《运筹学与最优化MATLAB编程 教学课件 ppt 作者 吴祈宗 郑志勇 第4章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《运筹学与最优化MATLAB编程 教学课件 ppt 作者 吴祈宗 郑志勇 第4章（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第4章 优化算法的基本结构,4.1 常用的算法搜索结构 4.2 一维搜索算法 4.3 MATLAB函数Fminbnd,4.1 常用的算法搜索结构,4.1.1 收敛性的概念 4.1.2 收敛准则(停止条件) 4.1.3 收敛速度 4.1.4 线性搜索算法 4.1.5 二次模型 4.1.6 下降算法模型,4.1.1 收敛性的概念,(1)全局收敛性。 (2)局部收敛性。,(1)全局收敛性。,若算法对任意初始点或任意可行的初始点都收敛，则称算法具有全局收敛性。,(2)局部收敛性。,若算法只有当限制初始点在解集附近(非连通时，指在某点附近)时才收敛，则称算法具有局部收敛性。,4.1.2 收敛准则(停止条
2、件),对应于不同的解集定义，可以规定相应的停机条件。如解集的定义本身就可作为停机条件。,4.1.3 收敛速度,(1)若(0,1)，使当k充分大时，则x(k)收敛于x*，且至少是线性收敛。 (2)若存在正数列k0，使当k充分大时，则x(k)超线性收敛于x*。 (3)x(k)超线性收敛于x*=0。 (4)x(k)超线性收敛于x*=1。,4.1.4 线性搜索算法,(1)确定搜索方向d(k)。 (2)求k，使f(x(k)+kd(k)=minf(x(k)+d(k)|Rk。 (3)新迭代点：令x(k+1)=x(k)+kd(k)。,4.1.5 二次模型,(1)正定二次函数是容易确定极小的、最简单的光滑函数。
3、 (2)一般的光滑函数在其极小点x*附近可用正定二次函数很好地逼近。 (3)在给定的精度下，用二次函数逼近比用线性函数逼近可在较大的区域内有效。,4.2 一维搜索算法,4.2.1 黄金分割法(精确一维搜索) 4.2.2 进退法 4.2.3 沃尔夫法,4.2 一维搜索算法,图 4-1,4.2.1 黄金分割法(精确一维搜索),1.定义目标函数：(M文件) 2.确定初始搜索点与搜索方向 3.调用函数计算,4.2.2 进退法,1.定义目标函数：(M-文件) 2.确定初始搜索点与搜索方向 3.定义一维搜索函数 4.确定初始搜索区间 5.根据下单峰的初始区间用精确一维方法确定下降步长,4.2.2 进退法,图 4-3,4.2.2 进退法,4.2.3 沃尔夫法,1.定义目标函数与目标函数导数：(M文件) 2.确定初始搜索点与搜索方向 3.调用函数计算,图 4-4,4.2.3 沃尔夫法,4.3 MATLAB函数Fminbnd,1.定义目标函数：(M文件myfun.m) 2.调用函数Fminbnd,
