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1、www.1230.org 初中数学资源网,平行线的复习,www.1230.org 初中数学资源网,知识回顾：,1、在同一平面上，两条直线的位置关系有几种？,2、什么叫做平行线？,3、如何判定两直线平行？性质又有哪些？它们有什么区别与联系？,www.1230.org 初中数学资源网,二:知识要点,1、如图，两条直线被第三条直线所截 构成的8个角中，1与 是一对同 位角， 3与5是一对 ， 3与6是一对 。,1,2,3,4,5,6,7,8, 5,内错角,同旁内角,2、平行线的判定 （1） 相等，两直线平行； （2） 相等，两直线平行；（3）同旁内角 ， 两直线平行。,3、平行线的性质 （1）两直线
2、平行，同位角 ，（2）两直线平行。 相等；（3）两直线平行，同旁内角 。,4、两条平行直线中，一条直线上的点到另一条直 线的 ，叫做这两条平行线之间的距离。,同位角,相等,内错角,互补,内错角,互补,距离,www.1230.org 初中数学资源网,三：典型例题解析,例1：如图（1） 1与2， 3与4 分别是具有什么位置关系的角？,1,2,3,4,（2）当1= 2时， 3与4是具有 怎样大小关系的角？,解：（1） 1与2是同位角； 3与4是内错角。,（2） 1= 2（已知）， 1= 3（对顶角相等） 2= 3 2+ 4=180（平角的意义） 3+ 4=180 ，即3与4互补。,www.1230.
3、org 初中数学资源网,例2：如图1=70 ，2=110 ， 3=60 ，求4。,1,2,3,4,5,6,解： 1= 5=70 （对顶角相等） 2=110 2+ 5=180 ,ABCD（同旁内角互补，两直线平行） 4= 6=180 3 =180 60 =120 ,A,B,C,D,E,F,G,H,www.1230.org 初中数学资源网,例3：如图ABCD，EF与GH交于点O， 试问1与2、 3有怎样的等量关系？,A,B,C,D,E,F,G,H,O,1,2,3,解： 1与2， 3的关系是 3= 1 2，理由如下：,过点O做OP AB，由OP AB， 得2= 4，,P,4,5, ABCD OP C
4、D 1= 5（两直线平行，同位角相等） 而3= 4 5， 3= 2 1。,www.1230.org 初中数学资源网,1和2不是同位角，,练 一 练,如图中的1和2是同位角吗? 为什么?,1和2无一边共线。,1和2是同位角，,1和2有一边共线、同向，,且不共顶点。,www.1230.org 初中数学资源网,1、观察右图并填空： (1) 1 与 是同位角; (2) 5 与 是同旁内角; (3) 1 与 是内错角;,随堂练习,b,a,n,m,2,3,1,4,5,4,3,2,同位角:4与1,内错角:4与2,同旁内角:3与1,www.1230.org 初中数学资源网,5 若两条平行线被第三条直线所截，则
5、一组内错角的平分线互相（ B ） A 垂直 B 平行 C 重合 D 相交,4 两条直线被第三条直线所截，则（D ） A 同位角相等 B 同旁内角互补 C 内错角相等 D 以上都不对,夹在平行线间的两条线段相等，则两条线段所在的直线的位置关系是（ A ） A 平行 B 相交 C 平行或相交 D不能确定,www.1230.org 初中数学资源网,7.两条平行线被第三条直线所截,下列说法错误的是:( ) A.内错角的平分线互相平行 B.同旁内角的平分线互相垂直 C.内错角的平分线互相垂直 D.同位角的平分线互相平行.,C,www.1230.org 初中数学资源网,9.已知:12,CD, 求证:DFA
6、C,10.已知:AF,CD, 求证:DBEC,A,B,C,D,E,F,1,2,www.1230.org 初中数学资源网,问题四.将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠.设1=x度,请用关于x的代数式表示2的度数.,1,2,www.1230.org 初中数学资源网,例2 : 如图，ABC中，BC。AE平分ABC的外角CAD，判断AE与BC是否平行，并说明理由。,www.1230.org 初中数学资源网,例4: 如图，A、F、C、D四点在一直线上， AF CD，AB/DE，且AB DE，判断 EF和BC是否平行，并说明理由。,www.1230.org 初中数学资源网,知识巩固,1、如图，CD平分AC
7、B，DEAC，且1=35，则2是多少度？,www.1230.org 初中数学资源网,2、折叠三角形纸片ABC，使点A落在BC边上的点F，切折痕DEBC。若B=50，求BDF的度数，并说明理由。,www.1230.org 初中数学资源网,3、如图，mn，问图中有那些三角形的面积相等，为什么？,实际应用： 在倾斜角为45度的山坡上种树，要求相邻两棵树间的的斜坡距离为4M，那么，相邻两棵树间的水平距离是多少M？,www.1230.org 初中数学资源网,如图，ABCD，直线FE与两平行线交于点G、H，形成的同位角的角平分线的位置上有什么关系？,问：一共有多少对同位角？,选择其中一对，如：AGE与CH
8、G看看它们的平分线有什么位置关系？,其他的同位角也满足吗？你得到什么结论？,探究思考：,www.1230.org 初中数学资源网,变式一：如图，ABCD，直线FE与两平行线交于点G、H，形成的内错角的角平分线的位置上又有什么关系？,www.1230.org 初中数学资源网,变式一：如图，ABCD，直线FE与两平行线交于点G、H，形成的同旁内角的角平分线的位置上又有什么关系？,www.1230.org 初中数学资源网,小结,同位角,内错角,同旁内角,识别,相等,互补,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两条平行线的距离以及距离是处处相等的。,www.1230.org 初中数学资源网
9、,1、如图，已知ABCD， 试再添上一个条件， 使1=2成立,2 如图，CDAB于D，点F是BC上任意一点，FEAB于E，且1=2，3=80求BCA的度数,www.1230.org 初中数学资源网,500,3、如图，平面镜OA，OB的夹角为50度，若要使一条光线经两个镜面反射后沿与OA平行的方向射出，你能求出入射角度数吗？,www.1230.org 初中数学资源网,A,B,C,M,N,如图,折线ABC是一片农田中的道路.现需把它改成一条直路,并使道路两边的面积保持不变,道路的一个端点为点A,问应怎样改?要求画出示意图,并说明理由.,O,www.1230.org 初中数学资源网,2: 如图a，若ABCD，则BDE，你能说明原 因？,如图a反之，若BDE，直线AB与CD有什么位置关系？请说明理由。,若将点E移至图b所示位置，此时B、D、E之间有什么关系？请说明理由,若将E点移至图c所示的位置，情况又如何？,在图d中，ABCD，EG与BFD又有何关系？,在图e中，若ABCD，又得到什么结论？,
