《浙江省建人高复2019届高三12月份月考试卷数学试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省建人高复2019届高三12月份月考试卷数学试卷含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 建人高复建人高复 20192019 届高三届高三 1212 月份月考试卷月份月考试卷 数学数学 本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟. 参考公式：参考公式： 如果事件互斥，那么 柱体的体积公式BA, ； )()()(BPAPBAPVSh 如果事件相互独立，那么 椎体的体积公式BA, ； )()()(BPAPBAP 1 3 VSh 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 球的表面积公式AP 次独立重复试验中事件 A 恰好发生次的概率 nk 2 4SR (k = 0,1,n). 球的体积公式 knkk nn PPCkP )1 ()( 台体的体积公式 3 4
2、3 VR 1 (+) 3 Vh SSS S 下下上上 选择题部分选择题部分（共 40 分） 一、一、 选择题选择题 : 本大题共 10 小题, 每小题 4 分, 共 40 分 在每小题给出的四个选项中, 只有一项 2 是符合题目要求的. 1.设复数，其中是实数， 是虚数单位，若， zxyi, x y i 1yixi 则复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限B. 第二象限 C. 第三象限D. 第四象限 2某几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ） ABCD481224 3.是上奇函数，对任意实数都有，当时，( )f xR 3 ( )() 2 f xf x 1 3 ( , ) 2 2 x
3、 ，则（ ） 2 ( )log (21)f xx(2018)(2019)ff A0B 1CD 21 4.函数的图像可能是（ ） A B. C. D. 5.已知函数，给出下列四个结论：（ ） ( )2sin(2) 1 4 f xx 3 函数的最小正周期是 ； 函数在区间上是减函数； 函数图像关于对称； 函数的图像可由函数的图像向右平移 (,0) 8 个单位，再向下平移 1 个单位得到其中正确结论的个数是（ ） A. 1B. 2C. 3D. 4 6.已知的内角所对的边分别是， 则“”是“有两解”的（ ） A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 7已知数列
4、an的首项 a12，数列bn为等比数列，且 bn，若 b10b112，则 a21() an1 an A29B.210C211D212 8等腰直角三角形 AOB 内接于抛物线 y22px(p0)，O 为抛物线的顶点，OAOB，AOB 的面 积是 16，抛物线的焦点为 F.若 M 是抛物线上的动点，则的最大值为( ) |OM| |MF| A.B.C.D. 3 3 6 3 2 3 3 2 6 3 9.在中，已知，点满足，则的取值范围为（ 3,2 3ABAC D2BDDC AD BC ） A. B. C. D. 10.已知是定义在 上的可导函数，且满足，则（ ） 4 A. B. C. 为减函数D. 为
5、增函数 非选择题部分非选择题部分（共 110 分） 二、填空题：二、填空题：本大题共 7 个小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分. 11. 双曲线的焦距为 ；渐近线方程为 . 2 2 1 4 x y 12 已知，则 ； . ,8,1.6B n pED n p 13.现有 8 本杂志，其中有 3 本是完全相同的文学杂志，还有 5 本是互不相同的数学杂志，从这 8 本里选取 3 本，则不同选法的种数为 14若(2x1)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5则 ；a12a23a34a45a5= 0 a 15.如图，四面体 ABCD 中，面 ABD 和面 BCD 都是等腰
6、Rt， ，且二面角 ABDC 的大小为，若四 2AB2 CBDBAD 6 5 面体 ABCD 的顶点都在球 O 上，则球 O 的表面积为 . 16已知.1 0 1 1 OAOBxyOAOB ， 若时，的最大值为 2，则的最小012 0 0 xy zmn mn ，mn 值为 . 17.已知函数，则的单调递减区间为 _ ；若存在 ( ) ln x f xa x ( )f x 两个不相等的实数，使得（其中为自然对数的底数） ，则实数的取值范 12 ()()f xf xe a 围为_ 三、简答题：三、简答题：本大题共 5 小题，共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤. 5 18 （本小题
7、 14 分）在中，角，的对边分别为.已知，ABCABC, ,a b c 4 A .sin()sin() 44 bCcBa 求角； 1B 若，求的面积 22 2a ABC 19. （本小题 15 分） 如图，四棱锥 PABCD 中，PA底面 ABCD，ADBC， ABADAC3，PABC4，M 为线段 AD 上一点， AM2MD，N 为 PC 的中点 (1)证明：MN平面 PAB； (2)求直线 AN 与平面 PMN 所成角的正弦值 20. （本小题 15 分） 若数列是公差为 2 的等差数列，数列满足，且 （1）求数列，的通项公式； （2）设数列满足，数列的前 项和为，若不等式对一切 恒成立，
8、求实数 的取值范围 21. （本小题 15 分） 6 设点 F1(c,0)，F2(c,0)分别是椭圆 C：y21(a0)的左、右焦点，P 为椭圆 C 上任意一点， x2 a2 且的最小值为 0. 12 PF PF (1)求椭圆 C 的方程； (2)如图，动直线 l：ykxm 与椭圆 C 有且仅有一个公共点， 作 F1Ml，F2Nl 分别交直 线 l 于 M，N 两点，求四边形 F1MNF2的面积 S 的最大值 22. （本小题 15 分） 设，函数 aR ( )lnf xxax （1）若无零点，求实数的取值范围； ( )f x a （2）若有两个相异零点，且恒成立，求：求实数的最大值 ( )f
9、 x 12 lnlnxxm m 数学答案数学答案 一、一、 选择题选择题 : 本大题共 10 小题, 每小题 4 分, 共 40 分 在每小题给出的四个选项中, 只有一项 是符合题目要求的. 题号题号12345678910 答案答案DAAA BBCCCB 二、填空题：二、填空题：本大题共 7 个小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分. 7 11.； 12. 10；0.8 13. 26 14.-1；10 2 5 1 2 yx 15. 16. 17. ；20 5 6 2 (0,1),(1, ) e(2 ,)e 三、简答题：三、简答题：本大题共 5 小题，共 74 分.解答应写出
10、文字说明、证明过程和演算步骤. 18、解：由应用正弦定理， 1sinsin 44 bCcBa 得 sinsin 4 BC sinCsinsin 4 BA 22222 sinsincossinsincos 22222 BCCCBB 整理得，即 sincoscossin1BCBCsin1BC 由于从而，因为，联立解得 6 分 3 0, 4 B C 2 BC 3 4 BC 5 8 B 由得因为得 同理得 分所以 2 1 8 C 2 2, 4 aA sin5 4sin sin8 aB b A 4sin 8 c 的面积ABC 1 sin 2 SbcA 15 4sin 28 4sin 8 2 2 5 4
11、2sinsin 88 4 2sin()sin 288 4 2cossin 88 2 2sin 4 2 19、解：(1)证明：由已知得 AM AD2. 如图，取 BP 的中点 2 3 T， 连接 AT，TN， 由 N 为 PC 中点知 TNBC，TN BC2. 1 2 又 ADBC，故 TN 綊 AM，四边形 AMNT 为平行四边形，于是 8 MNAT. 因为 AT平面 PAB，MN平面 PAB，所以 MN平面 PAB. (2)如图，取 BC 的中点 E，连接 AE. 由 ABAC 得 AEBC，从而 AEAD，且 AE . AB2BE2 AB2(BC 2)25 以 A 为坐标原点，分别以， ，
12、的方向为 x 轴，y 轴，z 轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标 系 Axyz. 由题意知，P(0,0,4)，M(0,2,0)，C(，2,0)，N，则(0,2，4)， 5 ( 5 2 ，1，2) PM .设 n(x，y，z)为平面 PMN 的法向量，PN ( 5 2 ，1，2) 则即Error!取 z1 可得 n(0,2,1) 于是|cosn，|. 所以直线 AN 与平面 PMN 所成角的正弦值为.AN 8 5 25 8 5 25 20、 【解析】 （1）数列满足，且，可得，解得 ，利用等 差数列的通项公式可得 ，可得，化为，利用等比数列的通项公式可得； （2）设数列满足，利用“错位相减法”
13、可得数列的前 项和为，再利 用数列的单调性与分类讨论即可得出 试题解析：（1）数列满足，且，解得，又数 列是公差为 2 的等差数列，化为，数列 是等比数列，公比为 2， 9 （2）设数列满足，数列的前 项和为， ，不 等式，化为：，时，； 时，综上可得：实数 的取值范围是 21、解：(1)设 P(x，y)，则(cx，y)，(cx，y)，所 以x2y2c2x21c2，xa，a，由题意得，1c20，c1，则 a22， a21 a2 所以椭圆 C 的方程为y21. x2 2 (2)将直线 l 的方程 l：ykxm 代入椭圆 C 的方程y21 中，得(2k21) x2 2 x24kmx2m220， 由
14、直线 l 与椭圆 C 有且仅有一个公共点知 16k2m24(2k21)(2m22)0，化简得 m22k21. 设 d1|F1M|，d2|F2N|. |km| k21 |km| k21 当 k0 时，设直线 l 的倾斜角为 ，则|d1d2|MN|tan|，所以|MN|d1d2|， 1 |k| S |d1d2|(d1d2).m22k21， 1 2 1 |k| 2|m| k21 4|m| m21 4 |m| 1 |m| 10 当 k0 时，|m|1，|m|2，S2. 1 |m| 当 k0 时，四边形 F1MNF2是矩形，S2， 所以四边形 F1MNF2面积 S 的最大值为 2. 22、 【详解】(1)若时，则是区间上的
