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1、跟踪过程：环路原本锁定，由于外界因素造成环路失锁，而环路通过自身的调节过程可以重新维持锁定的过程。,环路中有两种不同的自动调节过程：,捕捉过程：环路原本失锁，闭合后环路通过自身的调节由失锁进入锁定的过程。,当环路处于跟踪状态时，一般相位误差较小，锁相环可视为线性系统。,8.3.1 锁相环的静态特性,1、环路锁定时瞬时角频差为零,环路闭合前：由于,控制角频差,环路达到锁定状态。,环路锁定时，VCO振荡角频率等于输入信号角频率，,直到,为环路锁定时的LF的时域传输特性。,其中无 源 滤 波 器：,无源比例滤波器：,有源比例滤波器：,2、稳态相差,稳态相位误差,式中：,为环路锁定时的环路直流总增益。
2、,该式说明：,或者说：,过大，环路无法锁定。其原因在于当,所以,即环路可以实现无误差的频率跟踪。,若环路原本处于锁定状态，由于某种原因引起输入信号角频率变化，造成输入角频差增大，但环路通过跟踪过程，能够维持环路锁定所允许的最大输入固有频差，称为锁相环路的同步带或跟踪带，用,表示。,3、同步带（跟踪带）,同步带定义：,的效果是一样的，因此同步带可以表示为,该式表明：要增大锁相环的同步带，必须提高其直流总增益。,不过，这个结论是在假设VCO的频率控制范围足够大的条件下才成立。,8.3.2 锁相环的跟踪特性,环路的瞬变过程与稳态相差统称为PLL的跟踪特性。,此时基本环路方程可简化为线性微分方程,器的
3、鉴相特性，即,式中 的单位为 。,图8.3.1 锁相环路的线性化相位数学模型,相应的线性化相位数学模型如图8.3.1所示。,一、PLL的传输特性,设,、,、,分别是,、,、,的拉氏变换，而p用s取代后可以得到图8.3.2所示的线性化频域模型：,环路的闭环传递函数为,其中,为环路的开环传递函数。,环路的误差传递函数为：,在实际应用中，应将环路滤波器的传输函数代入到上述方程中，就可以得到实际锁相环路的传递函数。,可以看出，传递函数的性质实际上是由环路滤波器的性质决定的。环路中采用的环路滤波器的形式不同，相应的传递函数也不同。,稳态相位误差。,即,瞬态响应,-1,利用终值定理，求得稳态相位误差,二、
4、瞬时响应及稳态相位误差,解：由于环路滤波器为RC低通滤波器，其传递函数为,于是，环路的误差传递函数为,式中,谐振角频率。,其拉氏变换为,因此环路的相位误差为,瞬态响应,式中，等式右边第二项为振幅按指数衰减的两个正弦函数的差值。这两个正弦函数的角频率相同（其值与,振幅不同。,当 时，该项的振幅值趋于零，是瞬态相位误差。当,稳态相位误差为,将已知数值代入上述各式中，可以求得,此时,因而相位误差函数,三、正弦稳态响应,号时环路的输出响应。,正弦调频或调相信号），PLL的输出信号相角，即压控振荡器振荡信号的相角，也将按正弦规律变化。但相位变化的幅度和初始相位将随频率的不同而不同，称这种性质为环路的频率
5、特性或频率响应。,若输入信号相角为,则环路的稳态响应输出也必为正弦信号，即,相应的锁相环路输入、输出信号电压分别为：,显然它们均为单音频调制的调相信号。,令PLL中的正弦稳态响应即环路对调相信号中的正弦相位的频率特性为,且,代替闭环传递函,数中的S求得。,例如，采用简单RC积分滤波器的PLL，其闭环传递函数为,由图可见，对于输入正弦相位来说，PLL具有低通滤波器的特性。其形状与,有关。当,时，特性曲线最,线最平坦，上限 频率为：,解：根据已知数据求得,所以,由上例可见，通过增大环路滤波器的时间常数，减小环路的直流总增益，可以将环路的带宽做的非常窄。,例8.3.2 在采用简单RC积分滤波器的PLL中，若,从稳定性判定准则可知，如果PLL的闭环传递函数,中的极点全部位于S平面的左半平面，即极点的,四、PLL的稳定性,实部小于零，则系统是稳定的。,
