《江西省2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题附答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 南昌二中南昌二中 20182019 学年度下学期第二次月考学年度下学期第二次月考 高二数学（理）试卷高二数学（理）试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分，共分，共 1212 小题，共小题，共 6060 分）分） 1某空间几何体的三视图中，有一个是正方形，则该空间几何体不可能是( ) A圆锥 B圆柱 C棱锥 D棱柱 2二项式(x1)n(nN N*)的展开式中x2的系数为 15，则n( ) A7 B6 C5 D4 3在的二项展开式中，二项式系数最大的项的项数是( ) 12 ) 1 (x x A5 B6 C7 D6 或 7 4如图所示，若M，N分别是棱长为 2 的正方体的
2、棱的中点，则直线AM与DCBAABCDBBBA， CN所成角的余弦值为( ) A.A. 3 3 2 2 B.B. 1 10 0 1 10 0 C.C. 3 3 5 5 D.D. 2 2 5 5 5. 用数字 1，2，3，4，5 组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（ ） A. 24 B. 48 C. 60 D. 72 6.展开式中二项式系数之和为( ) 5 3 2 ) 2 ( x x A32 B32 C243 D1 7在棱长为 3 的正方体ABCDA1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的正弦值为( ) A. B. C. D. 3 2 3 3 3 5 2 5 8江西省教育电视台做一
3、校一特色访谈节目，分 A，B，C 三期播出，A 期播出两所学校，B 期，C 期各 播出 1 所学校，现从 8 所候选的重点中学中选出 4 所参与这三项任务，不同的选法共有( ) A140 种 B420 种 C840 种 D1 680 种 9.已知平面平面，l，点A，Al，直线ABl，直线ACl，直线m，m，则 下列四种位置关系中，不一定成立的是( ) AABm BACm CAB DAC - 2 - 10.如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱BB1的中点，用过点A，E，C1的平面截去该正方体的上半部 分，则剩余几何体的左视图为( ) 11某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为
4、( ) A60 B30 C20 D10 12.将 A、B、C、D、E 五位同学分别保送到武汉大学、厦门大学和 南京大学 3 所大学，若每所大学至少保送 1 人，且 D 不能保送到 厦门大学，则不同的保送方案共有( ) A72 种 B100 种 C114 种 D150 种 二、填空题（每小题 5 分，共 4 小题，共 20 分） 13.将 4 个三好学生的名额全部分配到 2 个不同班里，每个班至少一个名额，则共有_种不同的分法 （用数字作答） ； 14.某高三毕业班有 50 人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了 条毕业留言 （用数字作答） ； 15从正方体六个面的对角线中任
5、取两条作为一对，其中所成的角为 60的共有 对； 16已知矩形的长，宽，将其沿对角线折起，得到四面体，如图所ABCD4AB 3AD BDABCD 示， 给出下列结论：四面体体积的最大值为； ABCD 5 24 四面体外接球的表面积恒为定值；ABCD 当二面角的大小为时，棱的长为； ABDC 60AC 5 193 - 3 - 当二面角为直二面角时,直线所成角的余弦值为ABDC ABCD、 25 9 其中正确的结论有_(请写出所有正确结论的序号) 三、解答题（共三、解答题（共 6 6 小题，共小题，共 7070 分）分） 17.（本小题 10 分） 在二项式的展开式中. 9 )2(yx （）若展开
6、式中各项按照的升幂顺序排列，请写出第 8 项；y （）各项系数之和 18.（本小题 12 分） 如图 1，在 RtABC中，C90，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD的中点，将ADE沿 DE折起到A1DE的位置，使A1FCD，如图 2. （）求证：DE平面A1CB. （）线段A1B上是否存在点Q，使A1C平面DEQ？若存在， 请证明；不存在，说明理由 - 4 - 19.（本小题 12 分） 岁月如歌，春秋代序。有风自南，翼彼新苗。三载光阴与共，今朝少年成人。18 岁是青年走向成熟的 节点，冠笄之礼是华夏文明的传承， “成人礼致青春”是南昌二中高三学子迈向人生新阶段的重要仪式。 （）高
7、三 1 班四位同学邀请三位老师站成一排、七人照相留念，其中三位老师都不相邻，一共有多少 种不同的排法 （）高三 22 班 7 位班干部站成一排照相留念，其中甲在乙的左边，丙在乙的右边，三人可以不相邻， 一共有多少种不同的排法 20. （本小题 12 分） 如图，直角梯形BCDE所在平面与以AB为直径的圆所在平面垂直，点C在圆上，且 EDBC，DCBC，CEACAB2，BE2. 1 22 （）证明：平面ABE平面ACE； （）求平面ABE与平面ACD所成锐二面角的余弦值 - 5 - 21. （本小题 12 分） 已知椭圆的左右焦点分别为、，经过的直线 与椭圆 22 22 :1 xy C ab (0)ab 1( 1,0) F 2(1,0) F 2 Fl 交于、两点，且的周长为 8CAB 1 F AB （）求椭圆的方程；C （）记的面积为，求的最大值ABF1SS 22. （本小题 12 分） 已知函数，. 2 )(axexf x xeaxxaxxg 3 ln)( （）求函数的零点个数；)(xf （）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.)()(xgxf), 0( xa
