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1、,模块七 组合逻辑电路分析与测试,课题7.1 逻辑代数基础及基本逻辑门电路测试 课题7.2 组合逻辑电路的分析与设计 课题7.3 常见中规模组合逻辑电路芯片功能及 应用,7.1 逻辑代数基础及基本逻辑门电路测试,知识与技能要点 模拟信号与数字信号的区别，数字电路的分类； 数制和码制及其相互转化，计算机中数的表示方法； 逻辑代数的各种定律、定理及逻辑函数的正确表示方法； 逻辑函数的化简方法，应用布尔代数去分析和设计简单的数字逻辑电路； 集成逻辑门电路的种类及其特点和应用。,7.1.1 数字电路基础和计数体制的学习,模拟式仪表指示参数一般用指针偏转角度大小来表示，指示读数较困难，准确性也较差，而数
2、字式仪表与模拟式仪表的显示方式不同，可直接用数字表示数据的真实值，它是由数字电路实现的。,模拟式万用表,数字式万用表,1.数字电路基础,(1)模拟信号与数字信号的区别,诸如温度、压力、速度等量的转换信号，数值上具有随时 间连续变化的特点，习惯上人们把这类信号称为模拟信号。,对模拟信号接收、处理和传递的电子电路称模拟电路。如放大电路、滤波器、信号发生器等。模拟电路是实现模拟信号的产生、放大、处理、控制等功能的电路，模拟电路注重的是电路输出、输入信号间的大小和相位关系。,在两个稳定状态之间作阶跃式变化的信号称为数字信号， 数字信号在时间上和数值上都是离散的。用来实现数字信号的产生、变换、运算、控制
3、等功能的电路称为数字电路。数字电路注重的是二值信息输入、输出之间的逻辑关系。,模拟信号与数字信号的区别,1.数字电路基础,（2）数字电路的分类 按电路结构不同：可分为分立元件电路和集成电路两大类。根据集成密度不同，数字集成电路可分为小规模（SSI，每片数十器件）、中规模（MSI，每片数百器件）、大规模（LSI，每片数千器件）和超大规模（VLSI，每片器件数目大于1万）数字集成电路。 按所用器件制作工艺的不同：可分为双极型（TTL型）和单极型（MOS型）两类。 按照电路的结构和工作原理的不同：可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。,1.数字电路基础,（3）数字电路的优点 数字电路的工作信号是二进
4、制信息，它设计方便，成本低廉，便于集成和系列化生产，同时工作可靠，稳定性好，精度高，速度快，抗干扰能力强。另外，数字电路的模块化开放性结构使其功率损耗低，有利于维护和更新。,2数制与码制, 进位制：顾名思义，就是一种按进位方式实现计数的制度。表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称进位制。, 基数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。如二进制有0和1两个数码，其基数为2；十进制有09九个数码，其基数为10。, 位权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个
5、固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。位权是各种计数制中基数的幂。,（1）进位计数制,2数制与码制,2数制与码制, 非十进制数转换为十进制数按权展开求和。具体方法：将一非十进制数按权展开成一多项式，每项是该位数码与相应权值之积，把此多项式中的数码和权用等值十进制数表示，所得结果就是转换后该数的十进制数。,例：(1111)2123122121120=(15)10 (567)8 582681780=(375)10 (5AD)1651621016113160=(1453)10,(1110.011)2=123+122+121+020+02-1+12-2+12-3 =(14.375)10,（2）不同数
6、制间的转换, 十进制数转换为非十进制数。具体方法：将其整数部分和小数部分分别转换，再将结果合并为目的数制形式。,a. 整数部分的转换：采用基数连除法（除基取余法）。即用目的数制的基数去除十进制整数，第一次除得的余数为目的数的最低位，所得到的商再除以该基数，所得余数为目的数的次低位，依此类推，继续上面的过程，直到商为0时，所得余数为目的数的最高位。,b. 小数部分的转换：采用基数连乘法（乘基取整法）。即用该小数乘目的数制的基数，第一次乘得的结果的整数部分为目的数小数的最高位，其小数部分再乘基数，所得的结果的整数部分为目的数小数的次最高位，依此类推，直到小数部分为0或达到要求精度为止。,2数制与码
7、制,（2）不同数制间的转换,【例】将(44.375)10转换成二进制数。 解：整数部分除2取余法 小数部分乘2取整法,2数制与码制,得出：(44.375)10(101100.011)2,2数制与码制,（2）不同数制间的转换, 二进制数转换为八进制或十六进制数：将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，转换为八进制时每3位分成一组，转换为十六进制时每4位分成一组，不够位补零，则每组二进制数便对应1位八进制或十六进制数。,例：（101101.1001)2 = (101,101.100,100)2 = (55.44)8 = (10,1101.1001)2 = (2D.9)16,2数制与码制
8、,（2）不同数制间的转换, 八进制数、十六进制数转换为二进制数：将每位八进制数用3位二进制数表示，每位十六进制数用4位二进制数表示即可。,(27.46) 8 =(10111.10011)2 (17.98)16 =(10111.10011)2,2数制与码制,（3）二进制代码,数字系统只能识别0和1，怎样才能表示更多的数码、符号、字母呢？用编码可以解决此问题。所谓编码就是用一定规则组合而成的若干位二进制码来表示数或字符（字母或符号）。用于表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的二进制数称为二进制代码。, 二-十进制代码：用4位二进制数来表示十进制数中的 0-9十个数码，简称BCD码。 用4位自
9、然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码，因各位的权值依次为8、4、2、1，故称8421 BCD码，属于有权码；同理，2421码（5421码）的权值依次为2（5）、4、2、1，也属于有权码；余3码由8421码加0011得到，属于无权码。,2数制与码制,（3）二进制代码, 可靠性代码,a格雷码（葛莱码、循环码）：格雷码是一种循环码，其特点是任何相邻的两个码字，仅有一位代码不同，其他位相同。,b奇偶校验码：是在计算机存储器中广泛采用的可靠性代码，它由若干个信息位加一个校验位所构成，其中校验位的取值将使整个代码（包括信息位和校验位）中“1”的个数为奇数或偶数。若“1”的个数为奇数称为奇性校验；若“1
10、”的个数为偶数，称为偶校验。,常用BCD码和格雷码的表示,2数制与码制,在计算机中，数据是以补码的形式被存储的，所以补码在计算机语言的教学中有比较重要的地位，而讲解补码必然涉及到原码、反码。原码、反码和补码是把符号位和数值位一起编码的表示方法，也是机器中数的表示方法，这样表示的“数”便于机器的识别和运算。, 原码：原码的最高位是符号位，数值部分为原数的绝对值，一般机器码的后面加字母B。 如：0原 = 0 0000000 B 0原 = 1 0000000 B 127原 = 0 1111111 B 127原 = 1 1111111 B 显然，8位二进制原码的表示范围为：127127。,（4）数的原
11、码、反码和补码,2数制与码制, 反码：正数的反码与其原码相同，负数的反码是对其原码逐位取反所得，在取反时注意符号位不能变。 如：0反 = 0 0000000 B 0反 = 1 1111111B 127反 = 0 1111111 B 127反 = 1 0000000 B 显然，8位二进制反码的表示范围为：127127。, 补码：正数的补码与其原码相同，负数的补码是在其反码的末位加1，符号位不变。 如：补码的数“0”只有一种形式，即0补 = 0 0000000 B 127补 = 0 1111111 B -128补 = 1 0000001 B 显然，8位二进制补码的表示范围为：127127。,（4）
12、数的原码、反码和补码,2数制与码制, 原码、补码、反码三者的比较 对原码、补码、反码三者进行比较，可以看出它们之间既有共同点，又有不同之处：,a. 对于正数，三种码的表示形式一样；对于负数，三种码的表示形式不一样。 b.三种码最高位都是符号位，表示正数，表示负数。 根据定义，原码和反码各有两种的表示形式，而补码表示有唯一的形式。 c.原码和反码表示的数的范围是相对于对称的，表示的范围也相同。而补码表示的数的范围相对于是不对称的，表示的范围和原码、反码也不同。,（4）数的原码、反码和补码,7.1.2基本逻辑关系和逻辑代数的认识和处理,事件发生的条件与结果之间应遵循的规律称为逻辑。一般来讲，事件的
13、发生条件与产生的结果均为有限个状态，每一个和结果有关的条件都有满足或不满足的可能，在逻辑中可以用“1”或“0”表示。显然，逻辑关系中的1和0并不是体现的数值大小，而是体现的某种逻辑状态。,日常生活中我们会遇到很多结果完全对立而又相互依存的事件，如开关的通断、电位的高低、信号的有无、工作和休息等，显然这些都可以表示为二值变量的“逻辑”关系。如果我们在逻辑关系中用“1”表示高电平，“0”表示低电平，就是正逻辑；如果用“1”表示低电平，“0”表示高电平则为负逻辑。,任何事物的因果关系均可用逻辑代数中的逻辑关系表示，这些逻辑关系也称逻辑运算。,1. 基本逻辑函数及运算,当决定某事件的全部条件同时具备时
14、，结果才会发生，这种因果关系叫做“与”逻辑，也称为逻辑乘。,（1) “与”逻辑关系,逻辑表达式中符号“ ”表示逻辑“与”(或逻辑“乘”)，在不 发生混淆时，此符号可略写。与逻辑符号级别最高。,“与”逻辑电路,F,A、B两个开关是电路的输入变量，是逻辑关系中的条件，灯F是输出变量，是逻辑关系中的结果。当只有一个条件具备时灯不会亮，只有A和B都闭合，即全部条件都满足时灯才亮。这种关系可用逻辑函数式表示为：,F=AB,（1） “与”逻辑关系,“与”逻辑中输入与输出的一一对应关系，不但可用逻辑乘 公式F=ABC表示，还可以用表格形式列出，称为真值表：,观察 “与”逻辑真值表，可以把输入与输出一一对应的
15、关 系总结为“有0出0，全1出1”，这就是“与”逻辑实现的功能。,实现与逻辑的电路称为与门，如图为与门的逻辑符号。,“与”门逻辑电路图符号,（2) “或”逻辑关系,当决定某事件的全部条件都不具备时，结果不会发生，但只要一个条件具备，结果就会发生，这种因果关系叫做“或”逻辑，也称为逻辑加。,F=A+B,式中“+ ”表示逻辑“或”(或逻辑“加”)，运算符级别比与低。,A、B两个开关是电路的输入变量，是逻辑关系中的条件，灯F是输出变量，是逻辑关系中的结果。显然灯亮的条件是A和B只要一个闭合，灯就会亮，全部不闭合时灯不会亮。用逻辑函数式表示这种关系：,F,A,B,“或”逻辑中输入与输出一一对应的关系，不但可用逻辑加公式F=A+B+C表示，也可以用真值表表达为：,观察 “或”逻辑真值表，可以把输入与输出的一一对应关 系总结为“有1出1，全0出0”。,实现或逻辑的电路称为或门，或门的逻辑符号如下图,“或”门逻辑电路图符号,（2) “或”逻辑关系,（3) “非”逻辑关系,当某事件相关条件不具备时，结果必然发生；但条件具备时，结果不会发生，这种因果关系叫做“非”逻辑，也称为逻辑非。,变量头上的横杠“ ”表示逻辑“非”，0非是1；1非是0。,F,开关A是电路的输入变量，是事件的条件，灯F是输出变量，是事件的结果。条件不具备时开关A断开，电源和灯构成通路，灯F点亮。,A,条件具备时开关
