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1、第7章 圆锥的公差与测量,7.1 概述 7.2 圆锥公差 7.3 圆锥配合 7.4 圆周角测量 思考题与练习,（1）内、外两圆锥体的配合，可以自动定心，容易保证内、外圆锥体的轴线具有较高的同轴度，而且能快速装拆。,7.1 概 述,7.1.1 有关圆锥的术语及定义 1圆锥配合的特点 圆锥是由圆锥表面和一定尺寸所限定的几何体，如图7-1所示。圆锥配合是机械设备中常用的典型结构。圆锥配合的特点如下。,图7-1 圆锥体,（2）圆锥配合的间隙和过盈，可随内、外圆锥体的轴向相互位置不同而得到调整，而且能补偿零件的磨损，延长配合的使用寿命。 （3）圆锥体的配合具有较好地自锁性和密封性。 （4）内、外圆锥体的
2、配合比较复杂，影响互换性的参数比较多，加工和检验也相对麻烦。 圆锥标准:GB/T 1572001产品几何量技术规范（GPS）圆锥的锥度和角度系列、GB/T 113342005产品几何量技术规范（GPS）圆锥公差、GB/T 157541995技术制图 圆锥的尺寸和公差标注等国家标准。,2有关圆锥的术语及定义 圆锥分内圆锥和外圆锥两种,其主要几何参数有圆锥表面、圆锥直径、圆锥长度、圆锥角和锥度，如图7-2所示。,（1）圆锥表面。指与轴线成一定角度,且一端相交于轴线的一条线段)母线),并围绕着该轴线旋转形成的表面(图7-1 ) 。 （2）圆锥直径。指与圆锥轴线垂直的截面内的直径。有内、外圆锥的最大直
3、径Di、De，内、外圆锥最小直径di、de。,图7-2 c的主要几何参数,（3）圆锥长度L。指最大圆锥直径截面与最小圆锥直径截面之间的轴向距离。内、外圆锥长度分别用Li、Le来表示。圆锥配合长度指内、外圆锥配合面的轴向距离，用符号Lp表示。 （4）圆锥角（锥角）。指在通过圆锥轴线的截面内，两条素线间的夹角。 （5）锥度C。指两个垂直圆锥轴线截面的圆锥直径D和d之差与其两截面间的轴向距离L之比（见图7-2），即,锥度C与圆锥角的关系为: 锥度一般用比例或分式表示，例如C = 120或1/20。 一般用途圆锥的锥度与锥角系列见表7-1。为便于圆锥件的设计、生产和控制，表中给出了圆锥角或锥度的推算值
4、，其有效位数可按需要确定。为保证产品的互换性，减少生产中所需的定值工具、量具规格，在选用时应当优先选用第一系列。特殊用途圆锥的锥度与锥角系列见表7-2，它仅适用于某些特殊行业，在机床、工具制造中，广泛使用莫氏锥度。常用的莫氏锥度共有7种，从0号至6号，使用时，只有相同号的莫氏内、外锥才能配合。,（1）公称圆锥。是指设计给定的理想形状的圆锥。它可用以下两种形式确定。 用一个公称圆锥直径（最大圆锥直径D、最小圆锥直径d、给定截面圆锥直径dx）公称圆锥长度L、公称圆锥角或公称锥度C来表示公称圆锥，如图7-3所示。 用两个公称圆锥直径和公称圆锥长度L来表示公称圆锥。,7.1.2 有关圆锥公差的术语及定
5、义 1圆锥公差的基本参数,图7-3 公称圆锥,（2）实际圆锥。指实际存在且可通过测量得到的圆锥。在实际圆锥上的任一直径称为实际圆锥直径da，如图7-4（a）所示。在实际圆锥的任一轴向截面内，包容其素线且距离为最小的两对平行直线之间的夹角，称为实际圆锥角a，如图7-4（b）所示。在不同轴向截面内的实际圆锥角不一定相同。,图7-4 实际圆锥,2圆锥公差的术语及定义 （1）极限圆锥和极限圆锥直径。极限圆锥是指与公称圆锥共轴且圆锥角相等，直径分别为上极限尺寸和下极限尺寸的两个圆锥。如图7-5所示。直径为最大极限尺寸的圆锥称为最大极限圆锥；直径为最小极限尺寸的圆锥称为最小极限圆锥。垂直于圆锥轴线的截面上
6、的直径称为极限圆锥直径，如图7-5中的Dmax、Dmin和dmax、dmin。,图7-5 极限圆锥、圆锥直径公差带,（2）圆锥直径公差TD。圆锥直径公差是指圆锥直径的允许变动量，它适用于圆锥全长上。圆锥直径公差带是在圆锥的轴剖面内，两个极限圆锥所限定的区域，如图7-5所示。一般以最大圆锥直径为基础。,（3）圆锥角公差AT、ATD。允许的最大极限圆锥角和最小极限圆锥称为极限圆锥角，分别用max和min表示，如图7-6所示。圆锥角公差是指圆锥角的允许变动量。圆锥角公差带是两个极限圆锥角所限定的区域，如图7-6所示。当圆锥角以弧度或角度为单位时，用代号AT表示；当圆锥角以长度为单位时，用代号ATD表
7、示。,图7-6 极限圆锥角和圆锥角公差带,（4）给定截面圆锥直径公差TDS。给定截面圆锥直径公差是指在垂直于圆锥轴线的给定截面内，圆锥直径的允许变动量。它仅适用于该给定截面的圆锥直径。其公差带是给定的截面内两同心圆所限定的区域，如图7-7所示。,图7-7 给定截面圆锥直径公差带,注: TDS公差带限定的是平面区域，而TD公差带限定的是空间区域，两者是不同的 。,（5）圆锥形状公差TF。圆锥形状公差包括素线直线度公差和横截面圆度公差。,7.2 圆锥公差 7.2.1 圆锥公差项目 圆锥公差项目包括以下内容。 （1）圆锥直径公差TD； （2）圆锥角公差AT，用角度值AT或线性值ATD给定； （3）圆
8、锥的形状公差TF； （4）给定截面圆锥直径公差TDS。 7.2.2 圆锥公差标注的标准 1圆锥公差标注的两种形式 圆锥公差标注有两种形式：按圆锥直径公差TD和公称圆锥角（或锥度C）形式标注；按圆锥角公差AT和给定截面圆锥直径公差TDS形式标注。,（1）按圆锥直径公差TD和公称圆锥角（或锥度C）形式标注。如图7-8所示，由TD确定的两个极限圆锥，此时圆锥角误差和圆锥形状误差均应在极限圆锥所限定的区域内。,图7-8 公称圆锥角或锥度和圆锥直径公差,（2）按圆锥角公差AT和给定截面圆锥直径公差TDS形式标注。如图7-9所示，假定圆锥素线为理想直线，则应落在阴影范围内，圆锥素线的形状误差也应限制在其中
9、。,图7-9 圆锥角和给定截面圆锥直径公差,2圆锥公差数值 （1）圆锥直径公差TD。以公称圆锥直径（一般取最大圆锥直径D）为公称尺寸，按GB/T 1800.31998规定的标准公差选取。TD对整个圆锥上任意截面的直径都起作用。 （2）给定截面圆锥直径公差TDS。以给定截面圆锥直径为公称尺寸，按GB/T 1800.31998规定的标准公差选取。应注意TDS只对给定的截面起作用。 （3）圆锥角公差AT，用角度值AT或线性值ATD给定。圆锥角公差共分12个公差等级，用AT1AT12表示，其中AT1最高，AT12最低，例如AT6表示6级圆锥角公差。各公差等级的圆锥角公差见表7-3。表中数值用于棱体角度
10、时，以该角短边长度作为L选取公差值。,圆锥角公差值按圆锥长度分尺寸段，其表示方法有以下两种。 AT以角度单位（微弧度、度、分、秒）表示锥角公差值（1urad等于半径为1 m，弧长为1um所产生的角度，5urad 1，300urad 1）。 ATD以线值单位（um）表示圆锥角公差值。在同一圆锥长度分段内，ATD值有两个，分别对应于L的最大值和最小值。 AT和ATD的关系如下：ATD=ATL103 式中，ATD的单位为，AT的单位为um，L的单位为mm。,常用的角度公差等级应用范围：46级用于高精度的圆锥量规和角度样板；79级用于工具圆锥、圆锥销、传递大扭矩的摩擦圆锥；1011级用于圆锥套、圆锥齿
11、轮等中等精度零件；12级用于低精度零件。 圆锥角的极限偏差可按单向或双向（对称或不对称）取值，如图7-10所示。,图7-10 圆锥角极限偏差,注：圆锥长度不等于100 mm时，须将表中的数值乘以100/L，L的单位为mm。,表7-4 L=100 mm时圆锥直径公差TD所限制的最大圆锥角误差D max 单位: rad,7.2.3 圆锥的公差标注 1圆锥公差标注方法 圆锥的公差标注，应根据圆锥的功能要求和工艺特点选择公差项目。在图样上标注相配合的内、外圆锥的尺寸和公差时，内、外圆锥必须具有相同的公称圆锥角（公称锥度），标注直径公差的圆锥直径必须具有相同的基本尺寸。 圆锥公差标注可有3种方法。,图7
12、-11 面轮廓度法标注,（1）面轮廓度法。通常给定如下条件：给定圆锥角；给定锥度；给定圆锥轴向位置；与基准线有关等条件，如图7-11所示。,（2）基本锥度法。基本锥度法通常适用于有配合要求的结构型内、外圆锥。基本锥度法是表示圆锥要素尺寸与其几何特征具有相互从属关系的一种公差带的标注方法，即由两同轴圆锥面（圆锥要素的最大实体尺寸和最小实体尺寸）形成两个具有理想形状的包容面公差带。实际圆锥处处不得超越这两个包容面。因此，该公差带可控制圆锥直径的大小和圆锥角的大小，也可控制圆锥表面的形状。若有需要，可附加给出圆锥角公差和有关形位公差要求作进一步的控制。标注如图7-12所示。,图7-12 基本锥度法标
13、注,（3）公差锥度法。公差锥度法仅适用于对某给定截面圆锥直径有较高要求的圆锥和密封及非配合圆锥。公差锥度法直接给定有关圆锥要素的公差，即同时给出圆锥直径公差和圆锥角公差，但不构成同轴圆锥面公差带的标注方法。此时，给定截面圆锥直径公差仅控制该截面圆锥直径偏差，不再控制圆锥角偏差，TDS和AT各自分别给定，分别满足要求，故按独立原则解释。若有需要，可附加给出有关形位公差要求作进一步控制。标注如图7-13所示,该圆锥的最大直径应由D+TD/2和DTD/2确定；锥角应在24302530 之间变化；圆锥素线直线度要求为t。以上要求应独立考虑。,图7-13 基本锥度法标注,2圆锥表面粗糙度标注 圆锥的表面
14、粗糙度数值可参见表7-5选取。,7.2.4 未注公差角度的极限偏差 图样上标注的角度和通常不须标注的角度，若未给出公差，则加工与检测时须按GB/T 18402000未注公差角度的极限偏差规定的要求执行（见表7-6）。,国家标准将未注公差角度的极限偏差分为3个等级，即中等级m、粗糙级c、最粗级v，并规定以角度的短边长度作主参数；对于锥度，当较小时，可取公称长度L当作边长；当较大时，则取圆锥的素线长度 。,1圆锥配合的形式 圆锥配合的特点是通过改变内圆锥与外圆锥的轴向相对位置，可改变间隙的大小，以达到配合的目的。即使是很紧密的配合，在轴向力的作用下，拆卸也是很方便的。圆锥配合有两种形式。 （1）结
15、构型圆锥配合。结构型圆锥配合是指由内、外圆锥的结构，或由内、外圆锥基准平面之间的尺寸（简称基面距）确定装配后的最终轴向位置，从而得到的配合。,7.3 圆锥配合,图7-14 结构形成圆锥的间隙配合,图7-14所示的是依靠外圆锥的轴肩与内圆锥端面的接触，使两者的轴向位置确定而得到的间隙配合。,图7-15所示的是通过基面距a(外圆锥基准平面与内圆锥基准平面之间的轴向距离)来确定两者的轴向位置而获得的过盈配合。 由于结构型圆锥配合的内、外圆锥轴向相对位置是固定的,因而它们的性质就取决于内、外圆锥的直径公差带。其极限间隙或极限过盈及配合公差的计算与光滑圆柱配合相同。,图7-15 基面距形成圆锥的过盈配合
16、,（2）位移型圆锥配合。位移型圆锥配合是指通过规定内、外圆锥的轴向相对位移或产生位移的轴向力的大小，来确定内、外圆锥的轴向位置，以获得预定的配合。图7-16所示的圆锥配合，由实际初始位置Pa（内、外圆锥不受轴向力的情况下相接触的位置）开始，内圆锥作一定的轴向位移Ea，达到终止位置Pf，即可获得预定的配合。,图7-16 轴向位移形成圆锥的间隙配合,对于位移型圆锥配合，其直径方向的配合公差仍由间隙或过盈的变动量所决定，但间隙或过盈量的大小，主要取决于位移量Ea，这是它与结构型圆锥配合的本质区别。,图7-17 施加装配力形成圆锥的过盈配合,图7-17所示的圆锥配合，则是由初始位置Pa开始，对内圆锥施加一定的装配轴向力F，使内圆锥产生轴向位移至终止位置Pf，即可获得预定的配合。该方法只能获得过盈 配合。,2圆锥配合的种类 圆锥配合的种类有过渡（紧密）配合、间隙配合和过盈配合。 （1）过渡（
