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1、浙江新高考资料群提供700292070杭师大附中2018年高考仿真模拟测试 数学试卷命题、审核：高三数学备课组 命题时间：2018年5月一、选择题（本大题共10题，每小题4分，共40分,每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的）1已知集合,，则 （ ）A. B. C. D. 2设复数，则下列命题中错误的是 （ ）A B的虚部为 C在复平面上对应的点在第一象限 D 3已知平面与两条不重合的直线，则“，且”是“”的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，设，则下列结论中正确的是 （ ） A关于对称 B关于对称
2、 C关于对称 D关于对称5. 已知椭圆的左焦点为，直线与相交于两点，且，则的离心率为 （ ）AB CD 6.已知为的外心，为锐角且，若 则的最大值为 （ ）A B C D7若函数（）与函数的部分图像如图所示，则函数图像的一条对称轴的方程可以为 （ ）A B CD8正项等比数列满足: ,则的最小值是 ( )A8 B16 C24 D329若函数有极值点，且，则关于的方程的不同实根的个数是 （ ）A 6 B4 C5 D310.如图，已知等腰直角中，斜边，点是斜边上一点（不同于点），沿线段折起形成一个三棱锥，则三棱锥体积的最大值是 （ ）A B C DA B C D二、填空题（本大题共7小题，多空题每
3、题6分，单空题每题4分，共36分）11.已知展开式中只有第4项的二项式系数最大，则 ，展开式中常数项为_12.某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积是 ，表面积是 13.离心率为的双曲线的渐近线方程为 ，点在双曲线上，为双曲线的两个焦点，且，则的内切圆半径与外接圆半径之比为 14.在三棱锥中，分别记对棱和，和，和所成角为，则的大小关系为_；_ 15.个男生和个女生排成一列，若男生甲与另外两个男同学都不相邻，则不同的排法共有_种（用数字作答）16.设函数的定义域为,若函数满足条件：存在,使在上的值域是，则称为“半缩函数”，若函数为“半缩函数”，则实数t的取值范围是_17.在锐角中，
4、角的对边分别为，若，则的最小值为_ 三、解答题.（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18. （本题满分14分）已知（1）求函数的单调递增区间； （2）求函数在上的值域19（本题满分15分）如图，在四棱锥中，点为的中点（）求证：平面；（）若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值图18-120（本题满分15分）已知函数（1）若函数在其定义域内不是单调函数函数，求实数的取值范围；（2）设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围21（本题满分15分）已知椭圆，抛物线，过抛物线上一点(异于原点O)作切线交椭圆于，两点（1）求切线在轴上的截距的取值范围；（2）求面
5、积的最大值 22(本小题满分15分)己知数列满足:.证明: 对任意, (I)；()；（）杭师大附中2018年高考仿真模拟测试 数学试卷答题卷一、选择题（本大题共10题，每小题4分，共40分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的）题号12345678910答案二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11._ _ 12. _ _13._ _ 14._ _15._ 16. _ 17._三、解答题.（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18. (本小题满分14分)19. (本小题满分15分)20. (本小题满分15分)21. (本
6、小题满分15分)22. (本小题满分15分)杭师大附中2018年高考仿真模拟测试 数学答案一、选择题（本大题共10题，每小题4分，共40分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的）题号12345678910答案DBACBDBDDD二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11._ 6_ _61_ 12. _ 3 13. ， 14. ，15._ 288_ 16. _ 17. 三、解答题.（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18. 答案:19解法一：（）取中点，连结因为点为的中点，所以且，又因为且，所以且，所以四边形为平行四边形
7、，所以，又平面，平面，所以平面（）在平面中，过作，在平面中，过作因为平面平面，平面平面，所以平面，所以，所以两两互相垂直.以为原点，向量，的方向分别为轴、轴、轴的正方向建立空间直角坐标系 （如图），则， 所以，设是平面的一个法向量，则即取，得设直线与平面所成角为则，所以直线与平面所成角的正弦值为 20（1）（2）令则原问题转化为在上至少存在一点，使得，即时， ， ， ，则，不符合条件；时， ，由，可知，则在单调递增， ，整理得综上所述， 21分析：(1)设，则切线方程为，与椭圆联立得，切线在轴上的截距(2)到直线的距离为，=，令，则，当时，此时取到最大值22.解:(I)(反证法) 假设存在,使
8、得,因为,故.由,得,即 .依此类推，可得,这与矛盾，故假设错误，所以对任意,都有(II)一方面，由(I),要证,只需证即证,即证即证，显然成立;另一方面因为,只需证，即证,只需证.即证,即证,显然成立.()一方面，,当时， 又,所以;另一方面，由() 得,故,于是,因此当时，得:,又,所以综上，党旗下的誓言七月，火红的岁月。七一，热血沸腾的一天。翻开历史的画卷，中国上下五千年，留下的灿烂文化让我为之骄傲。思绪飘过唐宋元明清，来到20世纪初那个纷争的年代，我仿佛听到山河在咆哮，大地在哭泣，华夏儿女在苦苦挣扎，在大声呼喊，长夜漫漫，路在何方？路在何方！1921年的一个夏日，中国共产党诞生了，犹如
9、一道曙光划破黑暗的长空。在中华民族生死存亡的紧要关头，它挺身而出，带领着千百万革命志士，用燎原的星火唤醒了四万万劳苦大众。热播的反腐剧人民的名义，我想大家都关注过，剧中的老检察长陈岩石陈老在给省委班子讲革命故事的那一段，让我肃然起敬。剧中的陈老15岁就入了党，那时队伍要打云城，陈老所在部队的团长做站前动员，说不是共产党员就没有资格背炸药包，也就不能参加尖刀班。在那个时候，背炸药包是共产党员才有的特权，陈老为了争取到这个特权，就在队伍到达云城郊外大界子山的时候入了党，为此他还虚报了两岁。战场上，16个尖刀班的战士，牺牲了9个，7个负了伤。其中一个战士牺牲的时候才15岁，入党只有一天。那些扛着炸药
10、包的共产党员用生命和鲜血实现了自己的入党誓言。虽然只是影视剧的一个情节，但这则革命故事撼天动地，触动着我们每一个年轻一代的心。我想请各位闭上眼睛，让思绪回到自己在庄严的党旗下宣誓的那一刻，“”，重温入党誓词，想必很多人都会感慨万千。因为从那一刻起，我们就与普通群众不一样了，我们成了光荣的党员。党在每个人的心中都有不同的样子。党是一面旗帜，指引着我们胜利的方向。历史沧桑、风云激荡；英雄辈出、情深意长。这旗帜，就是我们伟大的中国共产党。没有任何一种文字或语言，能像党旗那样酣畅淋漓地表达着我们心中对党的敬意。党是一盏灯塔，照耀我们前进的路。悠悠长夜下终于熬出了一盏灿烂的灯塔，照亮着黎明前的黑暗，指引着前进的方向。给灾难深重的中国人民带来了光明和希望，在中国大地上驱赶着黑暗，卷起改天换地般的红色浪潮。党是前进的目的，引得无数人与它相伴。毛泽东曾说：“江山如此多娇，引无数英雄竟折腰。”眺望走过的历程，却是那样的曲折不平坦。你看那洒满鲜血的路上，一个个脚印记载着多少风雨与沧桑。无数的先烈抛头颅洒热血，前赴后继，进行艰苦卓绝的斗争，才赢得了国家的独立和民族的解放。党是学习的方向，提醒我们时刻检讨。前世不忘，后世之师。欲灭其国，必去其史！以人为鉴可以知得失，以史为鉴可以知兴替。是
