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1、有5盆红花和5盆蓝花，计划摆成 5行，每行4盆（红、蓝各两 盆），如何摆呢？,黄金分割,找一找：这几副国旗图案中有共同图案吗？,中国,美国,委内瑞拉,越南,1、在图中，分别量出线段 、 、 的长度。,2、分别计算 与 的值(精确到0. 1cm).,3、 与 相等吗？,黄,做一做、想一想,如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,那么称线段 AB 被点 C 黄金分割,点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点,AC 与 AB 的比叫做黄金比.,AC2 =AB BC,如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点 A，B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点,点D是靠近点A的黄
2、金分割点。试确定支撑点C到端点B的距离以及支撑点D到端点A的距离。,判断题,黄金分割点的作法,用尺规作图 找出 黄金分割点,2、连接AD,3、在AB上截取 AC=AE，点C既是。,如图4-6,已知线段AB.,1、经过点B作BDAB, 使,1、如果设AB=2, 那么BD,AD,AC,BC 分别等于多少?,按照如下方法作图:,在AD上截取 DE=DB ;,E,C,根据上述作图 回答下列问题：,2、点C是线段AB的 黄金分割点吗?,BD= ；AD= ； AC= ；BC= 。,1,是。,图中主叶脉与叶柄和主叶脉的长度之和比约为0.618,叶子中的黄金分割,0.618随处可见!,美丽的蝴蝶,螺线中的秘密
3、？,螺线中的秘密,1.618是0.618的倒数，太神奇了！,螺线中的秘密,巴台农神庙 （Parthenom Temple）,1.点E是AB的黄金分割点吗？,2.矩形ABCD的宽与长的比是 黄金比吗？,宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形,所选的四个矩形的宽与长的比都接近于0.618 。这样的矩形叫黄金矩形。,黄金矩形,19世纪中叶，德国心理学家费希纳曾经做过一次别出心裁的试验他召开一次“矩形展览会”，会上展出了他精心制作的各种矩形，并要求参观者投票选择各自认为最美的矩形结果以下四种矩形入选：,打开地图，你就会发现那些好茶产地大多位于北纬30度左右。特别是红茶中的极品“祁红”，产地在安徽的祁
4、门，也恰好在此纬线上。 这不免让人联想起许多与北纬30度有关的地方。奇石异峰，名川秀水的黄山，庐山，九寨沟等等。衔远山，吞长江的中国三大淡水湖也恰好在这黄金分割的纬度线上。,蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比, 普通树叶的宽与长之比也接近0.618; 节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央，而总是站在舞台的13处，站在舞台上侧近于0.618的位置才是最佳的位置; 生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方形让人看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管其大小，如对开、8开、16开、32开等，都仍然是近似的黄金矩形。,耐人寻味的 0.618,东方明珠塔，塔高462.85米。设计师将在295米处设计了一个上球体
5、，使平直单调的塔身变得丰富多彩，非常协调、美观。,建筑与黄金分割,274m,115m,57m,建筑设计与黄金分割埃及金字塔,乐器与黄金分割,小提琴是一种 造型优美、声音诱 人的弦乐器，它的 共鸣箱的一个端点 正好是整个琴身的 黄金分割点。,知识的升华,1据有关测定，当气温处于人体正常体温（36 37)的黄金比值时，人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合？,360.618=22.3 370.618=22.8 22.3 22.8,2、伟大的数学家华罗庚曾致力于推广“0.618优选法”，把黄金分割原理应用于生产、生活实际以及科学实验中，为国家节约了大量的人力和能源。,著名油画蒙
6、娜丽莎的构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用通过上面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美,美术与黄金分割,人体与黄金分割,1 :人体肚脐不但是美化身型的黄金点有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。,2:人体最感舒适的温度是23，也是正常人体温（37）的黄金点（23=370.618）。,3:人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.,身高1.58米，下半身长0.96米。,请你为蔡依林设计一双适合她的高
7、跟鞋。,黄金分割是古希腊哲学家毕达哥拉斯发现。一天，毕达哥拉斯从一家铁匠铺路过，被铺子中那有节奏的叮叮当当的打铁声所吸引，便站在那里仔细聆听，似乎这声音中隐匿着什么秘密。他走进作坊，拿出一把尺量了一下铁锤和铁砧的尺寸，发现它们之间存在着一种十分和谐的关系。回到家里，毕达哥拉斯拿出一根线，想将它分为两段。怎样分才最好呢？经过反复比较，他最后确定1：0.618的比例截断最优美。后来，德国的美学家泽辛把这一比例称为黄金分割律。这个规律的意思是，较大部分与整体这个比等于较小部分与较大部分之比。无论什么物体、图形，只要它各部分的关系都与这种分割法相符，这类物体、图形就能给人最悦目、最美的印象。,确定黄金分割点的另一个方法,采用如下的方法也可以得到黄金分割点:如图,你能说说这种作法的道理吗?,设AB是已知线段.,1、在AB上作正方形ABCD.,2、取AD的中点E,连接EB.,3、延长长DA至F,使EF=EB.,4、以线段AF为边作正方形AFGH.,所以点H就是AB的黄金分割点.,归 纳 小 结 ：,1.黄金分割点的定义及黄金比值,2.如何找一条线段的黄金分割点，以及会画黄金矩形,3.能根据定义判断某一点是否为一条线段的黄金分割点,
