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1、第三章 道路平面设计 Horizontal Alignment Design,第一节 道路平面线形设计原理 Principle of Horizontal Alignment Design,一、路线 Route 道路是一条三维空间实体，它是由路基、路面、桥梁、涵洞、隧道和沿线设施所组成的线形构造物。一般所说的路线，是指道路中线的空间位置，它是一条空间曲线。路线在水平面上的投影称为路线的平面；沿中线竖直剖切再行展开则是路线的纵断面；中线上任意一点的法向切面是道路在该点的横断面。,设计顺序： 一般是先定平面，并沿这个平面线形进行勘查测量，以取得地面线、地质及水文地质等资料。然后再设计纵断面和横断面
2、。为求得线形的均衡和减少土石方工程量，必要时再修改平面位置。这样经过几次反复，可望得到一个令人满意的结果。,二、平面线形设计的基本要求 Essential Demand of Horizontal Alignment Design,（一） 汽车行驶轨迹 （1）汽车运行轨迹是连续的、圆滑的，即在任何一点不出现错头和破折； （2）其曲率是连续的，即轨迹上任意一点不出现两个曲率值； （3）其曲率的变化率是连续的，即轨迹上任意一点不出现两个曲率变化率的值。,（二） 平面线形要素 1、汽车导向轮旋转面与车身纵轴的关系： （1）角度为零； 直线 （2）角度为常数； 圆曲线 （3）角度为变数。 缓和曲线,2
3、、平面线形的三要素： 1、直线曲率为零的线形； 2、圆曲线曲率为常数的线形； 3、缓和曲线曲率为变数的线形。 现代道路每线形正是由上述三种线形构成的，称为“平面线形三要素”。,第二节 直线 Straight Line,一、 直线的特点 The Character of Straight Line,1、优点 （1）因为两点之间以直线为最短，一般在定线时，只要地势平坦、无大的地面障碍物，定线人员都首先考虑采用直线通过； （2）笔直的道路给人以短捷、直达的良好印象，给人以美的感受； （3）汽车在直线行驶时受力简单，方向明确，驾驶操作简易； （4）从测设上看，直线只需定出两点，就可方便地测定方向和距离
4、。,2、缺点 （1）过长的直线易使驾驶员感到单调、疲倦，难以目测车间距离，于是产生尽快驶出直线的急躁情绪，车速一再加快，很容易造成交通事故； （2）在地形变化复杂地段，直线线形难于与地形相协调，造成工程费用显著增高。,二、 直线的运用 Application of Straight Line,下述路段可采用直线线形： 1、不受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔谷地； 2、以直线条为主的城镇、近郊或农村； 3、长大桥梁、隧道等构造物路段； 4、路线交叉点及其前后； 5、 双车道公路提供超车的路段。,1、直线的最大长度 The Maximum Length of Straight Line 一般
5、认为直线的最大长度直线的最大长度（以m计）取20V（V是设计速度，用km/h表示）为宜；在城镇附近或其他景色有变化的地区大于20V也可接受。,当采用长的直线线形时，为弥补景观单调之缺陷，可采取如下技术措施： （1）长直线上的纵坡坡度不宜过大，因长直线再加上陡坡行驶更容易造成高速度； （2）长直线与大半径凹形竖曲线组合为宜（见图34），这样可以使生硬呆板的直线得到一些缓和；,（3）道路两侧地形空旷时，宜采取植不同树种或设置一定建筑物、雕塑、广告牌等措施，以改善单调的景观； （4）长直线或长下坡尽头的平曲线，除曲线半径、超高、视距等必须符合规定外，还必须采取设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施。,
6、在公路工程技术标准中，由于缺乏资料目前尚无明确规定，但在公路路线设计规范中已明确在确定直线长度时，必须持谨慎态度，尽量不采用较长的直线。直线的最大长度可参见下表 。,2、直线的最小长度 The Minimum Length of Straight Line （1）同向曲线间的直线最小长度（见上表） 互相通视的同向曲线间若插以短直线，容易产生把直线和两端曲线看成为反向曲线的错觉，造成驾驶员操作失误，在设计中这种情况应尽量避免。这个距离在数值上大约是行车速度V（km/h）的6倍(以m计)，所以规范推荐同向曲线间的最小直线长度以不小于6V为宜。,（2）反向曲线间的直线最小长度 转向相反的两圆曲线之间
7、，考虑到为设置超高和加宽缓和段的需要，以及驾驶员转向的需要，应设置一定长度的直线。如果无缓和曲线时，设置直线段最小长度以不小于行车速度的2倍为宜；若二反向曲线已设缓和曲线，在受到限制的地点，也可将二反向缓和曲线首尾相接。,第三节 圆曲线 Circular Curve,一、 圆曲线的几何要素 The Geometry Element of Circular Curve,在平面线形中，圆曲线也是常用的基本线形，它在路线遇到障 碍或地形需要改变方向时设置。各级公路和城市道路，不论转角大小均应设置圆曲线。圆曲线具有易与地形相适应、可循性好、线形美观、易于测设等优点，使用十分普遍。,圆曲线的几何要素为：
8、,式中： T切线长 (m) ； L曲线长 (m) ； E外距 (m) ； J超距（校正数）(m) ； R圆曲线半径 (m) ； 转角（度）。,二、 圆曲线半径 The Radius of Circular Curve,行驶在圆曲线上的汽车将受到离心力的作用。离心力的大小与曲线半径密切相关，半径愈小，离心力愈大，汽车行驶的稳定性愈差。所以在选择圆曲线半径时，应尽可能选用较大的值，只有在地形或其它条件受到限制时，才使用较小的曲线半径。,式中：V行车速度 (km/h) ； 横向力系数； ih横向超高坡度。 在车速V一定的条件下，最小曲线半径Rmin决定于容许的最大横向力系数max和最大横向超高坡度。
9、,（一）公式与因素,1、关于横向力系数 横向力的存在对汽车产生种种不利的影响，值越大越不利，主要表现在如下几个方面：,（1）危及行车安全 汽车能在弯道上行驶的基本前提是轮胎不在路面上滑移，这就要求横向力系数低于轮胎与路面之间的横向摩擦系数f，即: 横向摩擦系数f与车速、路面及轮胎状况有关。一般在干燥路面上约为0.40.8；在潮湿路面上约为0.250.4；路面结冰或积雪时，降到0.2以下；在光滑的冰面上可降到0.06。,（2） 增加驾驶操作的困难 弯道上行驶的汽车，在横向力的作用下，轮胎会产生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹前进方向形成一个横向偏移角。横向偏移角的存在增加了汽车在方向控制上的困难
10、，特别是在高速行驶时。如果横向偏移角超过5度，一般司机就不易保持驾驶方向上的稳定。,（3） 增加燃料消耗和轮胎磨损 横向力的存在，使汽车的燃油消耗和轮胎磨损增加，下表是实测的增加百分比。 横向力系数 燃料消耗（） 轮胎磨损（） 0 100 100 0.05 105 160 0.10 110 220 0.15 115 300 0.20 120 390,（4）行旅不舒适 当0.40时，非常不稳定，有倾车的危险性；,综上所述，值的采用关系到行车的安全、经济与舒适。为计算圆曲线半径，应考虑各方面因素采用一个合适的值。研究结果表明，0.110.16较为合适。,2、关于最大横向超高坡度ih(max) 在车
11、速较高的情况下，为平衡离心力要用较大的超高。但道路上行驶车辆的速度并不一样，特别是在混合交通的道路上，不仅要照顾快车，也要考虑到慢车的安全。在个别情况下，因故（如前方路段冲坏、交通堵塞、交通事故等）暂停在弯道上的车辆，其离心力为零。如超高率过大，超出轮胎与路面间的横向摩擦系数，车辆有沿着路面最大合成坡度下滑的危险。,式中：f取一年中气恶劣季节路面的横向摩擦系数。,（二） 最小半径的计算 1、 极限最小半径 根据以上叙述，横向力系数0.110.16，最大横向超高坡度路的不同而不同，公路ih(max) =0.1 , 0.08 , 0.06 ，城市道路ih(max) =0.06 , 0.04 , 0
12、.02，可计算极限最小半径。,极限最小半径是路线设计中的最小极限值，只有在特殊困难的条件下，不得已时才可以采用这一数值进行设计。,2、 一般最小半径 圆曲线的最小半径，一方面要考虑旅客有充分的舒适感和安全感，另一方面也要注意到在地形比较复杂的情况下不会过多地增加工程量。为此，标准和规范规定了“一般最小半径” 横向力系数和最大横向超高坡度ih(max) 的取值。在线路设计时，一般采用“一般最小半径”较为合理。,3、不设超高的最小半径 所谓不设超高的最小半径是指道路曲线半径较大、离心力较小时，汽车沿双向路拱外侧行驶的路面摩擦力足以保证汽车行驶安全稳定所采用的最小半径。路面上不设超高，对于行驶在曲线
13、外侧车道上的车辆来说是“反超高”，其横向超高坡度为负值，大小与路拱坡度相同。,我国标准中所规定的“不设超高最小半径”是取0.035， ih(max) =0.015 计算并取整得来的。,（三） 圆曲线最大半径 如前所述，选用圆曲线半径时，在与地形等条件相适应的前提下，应尽可能采用大半径。但半径大到一定程度时，其几何性质与行车条件已与直线无太大区别，容易给驾驶员造成判断上的错误，反而带来不良的后果。所以，规范规定圆曲线最大半径以不超过10000m为宜。,第四节 缓和曲线 Transition Curve,在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间设置的一种曲率连续变化的曲线就是缓和
14、曲线,缓和曲线,标准规定，三级以上公路均应采用缓和曲线，只有四级公路才可用超高缓和段或加宽缓和段代替。,一、 缓和曲线的作用与性质 The Function and Quality of Transition Curve,（一） 缓和曲线的作用 1、 曲率连续变化，便于车辆遵循； 2、 离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适； 3、 横向超高坡度逐渐变化，行车平稳； 4、 与圆曲线配合得当，保证线形美观。,（二） 缓和曲线的性质 A 当汽车作匀速行驶，驾驶员匀速转动方向盘时的汽车行驶轨迹线方程。 当方向盘转动的角度为时,前轮相应转动的角度为,它们之间的关系是: =k (k1) 而 =t 故 =kt,
15、设汽车前后轮距为为 L0，汽车的转动半径为:,汽车沿缓和曲线行驶t(s)后, 在曲线上行驶的距离为l,则:,由上式：,代入得：,令,此式即为 当汽车作匀速行驶，驾驶员匀速转动方向盘时的汽车行驶轨迹线方程。上式说明汽车匀速从直线进入圆曲线（或从圆曲线进入直线），其行驶轨迹的弧长与曲率半径之积为一常数。,式中v、 L0 、k、均为常数,则：,（三）回旋线的数学表达式 回旋线是线路设计中最常用的一种缓和曲线。我国标准规定缓和曲线尽可能采用回旋线，其基本公式为： 式中：r回旋线上某点的曲率半径 (m) ； l回旋线上某点到原点的曲线长 (m) ； A回旋线的参数。,由于rl乘积的单位是长度的二次方（m2 ），为使量纲一致，故令式中的CA2 。A表征回旋线曲率变化的缓急程度，A值愈大，回旋线的弯曲程度愈缓。这种性质和圆曲线类似，圆曲线半径愈大，圆弧弯曲度愈平缓，整个圆也就变得愈大。所以，在回旋线中，A值与圆曲线中的半径具有相同的作用和意义。,在回旋线的任意点上，r是随l的变化而变化的，但任意点处的r、l乘积始终为常数。在缓和曲线的终点处，lLS，rR，则上式变为： 式中：R
