 交直线y=-x+6 于A、 B两点， 若反比例函数y=(x0) 的图象与ABC有公共点，则k的取值范围是（） A.2k9B.2k8C.2k5D.5k8 二、填空题二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11.已知反比例函数的图象经过点A（2，3） ，则当时，y=_. 12点P在反比例函数(k0)的图象上，点Q（2,4）与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式 为. 13 已知反比例函数， 当时， 其图象的两个分支在第一、 三象限内； 当
4、时， 其图象在每个象限内随的增大而增大. 14.若反比例函数的图象位于第一、三象限内，正比例函数的图象过第二、四象限， 则的整数值是_. 15.现有一批救灾物资要从A市运往B市，如果两市的距离为 500 千米，车速为每小时千米，从A市到B 市所需时间为小时，那么与之间的函数关系式为_，是的_函数. 16.如图所示，点A、B在反比例函数（k0，x0）的图象上，过点A、B作 x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OMMNNC， AOC的面积为 6，则k的值为. 17.已知反比例函数， 则当函数值时， 自变量x的取值范围是_. 18.在同一直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函
5、数的图象有公共点， 则0（填“”、“”或“”）. 三、三、解解答题答题（共 46 分） 19.（6 分）已知一次函数与反比例函数的图象都经过点A（m，1）求: （1）正比例函数的解析式； （2）正比例函数与反比例函数的图象的另一个交点的坐标 20.（6 分）如图所示，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点， 过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为 1. （1）求反比例函数的解析式； （2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合） ，且点的横坐标为 1，在轴 上求一点，使最小. 21.（6 分）如图所示是某一蓄水池的排水速度h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数
6、关系图象 （1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量； （2）写出此函数的解析式； （3）若要 6 h 排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？ （4）如果每小时排水量是，那么水池中的水要用多少小时排完？ 22.（7 分）若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（a，2）. （1）求反比例函数的解析式； （2） 当反比例函数的值大于一次函数的值时，求自变量x的取值范围 23.（7 分）已知反比例函数y=（k为常数，k1）. （1）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是 2，求k的值； （2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围； （3）若其
7、图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A(x1,y1)、B（x2,y2）,当y1y2时，试比较x1 与x2的大小. 24 （7 分） 如图所示， 已知直线与轴、轴分别交于点A、B， 与反比例函数（） 的图象分别交于点C、D，且C点的坐标为（，2）. 分别求出直线AB及反比例函数的解析式； 求出点D的坐标； 利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，. 25.（7 分）制作一种产品，需先将材料加热达到 60 后，再进行操作设该材料温度为 y（） ，从加热开始计算的时间为x（min） 据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关 系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图所
8、示） 已知该材料在操作加热前的温度 为 15 ，加热 5 min 后温度达到 60 （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式； （2）根据工艺要求，当材料的温度低于 15 时，须停止操作，那么从开始加热到停止 操作，共经历了多少时间？ 参考答案参考答案 1.D 2.C解析: 点A、B都在反比例函数的图象上，A（1，6） ，B（3，2）.设直线AB的解析式为 ， 则解得 直线AB的解析式为，C（4，0）.在中，OC4，OC边上的高（即点A到x轴 的距离）为6， 的面积 点拨：在平面直角坐标系中求三角形的面积时，一般要将落在坐标轴上的一边 作为底 3.D解析：如图所示，分别
9、过点E，F作EGOA,FHOA,再过点E作 EMFH并延长，交y轴于点N. 过点F作FRy轴于点R. 直线yx2 分别与x轴，y轴的交点为A（2,0） ，B（0,2） ， AOB为等腰直角三角形，AB=2. AB2EF，EF=. EMF为等腰直角三角形.EM=FM=1. AEGBFR. S矩形EGON=S矩形FHOR=k,SEMF=11=,SAOB=22=2, S矩形MHON=SAEGSBFR, S矩形EGONS矩形FHOR=SAOBSEMF,即 2k=2=，解得k=. 4.C解析：当时，反比例函数的图象在第一、三象限.当时，函数图象在第三象限，所以选 C. 5.D解析： 由反比例函数的图象可
10、知， 当时， 即， 所以在二次函数 中，则抛物线开口向下，对称轴为，则，故选 D. 6.A解析：因为反比例函数的图象位于第二、四象限，所以，即.又， 所以或（舍去）.所以，故选 A. 7.A 8.D解析：因为反比例函数的图象在第一、三象限， 且在每个象限内y随x的增大而减小，所以. 又因为当时，当时， 所以，故选 D. 第 3 题答图 9.C解析：联立方程组得A（1，1） ，C（）. 所以， 所以. 10. A解析:当反比例函数图象经过点C时,k=2;当反比例函数图象与直线AB只有一个交点时,令-x+6=, 得x 2-6x+k=0,此时方程有两个相等的实数根,故=36-4k=0,所以 k=9,
11、所以k的取值范围是2k9,故选 A. 11.2解析：把点A(2，3)代入中，得k= 6,即.把x= 3 代入中，得y=2. 12.解析:设点P（x,y）， 点P与点Q（2,4）关于y轴对称，则P（-2，4） ， k=xy=-24=-8. 13.11 14.4解析：由反比例函数的图象位于第一、三象限内，得，即.又正比例函数 的图象过第二、四象限，所以，所以.所以的整数值是 4. 15.反比例 16. 4解析：设点A（x,） ，OMMNNC， AM,OC=3x.由SAOCOCAM3x=6，解得k=4. 17.或 18. 19.解：（1）因为反比例函数的图象经过点A（m，1）， 所以将A（m，1）代
12、入中，得m=3.故点A坐标为（3，1）. 将A（3，1）代入 ，得 ，所以正比例函数的解析式为. （2）由方程组解得 所以正比例函数与反比例函数的图象的另一个交点的坐标为（-3，-1）. 20.解： （1） 设A点的坐标为（，） ， 则. ,. 反比例函数的解析式为. (2) 由得或A为 . 设A点关于轴的对称点为C，则C点的坐标为. 如要在轴上求一点P，使PA+PB最小，即最小， 则P点应为BC和x轴的交点，如图所示. 令直线BC的解析式为. B为（，） ， BC的解析式为. 当时，.P点坐标为. 21.分析:（1）观察图象易知蓄水池的蓄水量； （2）与之间是反比例函数关系，所以可以设，依据
13、图象上点（12，4）的坐标可以求得与之间的函 数关系式 （3）求当h 时的值 （4）求当h 时，t的值 解： （1）蓄水池的蓄水量为 124=48(). （2）函数的解析式为. （3）. （4）依题意有，解得（h） 所以如果每小时排水量是 5，那么水池中的水要用 9.6 小时排完 22.解： （1）因为的图象过点A（） ，所以. 因为反比例函数的图象过点A（3，2） ，所以，所以. （2） 求反比例函数与一次函数的图象的交点坐标，得到方程： ，解得. 所以另外一个交点是（-1， -6）. 画出图象，可知当或时，. 23.分析： （1）显然P的坐标为（2,2） ，将P（2，2）代入y=即可. （
14、2）由k-10 得k1. （3）利用反比例函数的增减性求解. 解： （1）由题意，设点P的坐标为（m,2)， 点P在正比例函数y=x的图象上， 2m,即m=2. 点P的坐标为（2,2）. 点P在反比例函数y=的图象上， 2=，解得k=5. （2） 在反比例函数y=图象的每一支上，y随x的增大而减小， k-10,解得k1. （3） 反比例函数y=图象的一支位于第二象限， 在该函数图象的每一支上，y随x的增大而增大. 点A（x1,y1）与点B（x2,y2）在该函数的第二象限的图象上，且y1y2， x1x2. 点拨：反比例函数的图象和性质是解反比例函数题目的基础. 24.解： （1）将C点坐标（，2）代入，得，所以； 将C点坐标（，2）代入，得.所以. （2）由方程组解得 所以D点坐标为（2，1）. （3）当时，一次函数图象在反比例函数图象上方， 此时x的取值范围是 . 25.解： （1）当时，为一次函数， 设一次函数解析式为， 由于一次函数图象过点（0，15） ， （5，60） ， 所以解得所以. 当时，为反比例函数，设函数关系式为， 由于图象过点（5，60） ，所以. 综上可知y与x的函数关系式为 （2）当y=15 时，所以从开始加热到停止操作，共经历了 20 min.
