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1、单元测试三 三角恒等变换一、选择题1sin15cos75cos15sin75等于( )A0BCD12若3,则tana 等于( )A2BCD23下列函数中,周期为的是( )ABysinxcosxCDycos22xsin22x4下列各式中,值为的是( ) A2sin15cos15Bcos215sin215C2sin2151Dsin215cos2155函数ysinxcosx2的最小值是( )ABC0D16若sin2xcos2x,则x的取值范围是( )ABCD7若,则cosa sina 的值为( ) ABCD8若f(x)sinx是周期为p的奇函数,则f(x)可以是( )AsinxBcosxCsin2x
2、Dcos2x二、填空题9若,则sin2q 的值是_10若,则cos2q _11如果,其中,那么的值等于_12tan20tan40tan20tan40的值是_13若,则tana tanb _14若角a 的终边经过点P(1,2),则sin2a 的值为_三、解答题15已知,(1)求tana 的值;(2)求的值16已知,且(1)求tana ;(2)求cosb .17已知sin22asin2acos2a- cos2a1,求sina,tana 的值18已知,(1)求k的取值范围;(2)试用k表示sina cosa 的值参考答案单元测试三 三角恒等变换一、选择题1D 2B 3D 4B 5A 6D 7C 8B
3、二、填空题9 10 11 12 13 14三、解答题15解:(1),.(2)由(1)知,所以.16解:(1),.(2)由,得,.cosb cos(a b )a cos(a b )cosa sin(a b )sina ,.17解:由倍角公式,得sin2a 2sina cosa ,cos2a 2cos2a 1,所以原式化简为4sin2a cos2a 2sina cos2a 2cos2a 02cos2a (2sin2a sina 1)02cos2a (2sina 1)(sina 1)0,sina 10,cos2a 0,2sina 10,即.,.18解:(1) ,ksin2a ,则0sin2a 1所以k的取值范围为(0,1)(2)因为(sina cosa )212sina cosa 1k又,于是sina cosa a 0,所以.