《山东省新泰二中2019届高三上学期12月月考数学（理）试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省新泰二中2019届高三上学期12月月考数学（理）试卷含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 新泰二中新泰二中 20192019 届高三上学期届高三上学期 1212 月月考月月考 数学（理）试题数学（理）试题 2108.12 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 分，共分，共 60 分下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序分下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序 号填涂在答题卡上）号填涂在答题卡上） 1设集合设集合，集合，集合，则，则（ ） 01log2xxM2xxN NM A. B. C. D. 22xx2xx2xx21 xx 2设函数设函数, ,则则 ( ( ) ) 2 )(xxf dxxf)( 1- 1 A.0 B.1 C. D.2 3 2 3
2、函数函数的定义域为（的定义域为（ ） 13lg 1 3 2 x x x xf A 1 , 3 B 1 ,1 3 C 1 1 , 3 3 D 1 , 3 4在在中，中，则（，则（ ） ABC2CMMB 0ANCN A. B. C. D. 21 36 MNABAC 27 36 MNABAC 12 63 MNACAB 72 63 MNACAB 5 是是“函数函数在区间在区间上为增函数上为增函数”的（的（ ） “2“a axxf , 2 A充分不必要条件充分不必要条件 B必要不充分条件必要不充分条件 C充要条件充要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 2 6函数函数的大致图象为的大致图象为
3、( ) 1 1 lg x y 7某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ） ABCD 2 3 3 2 9 16 9 8设设满足约束条件满足约束条件则则的最大值为的最大值为 yx, , 0 , 1 , 33 y yx yx yxz A0 B1 C2 D3 9已知数列已知数列是等比数列，若是等比数列，若，则，则（ ） n a 258 8a a a 151959 149 a aa aa a 3 A有最大值有最大值B有最小值有最小值C有最大值有最大值D有最小值有最小值 1 2 1 2 5 2 5 2 10已知点已
4、知点是边长为是边长为 1 1 的等边的等边的中心，则的中心，则等于等于OABCOAOBOAOC uu ruuruu ruuu r A AB B CD 1 9 1 9 3 6 1 6 11已知函数已知函数的零点构成一个公差为的零点构成一个公差为的等差数列，把函数的等差数列，把函数 0cossin3xxxf 2 的图像沿的图像沿轴向左平移轴向左平移个单位，得到函数个单位，得到函数的图像，关于函数的图像，关于函数，下列说法正确的，下列说法正确的 xf x6 xg xg 是是( ) A. 在在上是增函数上是增函数 B. 其图像关于直线其图像关于直线对称对称 2 , 4 4 x C. 函数函数是奇函数是
5、奇函数 D. 在区间在区间上的值域为上的值域为 )(xg 3 2 , 6 1 , 2 12已知函数已知函数是定义在是定义在上的函数，且满足上的函数，且满足，其中，其中为为的导数，的导数， ( )f x R ( )( )0fxf x( )fx( )f x 设设，则，则、的大小关系是的大小关系是 (0)af2 (ln2)bf(1)cef abc A B C D cbaabccabbca 二填空题（每小题二填空题（每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 13已知已知，则，则的值为的值为 . . 2tan cossin 14在等差数列在等差数列中，若中，若，则，则= . n a25 76543 aa
6、aaa 82 aa 4 15已知实数已知实数，且，且，则，则的最小值为的最小值为 . . 0,0xylg2lg8lg2 xy 11 3xy 16 已知函数已知函数，若函数，若函数有三个零点，则有三个零点，则的取的取 012 01 2 xxx x e x xf x 1)(axffya 值范围是值范围是 . 三解答题（本大题共三解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分（本小题满分 12 分）在分）在中中,内角内角所对的边分别为所对的边分别为，若，若 ABC CBA,cba, ，且，且.
7、) 2 sin, 2 cos( AA m) 2 sin, 2 (cos AA n 2 1 nm （1）求角）求角的大小；的大小； A （2）若）若，三角形面积，三角形面积，求，求的值的值 32a3Scb 18.（本小题满分（本小题满分 12 分）在公差不为分）在公差不为 0 的等差数列的等差数列中，中，成等比数列，数列成等比数列，数列的前的前 n a 841 ,aaa n a 10 项和为项和为 45. （1）求数列）求数列的通项公式；的通项公式； n a （2）若）若，且数列，且数列的前的前项和为项和为，求，求. 1 1 nn n aa b n b nn T n T 19（本小题满分（本小题
8、满分 12 分）设分）设, axxxxf2 2 1 3 1 23 5 (1)若若在在上存在单调递增区间，求上存在单调递增区间，求的取值范围；的取值范围； xf ， 3 2 a (2)当当时，时，在在上的最小值为上的最小值为，求，求在该区间上的最大值在该区间上的最大值. 20 a xf 4 , 1 3 16 xf 20. （本小题满分（本小题满分 12 分）分）如图，四棱锥如图，四棱锥PABCD中，底面中，底面ABCD是直角梯形，是直角梯形， 1 ,/ /, 2 ABBC ADBC ABBCAD， PAD是正三角形，是正三角形， E是是PD的中点的中点 （1 1）求证：）求证： ADPC； （2
9、 2）判定）判定CE是否平行于平面是否平行于平面PAB，请说明理由，请说明理由 21 （本小题满分（本小题满分 12 分）已知函数分）已知函数, , f x 2 2 21 x axx e 2 1 1 x g xf x x （）讨论函数）讨论函数的单调性的单调性; ; f x （）当）当时时, ,函数函数在在是否存在零点是否存在零点? ?如果存在，求出；如果不存在，请说明理如果存在，求出；如果不存在，请说明理0a g x(0,) 由由 22.（本小题满分（本小题满分 10 分）选修分）选修 4-4：参数方程与极坐标系：参数方程与极坐标系 6 在直角坐标系在直角坐标系中，曲线中，曲线：（为参数）为
10、参数） ，在以，在以为极点，为极点，轴的非负半轴为轴的非负半轴为xOy 1 C 2cos sin x y Ox 极轴的极坐标系中，曲线极轴的极坐标系中，曲线： 2 Ccossin4p （1 1）写出曲线）写出曲线和和的普通方程；的普通方程； 1 C 2 C （2）若曲线）若曲线上有一动点上有一动点，曲线，曲线上有一动点上有一动点，求使，求使最小时最小时点的坐标点的坐标 1 CM 2 CNMNM 高三月考三数学试题（理）参考答案高三月考三数学试题（理）参考答案 一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分）分） 题题 号号 123456789101112 答答 案案 DC
11、BCACDD DDDA 二、填空题（共二、填空题（共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分）分） 7 13、 14、10 15、4 16、 5 2 11 (1,1)(2,33 ee 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.解：（解：（1），且，且， ) 2 sin, 2 cos( AA m) 2 sin, 2 (cos AA n 2 1 nm ， 即即，又，又， 2 1 2 sin 2 cos 22 AA 2 1 cosA , 0A -5 分分 3 2 A （2），, 3
12、sin 2 1 AbcS ABC 4bc 又由余弦定理得：又由余弦定理得：, bccbAbccba 22222 cos2 ，故，故 -10 分分 16 2 cb 4 cb 18.（1）解：设等差数列）解：设等差数列的公差为的公差为，由，由成等比数列可得，成等比数列可得，即，即 n a d841 ,aaa 81 2 4 aaa ， daada73 11 2 1 daaddaa 1 2 1 2 1 2 1 796 ， -3 分分 0d da9 1 由数列由数列的前的前 10 项和为项和为 45，得，得， n a454510 110 daS 即即，故，故，-5 分分 454590dd 3, 3 1 1 ad 8 故数列故数列的通项公式为的通项公式为；-6 分分 n a 3 8 n an -8 分分 9 1 8 1 9 98 91 1 nnnnaa b nn n 9 1 8 1 12 1 11 1 11 1 10 1 10 1 9 1 9 nn Tn -12 分分 99 9 1 9 1 9 1 9 n n nn 19.解：解：(1)，
