《运筹学与最优化MATLAB编程 教学课件 ppt 作者 吴祈宗 郑志勇 第3章 MATLAB基本介绍》由会员分享，可在线阅读，更多相关《运筹学与最优化MATLAB编程 教学课件 ppt 作者 吴祈宗 郑志勇 第3章 MATLAB基本介绍（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3章 MATLAB基本介绍,3.1 MATLAB的发展历程和影响 3.2 MATLAB界面介绍 3.3 MATLAB操作介绍 3.4 M文件函数 3.5 Excel-Link,3.1 MATLAB的发展历程和影响,20世纪70年代后期：时任美国新墨西哥大学计算机科学系主任的Cleve 教授出于减轻学生编程负担的动机，为学生设计了一组调用LINPACK 和EISPACK 库程序的“通俗易用”的接口，此即用FORTRAN语言编写的萌芽状态的MATLAB。,3.2 MATLAB界面介绍,(1) Command Window(命令行界面)：包含主要的数值计算、函数参数设定、函数调用及其结果输出。 (
2、2) Command History(历史命令界面)：存储Command Window曾输入的历史命令。 (3) Current Directory(当前工作目录)：显示当前工作目录下的文件。 (4) Workspace(工作空间)：包含现实与计算相关的变量名称及其数值。,3.2 MATLAB界面介绍,图 3-1,3.3 MATLAB操作介绍,1. MATLAB常用到的永久变量 2. 多项式的表示方法和运算 3. 多项式的曲线拟合 4. 多项式插值 5. 求解一元函数的最小值 6. 纹理成图功能 7. 求函数的零点 8. 函数定积分 9. 微分运算(diff) 10. 计算多元函数的梯度 11
3、. MATLAB字符串运算 12. 线性方程组的求解,13. 矩阵的特征值和特征向量 14. 代数方程和方程组 15. 一些常用的符号运算 16. 泰勒级数taylor(f) 17. 积分变换 18. 符号绘图函数 19. 三维网线图的绘制 20. 等高线的绘制 21. 二元函数的伪彩图pcolor(x，y，z) 22. 矢量场图(速度图)quiver 23. 多边形的填色fill(x，y，c),3.3 MATLAB操作介绍,1. MATLAB常用到的永久变量,(1) ans：计算结果的默认变量名。 (2) i j：基本虚数单位。 (3) eps：系统的浮点精度。 (4) inf: 无限大，例
4、1/0。 (5) nan或NaN：非数值。 (6) pi：圆周率。 (7) realmax：系统所能表示的最大数值。 (8) realmin: 系统所能表示的最小数值。 (9) nargin: 函数的输入参数个数。 (10) nargout：函数的输出参数个数。 (11) MATLAB的所有运算都定义在复数域上。 (12) MATLAB分别用左斜“”和右斜“”来表示“左除”和“右除”运算。,2. 多项式的表示方法和运算,p(x)=x3-3x+5 可以表示为p=1 0 -3 5，求x5时的值用polyval (p，5)。 也可以求向量：a=3 4 5， polyval (p，a) p=1 0 -
5、3 5 表示三次项系数为1，二次项系数为0，一次项系数为-3，常数项为5，具体可以参看MATLAB的Help文档。,3. 多项式的曲线拟合,图 3-2,3. 多项式的曲线拟合,图 3-3,4. 多项式插值,图 3-4,5. 求解一元函数的最小值,图 3-5,6. 纹理成图功能,由warp函数的纹理成图功能实现平面图像在空间三维曲面上的显示。 将文件名为flowers.tif的图像分别投影到圆柱形和球形表面上。,7. 求函数的零点, polyf1= 0.3049 0.4084 -0.2681 -0.2607 -0.4502; 定义一个多项式。 X，FVAL，EXITFLAG=fzero(x)po
6、lyval(polyf1，x)，1，2); 求函数polyf1在1，2区间上的零值点。 X = 1.1303 (0值点对应的变量值) FVAL = 1.1102e-016 (0值点对应的函数值) EXITFLAG = 1 (程序结束标记),8. 函数定积分,计算f(x)=x3-2x-5在0，2上的积分可以使用quad。 F = (x)1./(x.3-2*x-5); Q = quad(F，0，2) Q=-0.4605 对于二重积分，首先计算内积分，然后借助内积分的中间结果再求出二重积分的值，类似于积分中的分步积分法。,9. 微分运算(diff),微分是描述一个函数在一点处的斜率，是函数的微观性质
7、，因此积分对函数的形状在小范围内的改变不敏感，而微分很敏感。 一个函数的小的变化，容易产生相邻点的斜率的大的改变。由于微分这个固有的困难，所以要尽可能避免数值微分，特别是对实验获得的数据进行微分。,10. 计算多元函数的梯度,图 3-6,11. MATLAB字符串运算,利用sym命令创建表达式。 f=sym(cos(x)+sin(x)或 syms x ， f=cos(x)+sin(x) diff(f) 求其导数 (也可直接用命令f=diff(cos(x)+cos(y) 当字符表达式中含有多于一个的变量时，只有一个变量是独立变量。如果不告诉MATLAB哪一个变量是独立变量，则可以通过findsy
8、m命令询问。,12. 线性方程组的求解,求解线性方程组，用反斜杠。 ax=b - x=ab (b左除a)，例如 a=hilb(3) a= 1.0000 0.5000 0.3333 0.5000 0.3333 0.2500 0.3333 0.2500 0.2000,13. 矩阵的特征值和特征向量,用eig(v，d)函数，v，d=eig(A); 其中d将返回特征值，v返回相应的特征向量，缺省第二个参数将只返回特征值。例如： syms a b c real A=a b c; b c a; c a b; v，d=eig(A); 为了观察更清楚，使用以前学过的替换函数，这里不用默认的sigma，而改用m
9、，显式的代替繁琐的表达子式。,14. 代数方程和方程组,代数方程的求解可用solve(f)命令，如果f不含，MATLAB将给表达式置零。方程的未知量在默认的情况下由findsym决定或显式指出。 syms a b c x solve(a*x2+b*x+c) 以x为默认变量 solve(a*x2+b*x+c，a) 指定a为变量 求含有等号的方程的解(一定要加单引号)： f=solve(cos(x)=sin(x) x=solve(exp(x)=tan(x) 如果不能求得符号解，就计算可变精度解。,15. 一些常用的符号运算,极限运算limit： limit(f) 求x到0的极限 limit(f，x
10、，a)或limit(f，a) 求x到a的极限 limit(f，a，left) limit(f，a，right) 求x到a的左极限和右极限 limit(f，inf) 求x趋于无穷的极限,16. 泰勒级数taylor(f),taylor(f)表示求f的5阶talor展开，可以增加参数指定展开的阶数(默认是5)，也可以对于多元函数指定展开的变量，还可以指定在哪个点展开。,17. 积分变换,fourier变换和逆变换fourier(f)： fourier分析可以将信号转换为不同频率的正弦曲线；可对离散数据进行分析，也可对连续时间系统进行分析，特别在信号和图形处理领域。离散变换(DFT)作用于有限数据的
11、采集，最有效的是快速fourier变换(FFT)。,18. 符号绘图函数,符号函数简易绘图函数ezplot(f)： f可以包含单个符号变量x的字符串或表达式，默认画图区间(2pi，2pi)，如果f包含x和y，画出的图像是f(x，y)=0的图像，缺省区间是2pix2pi，-2piy2pi。那么，函数的意义为，Ezplot(f，xmin，xmax)或ezplot(f，xmin，xmax)绘制在xminxxmax区间上的图像。,19. 三维网线图的绘制,mesh(x，y，z) 网格图 mesh(x，y，z，c) 四维作图，(x，y，z)代表空间三维，c代表颜色维 mesh(，property nam
12、e，property value，) 设置曲面各属性的值 x，y，z=sphere(12);,20. 等高线的绘制,在二维空间绘制等高线contour contour(x，y，z，n) 绘制n条等值线(n可省略) contour(x，y，z，v) 在向量v所指定的高度上绘制等高线(可省) c=contour(x，y，z) 计算等值线的高度值 c=contourc(x，y，z，n) 计算n条等高线的xy坐标数据,21. 二元函数的伪彩图pcolor(x，y，z),它是指令surf的二维等效指令，代表伪彩色，可与contour单色等值线结合画彩色等值线图。 x，y，z=peaks(30); pco
13、lor(x，y，z); 伪彩色 shading interp 颜色插值，使颜色平均渐变,22. 矢量场图(速度图)quiver,用于描述函数z=f(x，y)在点(x，y)的梯度大小和方向 X，Y=meshgrid(x，y) X，Y为Z阵元素的坐标矩阵 U，V=gradient(Z，dx，dy) U，V分别为Z对x、对y的导数，dx，dy是x，y方向上的计算步长,23. 多边形的填色fill(x，y，c),图 3-7,3.4 M文件函数,图 3-8,(1)函数名和文件名必须相同。 (2) MATLAB第一次执行一个M文件函数时，它打开相应的文本文件并将命令编辑成存储器的内部表示，以加速执行以后所
14、有的调用。 (3)在函数M文件中，到第一个非注释行为止的注释行是帮助文本。 (4)第一行帮助行，名为H1 行，是由lookfor 命令搜索的行。 (5)函数可以有零个或更多个输入参量。 (6)函数可以按少于函数M文件中所规定的输入和输出变量进行调用，但不能用多于函数M文件中所规定的输入和输出变量数目。 (7)当函数有一个以上输出变量时，输出变量包含在括号内。 (8)当调用一个函数时，所用的输入和输出参量的数目在函数内是规定好的。 (9)当一个函数说明一个或多个输出变量，但没有要求输出时，就简单地不给输出变量赋任何值。 (10)函数有它们自己的专用工作空间，与MATLAB的工作空间分开。,3.4
15、 M文件函数,% 4 5 6 6 5 4,(11)如果一个预定的变量，例如pi， 在MATLAB工作空间重新定义，它不会延伸到函数的工作空间。 (12)当调用一个函数时，输入变量不会拷贝到函数的工作空间，但使它们的值在函数内可读。 (13)如果变量说明是全局的，函数可以与其他函数、MATLAB工作空间和递归调用本身共享变量。 (14)实际编程中，无论什么时候应尽量避免使用全局变量。 (15) MATLAB以搜寻脚本文件的同样方式搜寻函数M文件。 (16)从函数M文件内可以调用脚本文件。 (17)函数可以递归调用，即M文件函数能调用它们本身。 (18)当函数M文件到达M文件终点，或者碰到返回命令
16、return，就结束执行和返回。 (19) MATLAB函数error在命令窗口显示一个字符串，放弃函数执行，把控制权返回给键盘。,% 4 5 6 6 5 4,(20)当一个函数的输入参量的个数超出了规定的范围，MATLAB函数nargchk提供了统一的响应。 (21)当MATLAB运行时，它缓存了(caches)存储在Toolbox子目录和Toolbox目录内的所有子目录中的所有M文件的名字和位置。 (22)在Toolbox目录外，MATLAB跟踪M文件的修改日期。 (23)M文件的缓存过程因MATLAB版本的不同而稍有不同。 (24)在变量mfilename函数内，有要执行的M文件的名字。 (25) M文件函数可像MATLAB命令一样工作，典型的MATLAB命令包括clear， disp， echo， diary， save， hold， load， more和format。,3.5 Excel-Link,1.加载Excel-
