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1、,高等教育出版社,河北省石家庄市第11职业中学 江冰,流程,教材分析,学情分析,教学目标,教法学法,教学过程,教学反思,一,二,三,四,五,六,教材分析,一,空间 垂直,已经学习了两条直线互相垂直的位置关系，直线、平面平行的判定及性质定理,有好奇心但思维还不够深刻，在探究、合作交流的意识方面有待加强,已经具有一定的几何直观能力、推理论证能力,基础 知识,能力 特征,心理 需求,学情分析,二,知识目标 理解直线与平面垂直的定义，掌握直线与平面垂直的判定定理,能力目标 培养学生的几何直观与逻辑推理能力，体验和领悟转化的数学思想,情感目标 培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神,1,2,3,对直
2、线与平面垂直的定义和判定定理的理解及简单应用.,探究、归纳直线与平面垂直的判定定理.,教学重点,教学难点,突破重难点：借助实例、实验、多媒体，通过 问题驱动，交流、思辨展示思维过程,教法分析,学法指导,小组合作,问题探究,教法学法,四,（五）,点击编辑文字,（四）,（三）,（二）,（一）,教学过程,五,图片展示，感知定义,观察归纳，形成定义,判断正误，深化定义,1,2,3,图片展示，感知定义,1,思考： 如何定义一条直线与一个平面垂直?,（3）旗杆AB与地面上任意一条不过旗杆底部的直线的位置关系又是什么？,（2）随着太阳的移动，旗杆和其影子的位置关系改变了吗？,问题：（1）直立与地面的旗杆和其
3、影子是什么位置关系？,动画,观察归纳，形成定义,2,直线与平面垂直的定义: 如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们就说直线 与平面 互相垂直，记作 l . 直线 l 叫做平面的垂线，平面叫做直线 l 的垂面直线与平面垂直时，它们唯一的公共点 P 叫做垂足.,判断正误，深化定义,3,l 平面内任意一条直线 l 平面.,线面垂直的定义既可作为判定又可作为性质,张师傅要把旗杆垂直固定于地面，已知旗杆高8m如果他只有两根10m长的绳子 以及一些可以固定绳子的工具和 卷尺，你能帮他完成任务吗？,类比线面平行的判定，学生猜想定理,直观感受,理性思维,1、带着猜想，寻找实例,2、带着猜想，进行实
4、验,实验：过ABC 的顶点A 翻折纸片，得到折痕AD ，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，（BD、DC 与桌面接触）.,观察并思考： （1）折痕AD 与桌面垂直吗？ （2）如何翻折才能使折痕AD 与桌面所在的平面垂直？,微课展示,问题1：为什么折痕与桌面不垂直 问题2：为什么折痕与桌面垂直 问题3：通过折纸游戏你找到判断此直线和平面垂直更简便的方法了吗？,学生,3、修正猜想，形成定理,直线与平面垂直的判定定理： 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直,，= ， ,反思： 1、和直线与平面垂直的定义相比，你觉得这个判定定理的优越性体现在哪？ 2、探索过程体现了什么样数学的思
5、想？,辨析：如果一条直线与一个梯形的两条边垂直，那么这条直线垂直于梯形所在的平面.,【小组展示】,例1、已知在平面内，直线与相交，且，求证：,例2、已知，求证：,帮张师傅出谋划策： 张师傅要把旗杆垂直固定于地面，已知旗杆高8m如果他只有两根10m长的绳子以及一些可以固定绳子的工具和卷尺，你能帮他完成任务吗？,方案一,方案二,这节课我们研究了哪些问题?,我们在研究这些问题时，经历了怎样的过程？,通过这个研究过程，你有什么感受和体会？,（一）,（二）,（三）,课后 巩固,能力提升,迁移转换,（一）,（二）,（三）,1.深化直线与平面垂直的判定定理（微课）； 2.课本练习9.4.2；,探究：PAO所在平面，AB 是O的直径，C 是圆周上一点，则图中有几个直角三角形?由此你认为三棱锥中最多有几个直角三角形？四棱锥呢？,上网查阅直线与平面判定定理的两种证明， 特别是向量法的证明并在微信中与大家分享,例2：,2.直线与平面垂直的判定定理：,说明： 每项10分 评判方式：组间互评、组内自评 评选项目：最佳创意小组、最佳展示小组、最佳互助小组、最佳探究小组 评分角度：组内分工、参与、互助互学、合作交流、自主探究,组间评价量表,自我评价量表,合作、自主、亲历,发展认知、授人以渔,欢迎 批评指正！,再见,2016.11,
