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1、今天比昨天好 这就是希望高中数学小柯工作室 测试3 不等式性质与证明一、选择题1a,b,cR,则下列命题为真命题的是(A)若ab,则a2b2(B)若ab,则acbc(C)若ab,则acbc(D)若ab,则2不等式|3x2|2的解集是(A)(B)R(C)x|0x(D)x|x0或x3若abc,则一定成立的不等式是(A)a|c|b|c|(B)abac(C)a|c|b|c|(D)4如果正数a,b,c,d满足abcd4,那么 ( )(A)abcd,且等号成立时a,b,c,d的取值唯一(B)abcd,且等号成立时a,b,c,d的取值唯一(C)abcd,且等号成立时a,b,c,d的取值不唯一(D)abcd,
2、且等号成立时a,b,c,d的取值不唯一5已知a1a2a30,则使得(1aix)21(i1,2,3)都成立的x取值范围是 ( )(A)(0,)(B)(0,)(C)(0,)(D)(0,)二、填空题6不等式2x2x0的解集为_7不等式0的解集是_8若ab0,m0,则与的大小关系是_9已知三个不等式:ab0;bcad以其中两个作为条件,余下一个作为结论,则可组成_个正确命题10设a,b是两个实数,给出下列条件:ab1; ab2; ab2; a2b22; ab1其中能推出“a,b中至少有一个大于1”的条件是_三、解答题11求证:任意三角形中,必有两个内角的和大于9012若a,b,c,d是正实数,且a最大
3、,试比较ad与bc的大小13解关于x的不等式ax2(a1)x1014设xR且x1,比较与1x的大小参考答案测试3 不等式性质与证明一、选择题1C 2C 3C 4A 5B二、填空题6; 7; 8; 93个; 10三、解答题11证明:用反证法假设ABC中任意两个内角的和都不大于90。即有AB90。BC90。CA90。则得:2(ABC)270,则有ABC135180,与三角形内角和等于180矛盾,所以假设错误,原命题正确12解:由已知,若a,b,c,d是正实数,且a最大,所以ac,且ab即,所以,所以ac0,所以,即adbc13解:当a0时,不等式为x10,即x1;当a0时,不等式变形为(ax1)(x1)0,所以或x1;当0a1时,;当a1时,不等式解集为;当a1时,;综上,当a0时,不等式解集为x|x1;当a0时,不等式解集为;当0a1时,不等式解集为;当a1时,不等式解集为;当a1时,不等式解集为14解:,所以,当x0时,;当1x0,x0,即x1且x0时,;当1x0,即x1时,综上,当x0时,;当x1且x0时,;当x1时,