《高三数学总复习测试 测试20 数列综合》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学总复习测试 测试20 数列综合（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、今天比昨天好 这就是希望 高中数学小柯工作室 测试20 数列综合一、选择题1“b2ac”是“a，b，c成等比数列”的 ( )A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分也非必要条件2数列an中，a1、a2、a3，成等差数列，a2、a3、a4成等比数列，a3、a4、a5的倒数成等差数列，则a1、a3、a5是 ( )A等差数列B等比数列C三个数的倒数成等差数列D三个数的平方成等比数列3某数列前n项和是n3，前n个偶数项的和是n2(4n3)，则前n个奇数项的和是 ( )An2(4n3)B3n2(n1)C3n2D4数列an的前n项和为Sn(nN*)，关于数列an有下列三个命题：若数列an既是等
2、差数列又是等比数列，则an=an+1；若Sn=an2+bn(a，bR)，则数列an是等差数列；若Sn1(1)n，则数列an是等比数列这些命题中，真命题的个数是 ( )A0B1C2D35若数列an满足a10，an1(nN*)，则a20 ( )A0BCD二、填空题6若和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为_7数列an中，a11，a22，且an2an1(1)n(nN*)，则S108若Sn是等差数列an的前n项和，S53(a2a8)，则_9等差数列an的前n项和为Sn，且 a4a28，a3a526，记Tn，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，TnM都成立，则M的最小值是_10
3、一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品，如图所示若按照这种规律依次增加一定数量的宝石，则第5件工艺品所用的宝石数为_颗；第n件工艺品所用的宝石数为_颗(结果用n表示)三、解答题11已知数列an是各项为不同的正数的等差数列，lga1、lga2、lga4成等差数列又bn，n1，2，3，(1)求证：数列bn为等比数列；(2)若数列bn前3项的和等于，求数列an的首项a1和公差d12设数列an的前n项和为Sn，且anSnSn1(n2，Sn0)，a1(1)求证：为等差数列；(2)求：满足anan1的自然数n的集合13已知：函数f(x)x2x1，a 、b 是方程f(x)0的两个根(ab )，f (x)
4、是f(x)的导函数设a11，an+1(n1，2，)(1)求a 、b 的值；(2)证明：对任意的正整数n，都有ana ；(3)记bn(n1，2，)，求：数列bn的前n项和Sn参考答案测试20 数列综合一、选择题1B 2B 3A 4D 5D提示：1解：b2ac中有abc0的情况2解：由题知：3解：前n个偶数项与前n个奇数项构成前2n项，则前n个奇数项的和：(2n)3n2(4n3)n2(4n3)4解：不妨设数列an的前三项为ad，n，ad，则其又成等比数列，故a2a2d2，d0，即anan1；由Sn的公式，可求出an(2n1)ab故an是等差数列；由Sn可求由an2(1)n1，故数列an是等比数列5
5、解：由题中递推关系得：a10，,，a40，则：二、填空题6216 ； 7 35 ； 8 92； 1066，2n23n1提示：9解：由a4a28，可得公差d4，再由a3a526，可得a11故Snn2n(n1)2n2n，要使得TnM，只需M2即可，故M的最小值为2三、解答题11(1)证明：lga1、lga2、lga4成等差数列，2lga2lga1lga4，即a22a1a4，又设等差数列an的公差为d，则(a1d)2a1(a13d)，d2a1d，d0，d=a10，所以bn是首项为，公比为的等比数列(2)解d3，a1d312(1)证明：当n2时，anSnSn1SnSn1，即是首项为，公差为1的等差数列(2)，当n3时，解得或，满足anan1的自然数n的集合为3，4，5，713解：(1)由x2x10得，(2)f(x)x2x1f (x)2x1，则当n1时，命题成立；假设当nk时命题成立，即，则：当nk1时，当且仅当即时等号成立，当nkl时，命题ak1a成立，由知对任意nN*均有ana(3)，同理，又，数列bn是一个首项为，公比为2的等比数列，
