《自动控制原理》-李明富-电子教案及答案 第二章 控制系统的数学模型 2.7

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1、Friday, May 24, 2019,1,2.7 自动控制系统 的传递函数,Friday, May 24, 2019,2,脉冲函数,2.7.1 闭环控制系统的开环传递函数,自动控制系统一般受到两类输入信号作用，一类是对系统有用的信号 ，或称给定信号；另一类信号是扰动信号 ，或称干扰信号。给定信号 通常加在控制装置的输入端；干扰信号 一般作用在被控对象上，也可能出现在其他元部件上，甚至可能混杂在输入信号中。一个系统往往有多个扰动信号，但是一般只考虑其中最主要的。在下面的内容中，主要介绍自动控制系统中常用的传递函数。如图2-34所示，闭环控制系统典型结构图。在该结构图中，从输入信号到输出信号之

2、间的通道，称为前向通道；从输出信号到反馈信号之间的通道，称为反馈通道。,Friday, May 24, 2019,3,将图2-34所示方框 的输出信号线断开，即断开系统的反馈通道。这时反馈信号 与输入信号 之比，称为系统的开环传递函数。,（2-57）,即系统的开环传递函数等于前向通道传递函数与反馈通道传递函数的乘积。,Friday, May 24, 2019,4,图2-34 闭环控制系统结构图 例2.9：求例2.7所求得的系统的动态结构图的开环传递函数。 解：该系统是一个双回路控制系统，先求内环的传递函数为： 。,Friday, May 24, 2019,5,这样，前向通道有两个串联方框，反馈

3、通道传递函数 ，故系统的开环传递函数为前向通道两个方框传递函数 和反馈通道传递函数 的乘积，即开环传递函数为： 。,2.7.2 闭环传递函数,1给定输入信号作用下系统的闭环传递函数,令扰动量 ，由图2-34即可得到图2-35，输出量 与输入量 之间的闭环传递函数为：,Friday, May 24, 2019,6,图2-35 r(t)作用下的系统结构图,（2-58）,称为在给定输入信号作用下系统的闭环传递函数，此时的输出量为：,Friday, May 24, 2019,7,（2-59）,2扰动作用下系统的闭环传递函数,为了研究扰动对系统的影响，令 ，并由图2-34改画为图2-36所示。,图2-36 n(t)作用下的系统结构图,Friday, May 24, 2019,8,由该图求得在扰动 单独作用下系统的闭环传递函数为：,（2-60）,因此， 单独作用下系统的扰动输出为：,（2-61）,3系统总的输出,根据线性系统的叠加原理，系统总的输出为给定输入 和扰动 引起的输出的总和，将（2-60）、（2-62）相加，得到系统总的输出量为：,Friday, May 24, 2019,9,