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1、,第7章 两组计量资料 的均数差异比较,第7章 两组计量资料的均数差异比较,7.1 t检验概述 7.2 单样本t检验 7.3 两独立样本t检验 7.4 配对设计样本t检验,7.1 t检验概述,统计资料的类型一般分为计量（定量）资料、分类（定性）资料两大类型。计量资料是对观察单位用定量方法测得大小所得，一般是连续变量总体的样本资料。是否为计量资料的统计分析，可以根据问题（随机误差模型）、目的（均数比较）、来源（计量工具测定）、小数（可以取小数）四方面进行判断。 假设检验的具体方法，通常以选定的检验统计量来命名。以t分布为基础的检验称为t检验。t检验是计量资料两均数比较的假设检验中常用的方法。本章
2、将介绍单样本t检验、两独立样本t检验以及配对样本t检验在SPSS中的应用，实际应用时应注意各种检验方法的适用条件。,7.2 单样本t检验,单样本t检验适用于样本均数与已知总体均数的比较。其比较的目的是推断样本是否来自某已知总体，表现为检验样本均数所代表的未知总体均数是否与已知总体均数有差别。已知的总体均数一般为一些公认的理论值、标准值、经验值或期望值。 SPSS的单样本t检验，是在“H0：检验值；H1：检验值”假设下，按样本均数与检验值之差进行。因此，这个检验也称样本均数与总体均数的比较。 单样本t检验的适用条件为样本所代表的总体满足正态分布，正态性检验过程见第6章的6.3.2。,7.2 单样
3、本t检验,1例题与数据文件的建立 【例】某中药厂用旧设备生产的六味地黄丸，丸重的均数为8.9克。更新设备后，从所生产的产品中随机抽取9丸，其重量为：9.2、10.0、9.6、9.8、8.6、10.3、9.9、9.1、8.9。问设备更新前后药丸的平均重量是否有变化？ 本例的研究目的是考察设备更新前后药丸的平均重量是否有变化，显然需要用现有样本来检验样本是否来自已知总体，即进行单样本t检验。 单样本t检验的数据格式为n行1列（n为样本含量），本例为9行1列。对此资料，我们取变量x存放六味地黄丸丸重值，在SPSS中定义这个变量并录入数据，建立成数据文件，命名为li7-1.sav。如图,7.2 单样本
4、t检验,单样本t检验数据格式,7.2 单样本t检验,2利用SPSS进行分析操作 在SPSS中调出数据文件li7-1.sav。 选择【Analyze】【Descriptive Statistics】【Explore】选项，此选项是对变量x进行正态性检验（详见6.3.2），若Shapiro-Wilk检验的P0.05，则操作继续。 选择【Analyze】【Compare Means】【One-Sample T Test】选项，将分析变量x调到Test Variable (s)列表框中，将Test Value的值改为8.9。如图,One-Sample T Test对话框,7.2 单样本t检验,单击Op
5、tions按钮，弹出如图所示的One-Sample T Test：Options对话框。其中选择项有,One-Sample T Test：Options对话框,7.2 单样本t检验,单击Continue按钮回到图所示对话框，再单击OK按钮，得到输出结果。,One-Sample T Test对话框,7.2 单样本t检验,3结果分析 （1）正态性检验 * This is a lower bound of the true significance. a Lilliefors Significance Correction. 表中第五列Shapiro-Wilk统计量0.963，第七列P0.8320.
6、05，服从正态分布。,7.2 单样本t检验,（ 2）单样本基本统计量 由可知，本例样本含量为9，样本均数为9.489，标准差为0.5667，标准误为0.1889。,7.2 单样本t检验,（3）单样本t检验结果 表中，第一行说明用于比较的已知总体均数为8.9。第二列依次向右分别表示t统计量的观测值为3.118，自由度为8，双尾概率P值为0.014，样本均数与已知总体均数的差为0.5889，样本所在总体均数与已知总体均数差的95%的置信区间为（0.153，1.024），由此可计算出样本所在总体均数的95%置信区间为（0.153+8.9，1.024+8.9）=（9.053，9.924）。,7.3 两
7、独立样本t检验,两独立样本t检验（又称成组设计t检验）适用于完全随机设计两独立样本均数的比较。其比较的目的是检验两独立样本均数所代表的两总体均数是否有差别。 两独立样本t检验的应用条件为： 独立性：各观察值间相互独立，不互相影响，即各样本为独立样本。 正态性：理论上要求样本取自正态总体。 方差齐性：两样本所对应的总体方差相等（方差齐时用t检验，方差不齐时用检验）。,7.3 两独立样本t检验,1例题与数据文件的建立 【例】为了解内毒素对肌酐的影响，将20只雌性中年大鼠随机分为甲组和乙组。甲组中的每只大鼠不给予内毒素，乙组中的每只大鼠则给予3 mg/L的内毒素。分别测得两组大鼠的肌酐（mg/L）结
8、果如表所示。问：内毒素是否对肌酐有影响？,7.3 两独立样本t检验,7.3 两独立样本t检验,两独立样本t检验的数据格式为行2列,2列分别为分组变量和检验变量，本例为20行2列。对此资料，我们取变量n存放分组变量值，分别用数字1、2与甲组和乙组相对应，取变量x存放两组大鼠的肌酐结果。在SPSS中定义这两个变量并录入数据，建立成数据文件，命名为li7-2.sav。如图,两独立样本t检验数据格式,7.3 两独立样本t检验,2利用SPSS进行分析操作 在SPSS中调出数据文件li7-2.sav。 选择【Analyze】【Descriptive Statistics】【Explore】选项，分别对两独
9、立样本进行正态性检验（详见6.3.2），若两组Shapiro-Wilk检验的P值均大于0.05，则操作继续。 选择【Analyze】【Compare Means】【Independent-Samples T Test】选项，弹出Independent-Samples T Test对话框，将检验变量x调到Test Variable (s)列表框中，将分组变量n调到Grouping Variable列表框中，此时Define Groups按钮被激活。如图,7.3 两独立样本t检验,Independent-Samples T Test对话框,7.3 两独立样本t检验,单击Define Groups按
10、钮，弹出Define Groups对话框。其中选择项有： 单击Continue按钮回到上一级对话框。Options选项设置，同单样本t检验，再单击OK按钮，得到输出结果。,Define Groups对话框,7.3 两独立样本t检验,3结果分析 两独立样本正态性检验（见表） 两组Shapiro-Wilk检验的P值分别为0.380、0.948均大于0.05，两组均服从正态分布。,7.3 两独立样本t检验,两独立样本基本统计量（见表） 由表可知，本例中有两个样本，第二行数据为第一个样本的统计描述，第三行数据为第二个样本的统计描述。两样本均数分别为5.360、8.150，不相等，需通过独立样本t检验推
11、断出造成差异的原因（是仅由抽样误差造成，还是研究因素起了作用）。,7.3 两独立样本t检验,两独立样本t检验结果（见表）,7.3 两独立样本t检验,【例】对10例肺癌病人和12例矽肺0期工人用X光片测量肺门横径右侧距RD值（cm），结果见表问：肺癌病人的RD值是否高于矽肺0期工人的RD值。,7.3 两独立样本t检验,结果分析 两独立样本正态性检验（见表） 两组Shapiro-Wilk检验的P值分别为0.775、0.533，均大于0.05，两组均服从正态分布。,7.3 两独立样本t检验,两独立样本基本统计量（见表）,7.3 两独立样本t检验,两独立样本t检验结果（见表）,7.4 配对设计样本t检
12、验,1例题与数据文件的建立 【例】某大学校医院用银楂丹桃合剂治疗高血压患者，测得治疗前后舒张压数据如表，判断该中药治疗高血压是否有效。,7.4 配对设计样本t检验,本例的研究目的是考察银楂丹桃合剂治疗高血压是否有效。采用的配对设计属于同源配对中的第一种情况，所以要进行配对样本t检验。 配对样本t检验的数据格式为n行2列，每个样本对应一列，本例为8行2列。对此资料，我们取变量x、y分别存放治疗前、治疗后舒张压的数据值，在SPSS中定义这两个变量并录入数据，建立成数据文件，命名为li7-4.sav。此数据文件如图,配对样本t检验数据格式,7.4 配对设计样本t检验,2利用SPSS进行分析操作 在S
13、PSS中调出数据文件li7-4.sav。 选择【Transform】【Compute】选项，如图,Compute Variable对话框,7.4 配对设计样本t检验,Target Variable：目标变量。输入差值变量名，本例取目标变量为d。Numeric Expression：表达式。本例预计算差值d ，即x y，所以先选择变量x，单击向右箭头按钮，在符号区单击减号按钮，再选择变量y，单击向右箭头按钮，则表示d=x-y。单击OK按钮后，结果如图,预计算差值d数据格式,7.4 配对设计样本t检验,选择【Analyze】【Descriptive Statistics】【Explore】选项，对
14、变量d进行正态性检验（详见6.3.2），若Shapiro-Wilk检验的P0.05，则操作继续。 选择【Analyze】【Compare Means】【Paired-Samples T Test】选项，如图所示。 Options 选项设置同单样本t检验。单击OK按钮，得到输出结果。,配对样本t检验对话框,7.4 配对设计样本t检验,3结果分析 对d进行正态性检验（见表） Shapiro-Wilk统计量0.978，P0.9530.05，服从正态分布。,7.4 配对设计样本t检验,配对样本基本统计量（见表 ） 表分别给出两配对变量的基本统计描述。,7.4 配对设计样本t检验,配对样本相关关系（见表
15、），等价于【Analyze】【Correlate】【Bivariate】，详见第11章。,7.4 配对设计样本t检验,配对样本t检验结果,7.4 配对设计样本t检验,【例】造模兔使用眼伤宁前及用药后两月的角膜厚度值如表，判断眼伤宁对促进家兔角膜伤口愈合有无作用,7.4 配对设计样本t检验,结果分析 对变量d的正态性检验（见表） Shapiro-Wilk统计量0.965，P0.8380.05，d服从正态分布。,7.4 配对设计样本t检验,配对样本基本统计量（见表） 配对样本相关关系（见表）,习题,1为研究人体注射麻疹疫苗后的抗体强度，从某厂产品随机抽取疫苗为16人注射，测得抗体强度为1.2、2.5、1.9、1.5、2.7、1.7、2.2、2.2、3.0、2.4、1.8、2.6、3.1、2.3、2.4、2.1。根据样本能否证实该厂产品的平均抗体强度高于1.9？ 2某药品的有效期为3年（1095天），改进配方后，任取5件留样观察，测得有效期（天）为：1050、1100、1150、1250、1280。判断改进配方后有效期是否提高。 3某药厂生产复方维生素，要求每50g维生素含铁2400mg。从该厂某批产品随机抽取5个样品，测得含铁量（mg/50g）为：2372、2409、2395、2399、2411。判断该批产品含铁量是否合格。,
