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1、2017-2018 学年江苏省泰州市靖江三中教育联盟八年级（上）第一次月学年江苏省泰州市靖江三中教育联盟八年级（上）第一次月 考数学试卷考数学试卷 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分共计分共计 18 分）分） 1（3 分）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） ABCD 2（3 分）如图，已知点 A、D、C、F 在同一条直线上，ABDE，BCEF，要使ABCDEF，还需要 添加一个条件是（ ） ABCAFBBECBCEFDAEDF 3（3 分）工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图，AOB 是一个任意角，在边 OA，OB 上分 别取 OMON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 M
2、，N 重合过角尺顶点 C 作射线 OC由此做 法得MOCNOC 的依据是（ ） AAASBSASCASADSSS 4（3 分）如图，已知 ADAE，BECD，12110，BAC80，则CAE 的度数是（ ） A20B30C40D50 5（3 分）下列说法中，正确说法的个数有（ ） 角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；等腰三角形至少有 1 条对称轴，至多有 3 条对称轴；关 于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁 A1 个B2 个C3 个D4 个 6（3 分）已知：如图在ABC，ADE 中，BACDAE90，ABAC，ADAE，点 C，D，E 三点
3、 在同一条直线上，连接 BD，BE以下四个结论：BDCE；BDCE； ACE+DBC45；DACDBC 其中结论正确的个数是（ ） A1B2C3D4 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分共计分共计 30 分）分） 7（3 分）已知一等腰三角形的一个内角为 80，则这个等腰三角形顶角的度数为 8（3 分）在等腰ABC 中，ABAC，一边上的中线 BD 将这个三角形的周长分为 15 或 12 两个部分，则该 等腰三角形的底边长等于 9（3 分）三角形三边垂直平分线交于一点，这点到 的距离相等 10（3 分）已知：如图，OADOBC，且O80，C25，则AEB 度 11（3 分）如图所示，ABA
4、D，12，添加一个适当的条件，使ABCADE，则添加的条件 （只需填写一种） 12（3 分）如图，ABC 中，C90，AD 平分BAC，BD4cm，CD3cm，点 P 是边 AB 上的动点， 则 DP 长的最小值为 cm 13（3 分）在 RtABC 中，C90，点 O 是斜边 AB 的中点，且 OC5，则 AB 14（3 分）如图所示，ABAC，ADAE，BACDAE，126，232，点 B，D，E 三点在 一条直线上，则3 15（3 分）在ABC 和ABC中，ABABACAC，高 ADAD，则C 和C 的关系是 16（3 分）如图，ABE、BDC 和ABC 分别是关于 AB，BC 边所在直
5、线对称的轴对称图形，若 1：2：39：2：1，则4 的度数为 2017-2018 学年江苏省泰州市靖江三中教育联盟八年级（上）第一学年江苏省泰州市靖江三中教育联盟八年级（上）第一 次月考数学试卷次月考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分共计分共计 18 分）分） 1（3 分）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） ABCD 【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图 形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答 【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项正确； B、是轴对称图形，故此选项错误； C
6、、是轴对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，故此选项错误； 故选：A 【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称的定义 2（3 分）如图，已知点 A、D、C、F 在同一条直线上，ABDE，BCEF，要使ABCDEF，还需要 添加一个条件是（ ） ABCAFBBECBCEFDAEDF 【分析】全等三角形的判定方法 SAS 是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形全等，已知 ABDE，BCEF，其两边的夹角是B 和E，只要求出BE 即可 【解答】解：A、根据 ABDE，BCEF 和BCAF 不能推出ABCDEF，故本选项错误； B、在ABC 和DEF 中 ， ABCDEF（S
7、AS），故本选项正确； C、BCEF， FBCA，根据 ABDE，BCEF 和FBCA 不能推出ABCDEF，故本选项错误； D、根据 ABDE，BCEF 和AEDF 不能推出ABCDEF，故本选项错误 故选：B 【点评】本题考查了对平行线的性质和全等三角形的判定的应用，注意：有两边对应相等，且这两边的夹 角相等的两三角形才全等，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目 3（3 分）工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图，AOB 是一个任意角，在边 OA，OB 上分 别取 OMON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 M，N 重合过角尺顶点 C 作射线 OC由此做 法得MOCNOC 的
8、依据是（ ） AAASBSASCASADSSS 【分析】利用全等三角形判定定理 AAS、SAS、ASA、SSS 对MOC 和NOC 进行分析，即可作出正确选 择 【解答】解：OMON，CMCN，OC 为公共边， MOCNOC（SSS） 故选：D 【点评】此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题 4（3 分）如图，已知 ADAE，BECD，12110，BAC80，则CAE 的度数是（ ） A20B30C40D50 【分析】由题意知，ADE 和ABC 是等腰三角形，可求得顶角DAE 的度数，及BADEAC，进而 求得CAE 的度数 【解答】解：ADAE，BECD，
9、 ADE 和ABC 是等腰三角形 BC，ADEAED 12110， ADEAED70 DAE18027040 12110，BC， BADEAC BAC80 BADEAC（BACDAE）220 故选：A 【点评】本题考查等腰三角形的性质和判定，利用了等边对等角，三角形内角和定理求解 5（3 分）下列说法中，正确说法的个数有（ ） 角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；等腰三角形至少有 1 条对称轴，至多有 3 条对称轴；关 于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁 A1 个B2 个C3 个D4 个 【分析】要找出正确的说法，可运用相关基础知识分析找出正
10、确选项，也可以通过举反例排除不正确选项， 从而得出正确选项 【解答】解：角是轴对称图形，对称轴是角的平分线所在的直线，而非角平分线，故错误； 等腰三角形至少有 1 条对称轴，至多有 3 条对称轴，正三角形有三条对称轴，故正确； 关于某直线对称的两个三角形一定可以完全重合，所以肯定全等，故正确； 两图形关于某直线对称，对称点可能重合在直线上，故错误； 综上有、两个说法正确 故选：B 【点评】本题考查了轴对称以及对称轴的定义和应用 6（3 分）已知：如图在ABC，ADE 中，BACDAE90，ABAC，ADAE，点 C，D，E 三点 在同一条直线上，连接 BD，BE以下四个结论：BDCE；BDCE
11、； ACE+DBC45；DACDBC 其中结论正确的个数是（ ） A1B2C3D4 【分析】由 ABAC，ADAE，利用等式的性质得到夹角相等，利用 SAS 得出ABDAEC，由全等 三角形的对应边相等得到 BDCE； 由ABDAEC 得到一对角相等，再利用等腰直角三角形的性质及等量代换得到 BD 垂直于 CE； 由等腰直角三角形的性质得到ABD+DBC45，等量代换得到ACE+DBC45； 由ABD+DBC45，DAC+DCA45，ABDACD，推出DACDBC 即可证明； 【解答】解：BACDAE90， BAC+CADDAE+CAD，即BADCAE， 在BAD 和CAE 中， ， BADC
12、AE（SAS）， BDCE，本结论正确； BADCAE， ABDACE， ABD+DBC45， ACE+DBC45， DBC+DCBDBC+ACE+ACB90， 则 BDCE，本结论正确； ABC 为等腰直角三角形， ABCACB45， ABD+DBC45， ABDACE ACE+DBC45，本结论正确； ABD+DBC45，DAC+DCA45，ABDACD， DACDBC，故本结论正确， 故选：D 【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理，以及等腰直角三角形的性质，熟练掌握全等三 角形的判定与性质是解本题的关键 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分共计分共计 30 分）分） 7
13、（3 分）已知一等腰三角形的一个内角为 80，则这个等腰三角形顶角的度数为 20或 80 【分析】已知给出了等腰三角形的一个内角的度数，但没有明确这个内角是顶角还是底角，因此要分类讨 论 【解答】解：（1）若等腰三角形一个底角为 80，顶角为 180808020； （2）等腰三角形的顶角为 80 因此这个等腰三角形的顶角的度数为 20或 80 故答案为：20或 80 【点评】本题考查等腰三角形的性质及三角形的内角和定理解答此类题目的关键是要注意分类讨论，不 要漏解 8（3 分）在等腰ABC 中，ABAC，一边上的中线 BD 将这个三角形的周长分为 15 或 12 两个部分，则该 等腰三角形的底
14、边长等于 7 或 11 【分析】因为已知条件给出的 15 或 12 两个部分，哪一部分是腰长与腰长一半的和不明确，所以分两种情 况讨论 【解答】解：根据题意， 当 15 是腰长与腰长一半时，AC+AC15，解得 AC10， 所以底边长12107； 当 12 是腰长与腰长一半时，AC+AC12，解得 AC8， 所以底边长15811 所以底边长等于 7 或 11 故填 7 或 11 【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确给出哪一部分长要一定要想到 两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形，这点非常重要，也是解题的关键 9（3 分）三角形三边垂直平分线交于一点，这点到 三个顶点 的距离相等 【分析】根据题意画出图形，根据线段垂直平分线的性质求解即可 【解答】解：如图所示：GF、EF、DF 分别为ABC 三边的垂直平分线， 连接 AF、CF、BF，则 AFCF，AFBF，BFCF， 故 AFBFCF， 故答案为：三个顶点 【点评】本题考查的是
