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1、高等数学(经济类) (第二版),与机械工业出版社版配套,普通高等教育“十一五”国家级规划教材,机动 目录 上页 下页 返回 结束,第三章,机动 目录 上页 下页 返回 结束,微积分学的创始人:,德国数学家 Leibniz,微分学,导数,描述函数变化快慢,微分,描述函数变化程度,英国数学家 Newton,一元函数微分学,3.13 函数的作图,函数的作图的步骤,1. 确定函数,的定义域 ,期性 ;,2. 求,并求出,及,3. 列表判别增减及凹凸区间 , 求出极值和拐点 ;,4. 求渐近线 ;,5. 确定某些特殊点 ,如极值点,拐点点,必要时再添加几个辅助点,如图形和坐标轴的交点,描绘函数图形 .,
2、为 0 和不存在,的点 ;,并考察其对称性及周,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例,的图形.,解 1) 定义域为,无对称性及周期性.,2),3),(拐点）,4),机动 目录 上页 下页 返回 结束,例 作函数,的图形.,解 1) 定义域为,函数为偶函数,图形对称于 y 轴.,2),机动 目录 上页 下页 返回 结束,3) 判别曲线形态,(极大),(拐点),4) 求渐近线,(极大),(拐点),为水平渐近线,5) 作图,机动 目录 上页 下页 返回 结束,该曲线在概 率论中要用,例,的图形.,解: 1),定义域为,2) 求关键点,机动 目录 上页 下页 返回 结束,作函数,3) 判别曲线形态,(极大),(极小),4) 求渐近线,为垂直渐近线,无定义,机动 目录 上页 下页 返回 结束,又因,即,5) 求特殊点,为斜渐近线,机动 目录 上页 下页 返回 结束,6）作图,(极大),(极小),斜渐近线,垂直渐近线,特殊点,机动 目录 上页 下页 返回 结束,内容小结,按作图步骤进行,2. 函数作图,注,描出图形上处于重要位置的点（峰、谷、拐点、 与坐标轴的交点等）掌握图形在各部分区间上 的主要性态（升降、凸性等），比较准确地描 绘处函数图形的特性。,
