《道路勘测设计 廖明军《道路勘测设计》13-4.2 纵断面设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《道路勘测设计 廖明军《道路勘测设计》13-4.2 纵断面设计（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.3 竖曲线,4.3.1 竖曲线的作用及线形,竖曲线：纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行车用一段曲线来缓和，称为竖曲线。 变坡点：相邻两条坡度线的交点。 变坡角：相邻两条坡度线的坡角差，通常用坡度值之差代替，用表示，即 =2-1tg2 - tg1=i2 - i1,凹型竖曲线 0,凸型竖曲线 0,竖曲线的作用：,（1）缓冲作用：以平缓曲线取代折线可消除汽车在变坡点的冲击。 （2）保证公路纵向的行车视距： 凸形：纵坡变化大时，盲区较大。 凹形：下穿式立体交叉的下线。 （3）将竖曲线与平曲线恰当的组合，有利于路面排水和改善行车的视线诱导和舒适感。 凸形竖曲线主要控制因素：行车视距。 凹形竖曲线的
2、主要控制因素：缓和冲击力。 竖曲线的线形： 规范规定采用二次抛物线作为竖曲线的线形。 抛物线的纵轴保持直立，且与两相邻纵坡线相切。,曲率计算公式,4.3.2 竖曲线要素的计算公式,1竖曲线的基本方程式：设变坡点相邻两纵坡坡度分别为i1和i2。抛物线竖曲线有两种可能的形式： （1）包含抛物线底（顶）部；,式中：R抛物线顶点处的曲率半径,式中：R抛物线顶点处的曲率半径 ； i1竖曲线顶（底）点处切线的坡度。,4.3.2 竖曲线要素的计算公式,1竖曲线的基本方程式：设变坡点相邻两纵坡坡度分别为i1和i2。抛物线竖曲线有两种可能的形式： （1）包含抛物线底（顶）部； （2）不含抛物线底（顶）部。,x,
3、对竖曲线上任一点P，其切线的斜率（纵坡）为,（1）竖曲线长度L L = xB xA = Ri2-Ri1 =R(i2-i1)=R （2）竖曲线切线长T： 因为T = T1 = T2，则,（3）竖曲线上任一点竖距h：,下半支曲线的竖距h为：,若设计算点离开竖曲线终点的距离为 x，则 x= L x ，,（4）竖曲线外距E：,上半支曲线x = T1时：,故 T1 = T2 = T,由于外距是边坡点处的竖距，则E1 = E2 = E，,下半支曲线x = T2时：,4.3.3 竖曲线的最小半径和最小长度,凸形竖曲线最小长度应以满足视距要求为主。 （1）当LS时：,S,1. 凸形竖曲线最小半径和最小长度,1
4、. 凸形竖曲线最小半径和最小长度,（2）当LS时：,视距长度：,令,最小半径：,当采用停车视距时，,当采用会车视距时，,当采用超车视距时，,（3）凸形竖曲线最小长度 :,竖曲线最小长度相当于各级道路计算行车速度的3秒行程 。,设置凹竖曲线的主要目的是缓和行车时的离心力，确定凹竖曲线半径时，应以离心加速度为控制指标 。,2.凹形竖曲线最小半径和最小长度,凹形竖曲线的最小半径、长度，除满足缓和离心力要求外，还应考虑两种视距的要求：一是保证夜间行车安全，前灯照明应有足够的距离；二是保证跨线桥下行车有足够的视距。 标准规定竖曲线的最小长度应满足3s行程要求 。,离心加速度：,根据试验，认为离心加速度应
5、限制在0.50.7m/s2比较合适。但考虑到不因冲击而造成的不舒适感，以及视觉平顺等的要求，我国标准规定采用a=0.278 m/s2,2.凹形竖曲线最小半径和最小长度,4.4.4 逐桩设计高程计算,变坡点桩号BPD 变坡点设计高程H 竖曲线半径R,1纵断面设计成果：,H,R,2竖曲线要素的计算公式 变坡角= i2- i1 曲线长：L=R 切线长：T=L/2= R/2 外 距：,竖曲线起点桩号: QD=BPD - T 竖曲线终点桩号: ZD=BPD + T,纵 距：,4.4.4 逐桩设计高程计算,HT,HS,y,Hn BPDn,BPDn-1 Hn-1,in,in-1,in+1,Lcz1,Lcz-
6、BPDn-1,3. 逐桩设计高程计算,切线高程：,直坡段上，y=0。 x竖曲线上任一点离开起（终）点距离；,其中： y竖曲线上任一点竖距；,设计高程： HS = HT y （凸竖曲线取“-”，凹竖曲线取“+”）,3. 逐桩设计高程计算,切线高程：,例4-3：某山岭区一般二级公路，变坡点桩号为k6+100.00，高程为138.15m，i1=4%，i2=-5%，竖曲线半径R=3000m。 试计算竖曲线诸要素以及桩号为k6+060.00和k6+180.00处的设计高程。,解：1计算竖曲线要素 =i2- i1= - 0.05-0.04= - 0.090，为凸形。 曲线长 L = R=30000.09=
7、270m,切线长,外 距,竖曲线起点QD（K6+100.00）- 135 = K5+965.00 竖曲线终点ZD（K6+100.00）+ 135 = K6+235.00,2计算设计高程,K6+060.00：位于上半支（K6+100) 横距x1= Lcz QD = 6060.00 5965.0095m 竖距,切线高程 HT = H2 + i1（ Lcz - BPD2） = 138.15 + 0.04(6060.00 - 6100.00) = 136.55m 设计高程 HS = HT - y1 = 136.55 1.50=135.05m （凸竖曲线应减去改正值）,K6+180.00：位于下半支（K
8、6+100）,按变坡点分界计算： 横距x2= ZD Lcz = 6235.00 6180.00 55m 竖距,切线高程 HT = H2 + i2（ Lcz BPD2） = 138.15 - 0.05(6180.00 - 6100.00) = 134.15m 设计高程 HS = HT y2 = 134.15 0.50 = 133.65m,按竖曲线终点分界计算： 横距x2= Lcz QD = 6180.00 5965.00215.00m 竖距,切线高程 HT = H2 + i1（ Lcz - BPD2） = 138.15 + 0.04(6180.00 - 6100.00) = 141.35m 设计高程 HS = HT y2 = 141.35 7.70 = 133.65m,K6+180.00：位于下半支（K6+100）,作业：2014-9-17 某二级公路一路段有三个变坡点，详细资料如下： 变坡点桩号 设计高程 竖曲线半径 K12+450 172.513 5000 +950 190.013 4000 K13+550 173.513 3000 试计算K12+700K13+300段50m间隔的整桩号的设计高程值。,
