《吉林省汪清县第六中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省汪清县第六中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试卷含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 绝密绝密启用前启用前 2019 届吉林省汪清县第六中学高三上学期第二次月考届吉林省汪清县第六中学高三上学期第二次月考 高三理科数学试卷高三理科数学试卷 考试时间：120 分钟 姓名：_班级：_ 题号一二三总分 得分 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 评卷人评卷人得分得分 一、单项选择（每小题一、单项选择（每小题 5 5 分，共计分，共计 6060 分）分） 1复数 2)1 (zi ，求 z （ ） A1B2C 2 D4 2设集合 ,2),(,),( 2x yyxNxyyxM 则集合 NM 的子集个数为（ ） A2B3C4D8 3条
2、件: 24px ，条件:20qxxa；若q是p的必要而不充分条件，则a的取值范围 2 是（ ） A4,B, 4 C, 4 D4, 4.在锐角 ABC 中，角 A,B,C 所对角为 a,b,c.若 Babsin2 ,则角 A 等于（ ） A3 B6 C4 D 6 5 6 或 5等差数列 n a 中， n S 为 n a 的前n项和， 20 8 a ， 56 7 S ，则 12 a =（ ） A2B32C36D40 6若 4 3 tan ，则 2sin2cos2 =（ ） A25 64 B25 48 C1D25 16 7、若数列 n a满足 1 2a ， 1 10 nn aa ()nN ，则其通项
3、 n a=（ ） A 2 1n B1n C1 n D3n 8已知向量a，b满足1a，7ab， 3, 1b，则a，b的夹角等于（ ） A 3 B 6 C 2 3 D 5 6 9为计算，设计了右侧的程序框图， 11111 1 23499100 S L 则在空白框中应填入（ ） AB ii1 ii2 3 CD ii3 ii4 10.不等式 2 0axbxc的解集为2,3，则不等式 2 0cxbxa的解集是（ ） A. 11 , 23 B. 1 1 , 3 2 C. 1 1 , 2 3 D. 11 , 32 11、已知向量2,3 ,cos ,sinab ，且/ /ab ，则tan（ ） A 3 2 B
4、 3 2 C 2 3 D 2 3 12.函数 2)( axxf ， xxxg2)( 2 ，对 1 1,2x ， 2 , 1 2 x ，使 )()( 21 xgxf ， 则a的取值范围是（ ） A 2 1 , 0 B 2 1 , 1 C , 3 2 3 , D , 3 评卷人评卷人得分得分 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共计分，共计 2020 分）分） 13已知向量，若，则_1 2， m,4xnmn2mn 14函数 f(x)cos2xsinx 的最小值为_ 15.数列满足，且，则数列的通项公式=_ 4 16.在等差数列 n a 中， 2 4a ，且 3 1a ， 6 a ，
5、10 4a 成等比数列，则公差d 评卷人评卷人得分得分 三、解答题（共计三、解答题（共计 7070 分）分） 17.（10 分）在 ABC 中，角 , ,A B C 的对边分别为 , ,a b c ，已知 4a ， 2 3 B ， sin2sinbCB （1）求b的值； （2）求 ABC 的面积 18 （本小题 12 分）已知数列 n a 的前n项和为 n S ，且满足 nnSn 2 ， Nn (1)求 n a 的通项公式; (2)求数列 n an) 1( 1 的前n项和. 19 （12 分）在 ABC 中，内角 , ,A B C 所对的边分别是 , ,a b c ，已知 sin4 sin5
6、sinbBaBaA （1）若 31ca ，求角C的大小； 5 （2）若 2a ，且 ABC 的面积为5 3，求 ABC 的周长 20(本小题满分 12 分)已知数列 n a 的首项 1 1 a ，前n项和为 n S ，且 12 1 nn Sa （1）求数列 n a 的通项公式； （2）设 13 log nn ab ，求数列 nn ba 的前n项和 n T 21(本小题满分 12 分) 已知函数 1x f xea ，函数 ln ,g xaxx aR （1）求函数 yg x 的单调区间； （2）若不等式 1f xg x 在 1, 上恒成立，求实数a的取值范围； 22.在直角坐标系xOy中，直线l的
7、参数方程为 3, ( 1, xt t yt 为参数).在以坐标原点为极点,x轴 正半轴为极轴的极坐标系中,曲线:2 2cos. 4 C (1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程; (2)求曲线C上的点到直线l的距离的最大值. 6 1、 【答案】 （I）直线l的普通方程为40xy；曲线C的直角坐标方程为 22 22xyxy.（II）2 2. 试题分析：()消去t得直线l的普通方程为40xy.由极坐标与直角坐标互化公式 222, cos , sinxyxy，可得曲线C的直角坐标方程为 22 22xyxy,即 22 112xy. ()设曲线C上的点为12cos ,12sinP, 则点P到直线l
8、的距离为 12cos12sin4 2 d 2sin2 4 . 2 当 sin1 4 时, max 2 2d,可得曲线C上的点到直线l的距离的最大值为2 2. 试题解析： ()由 3, 1, xt yt 消去t得40xy, 所以直线l的普通方程为40xy. 由2 2cos2 2 cos cossin sin2cos2sin 444 , 得 2 2 cos2 sin. 将 222, cos , sinxyxy代入上式, 7 得曲线C的直角坐标方程为 22 22xyxy,即 22 112xy. ()法 1:设曲线C上的点为12cos ,12sinP, 则点P到直线l的距离为 12cos12sin4 2 d 2 sincos2 2 2sin2 4 . 2 当sin1 4 时, max 2 2d, 所以曲线C上的点到直线l的距离的最大值为2 2. 法 2:设与直线l平行的直线为:0lxyb, 当直线 l 与圆C相切时,得 1 1 2 2 b , 解得0b 或4b (舍去), 所以直线 l 的方程为0xy. 所以直线l与直线 l 的距离为 04 2 2 2 d . 所以曲线C上的点到直线l的距离的最大值为2 2. 8 欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
