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1、第六章 齿轮传动, .齿轮传动的分类及其特点, .1齿轮传动的分类,1、按照齿轮轴线相对位置和轮齿方向分为：（见下页表）,齿轮传动,直齿圆柱齿轮传动,相交轴齿轮传动,交错轴齿轮传动,平行轴齿轮传动,斜齿圆柱齿轮传动,人字齿轮传动,直齿圆锥齿轮传动,斜齿圆锥齿轮传动,曲齿圆锥齿轮传动,蜗杆传动,交错轴斜齿圆柱齿轮传动,直齿圆柱齿轮传动,（外啮合）直齿圆柱齿轮机构 (external mesh spur gear),（内啮合）直齿圆柱齿轮机构 (internal mesh spur gear),齿轮齿条机构 (pinion and rack),斜齿圆柱齿轮传动,外啮合传动,内啮合传动,齿轮齿条机构
2、,人字齿轮机构 (herringbone gear),直齿圆锥齿轮机构 (bevel gears),斜齿圆锥齿轮机构 (spiral bevel gears),曲齿圆锥齿轮机构 (hypoid gears),交错轴斜齿圆柱齿轮传动,蜗杆蜗轮机构 (worm gears),2、按工作条件分:,闭式齿轮; 开式齿轮; 它们的失效方式和设计准则不一样。,闭式齿轮在具有足够刚度和良好润滑的箱体内，一般用于速度较高或重要的齿轮传动中。,开式传动中的齿轮暴露在外面，不能保持良好的润滑，齿面容易磨损，一般用于低速或不重要的齿轮传动中。,3、按照齿轮圆周速度：,极低速齿轮传动，V15m/s,4、按照齿轮的齿廓
3、形状,渐开线齿轮传动 摆线齿轮传动 圆弧齿轮传动 其中渐开线齿轮传动应用最广，本节只介绍渐开线齿轮传动,6.1.2、齿轮传动的特点,优点： 恒传动比 功率和速度范围广 效率高 工作可靠且寿命长,缺点： 齿轮制造需要专门的设备和刀具，成本较高 精度低时，传动的噪声和振动较大 不宜于轴间距离大的传动,6.2渐开线的形成原理与基本性质,6.2.1渐开线的形成原理,当直线NK沿半径为 的圆作纯滚动时，该直线上任意一点K的轨迹曲线AK，称为该圆的渐开线。该圆称为渐开线的基圆，直线NK则称为渐开线的发生线。,渐开线形成过程（点击观看动画）,6.2.2渐开线的基本性质,发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚
4、过的弧长，即直线上的线段NK长等于基圆上的弧长AN。,发生线NK是基圆的切线，也是渐开线上K点的法线。线段NK为渐开线在K点的曲率半径，点N为渐开线上K点的曲率中心。,渐开线上各点的压力角不相等，离开基圆越远的点，其压力角越大。,基圆内无渐开线。,渐开线的形状取决于基圆的大小,形状相同；基圆越大，渐开线越平直，反之渐开线越弯曲；当基圆半径为无穷大时，渐开线就变成直线，齿轮就变为齿条。, 6.2.3渐开线齿廓的啮合特性,下页图所示为基圆半径分别为rb1和rb2的一对渐开线齿廓在K点接触啮合。主动轮角速度为w1，从动轮角速度为w2，转向如图所示。过K点作两廓线的公法线(common normal
5、line)nn, 。,根据渐开线的特性可知，nn法线必同时与两基圆相切，切点分别为N1和N2,且与连心线交于C点。,s如果两齿廓连续接触啮合至K点 ，过K点再作两齿廓的公法线，仍然切于两基圆，并与连心线仍然交于C点。因为两基圆为定圆，它们的内公切线在同一方向只有一条，所以无论两齿廓在何处接触，过接触点的公法线均与连心线交于同一点C。这就说明渐开线齿廓啮合满足定传动比传动。,中心距可分性,由于齿轮加工完成后其基圆半径已经确定，所以即使因制造和安装误差以及磨损等原因造成两轮中心距发生变化，也不会影响齿轮的传动比。,渐开线齿轮传动的这一特性称为中心距可分性。这是渐开线齿轮传动的一大优点，也是渐开线齿
6、轮传动获得广泛应用的重要原因。,啮合角为常数,啮合线 与两齿轮节圆的公切线tt间的夹角，称为啮合角。显然，渐开线齿廓啮合传动时，啮合角为常数。啮合角在数值上等于渐开线在节圆上的压力角。,6.3渐开线标准直齿圆柱齿轮的 基本参数和几何尺寸计算, 6.3.1齿轮各部分名称,(1).齿顶圆(addendum circle)过所有轮齿顶端的圆，其半径用ra表示。 (2).齿根圆(dedendum circle)过所有齿槽底部的圆，其半径用rf表示。,(3).基圆(base circle)形成渐开线齿廓的圆，其半径用rb表示。 (4).分度圆(standard pitch circle)位于轮齿的中部，
7、是设 计、制造的基准圆，其半径用r表示。,(5).齿顶高(addendum)齿顶圆与分度圆之间的径向距离，其长度用ha表示。 (6).齿根高(dedendum)齿根圆与分度圆之间的径向距离，其长度用hf表示。,(7).全齿高齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，其长度用h表示，且h=ha+hf。 (8).齿厚(tooth thickness)每个轮齿在某一个圆上的圆周弧长。不同圆周上的齿厚不同，在半径为rk的圆上，齿厚用sk表示；在半径为r的分度圆上，齿厚用s表示。,(9).齿槽宽(tooth space)相邻两个齿间在某一个圆上的齿槽的圆周弧长。不同圆周上的齿槽宽不同，在半径为rk的圆上，齿槽宽用e
8、k表示；在半径为r的分度圆上，齿槽宽用e表示。,(10).齿距(circular pitch)（或称周节）相邻两个轮齿同侧齿廓之间在某一个圆上对应点的的圆周弧长。不同圆周上的齿距不同，在半径为rk的圆上，齿距用pk表示，显然有pk=sk+ek；在半径为r的分度圆上，齿距用p表示，同样p=s+e。若为标准齿轮，则有s=e= 。,(11).法向齿距(norm base pitch)相邻两个轮齿同侧齿廓之间在法线方向上的距离，用pn表示。由渐开线特性可知：pn=pb（基圆齿距）。, 6.3.2 齿轮的基本参数,称为模数(modul)（单位为mm），作为设计、制造的基本参数，并将其标准化，其标准值见表
9、.,模数和压力角,标准模数系列（国家标准，GB1357-78） (mm),1).由于齿条齿廓是斜直线，所以齿廓上各点的法线是平行的。又由于齿条在传动时齿廓上各点的速度大小、方向相同，所以齿条齿廓上各点的压力角都相同，且等于齿廓的倾斜角，称为齿形角，标准值为20。,2).相应齿轮的各个“圆”都变成“线”，分度圆中线；齿顶圆齿顶线；齿根圆齿根线。但与中线相平行的各直线上的齿距都相同，也即各平行线上的模数都一样，为标准值。在中线上同样有s=e。,齿顶高系数和顶隙系数,齿顶高和齿根高与模数成正比。所以， ha和hf可分别表示为：,我国标准规定的齿顶高系数 ha 和齿根高系hf数 ：,称为顶隙，顶隙是一
10、齿轮顶圆与另一齿轮顶圆之间的径向距离。顶隙可避免传动时一齿轮的齿顶与另一齿轮的齿根相碰撞，而且能贮存润滑油，有利于齿轮的啮合传动。, 6.3.3标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算,为避免齿轮传动中出现空程并发生冲击，要求： 模数相等 节圆与分度圆重合 啮合角等于分度圆上压力角，即,满足上述要求的中心距称为正确安装的标准中心距，用a表示，于是有：,标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式见表6-2,6.4渐开线直齿圆柱齿轮的啮合条件,6.4 .1 正确啮合条件,右图所示为一对渐开线齿轮啮合传动。,由主动轮1的左侧齿廓推动从动轮2的右侧齿廓，相邻两对齿廓分别在k和k点接触啮合。要使两轮的轮齿都能正确啮合，显
11、然两轮的相邻两齿同侧齿廓之间沿法线方向的距离，即法向齿距Pn应该相等，即,因为,故有,由于模数和压力角都已标准化，所以要满足上式，应使：,如图所示的两个齿轮的模数不同，从而引起两个齿轮的法向齿距Pn不同，因此两个齿轮是无法啮合传动的。,1、齿轮啮合过程,6.4 .2连续传动条件,N1、N2是理论上的最大啮合线段，称为理论啮合线段。,2、连续传动的条件,连续传动的要求：前一对齿轮的啮合点K到达啮合终止点B1时，后一对轮齿已提前或至少同时到达啮合起始点B2. 连续传动的条件：实际啮合长度B1B2应大于或等于齿轮的法向齿距B2K。,令,则有：,称为齿轮传动的重合度。,直齿圆柱齿轮传动的最大重合度为1
12、.982，即直齿圆柱齿轮传动不可能始终保持两对齿同时啮合。一般机械中常取, 6.渐开线齿轮的切齿原理及根切现象, 6.5.1 渐开线齿廓的切齿原理,近代齿轮的加工方法很多，有铸造法、冲压法、热轧法、切削加工法等等。切削法就加工原理来分类，有仿型法(form cutting)和范成法（又称为展成法）(generating)两种。,、仿形法,是用渐开线齿形的成形铣刀直接切出齿形。常用的成形铣刀有盘形铣刀和指状铣刀两种。,展成法 展成法是利用一对齿轮无侧隙啮合传动时，其两轮齿齿廓互为包络线的原理来切削轮齿齿廓的。加工时工具与齿坯的运动就像一对互相啮合的齿轮，最后刀具将齿坯切出渐开线齿廓。,这种切齿方
13、法采用的刀具主要有齿轮插刀、齿条插刀和齿轮滚刀。与仿形法相比，这种方法加工的齿轮不仅精度高，而且生产率也较高。,若将齿轮1制成刀具，即在齿轮1上磨削出刀刃，称为齿轮插刀(pinion cutter)。,机床保证插刀和轮坯的相对运动关系，即保证插刀角速度和轮坯的角速度的关系，这是被加工齿轮包络出渐开线齿廓的关键运动，称为范成运动（或称展成运动）。,渐开线齿条与齿轮可以啮合传动。将齿条磨削出刀刃制成齿条插刀(rack cutter) （见下页图）,齿轮滚刀(hobbing cutter)在轮坯端面上的投影为一渐开线齿条，滚刀转动时相当一齿条刀作连续的移动。这样用齿轮滚刀加工齿轮生产过程就连续了。,
14、 6.5.2 根切现象和最少齿数,当以展成法用齿条型刀具加工齿轮时，若被加工齿轮的齿数过少，则齿轮毛坯的渐开线齿廓根部会被刀具的齿顶过多地切削掉，如图中的虚线齿廓所示。这种现象称为齿轮的根切。,1.根切现象,轮齿的根切,根切不仅使轮齿根部削弱，弯曲强度降低，而且使重合度减小，因此应尽量避免根切现象。,图6.10是齿条型刀具加工标准齿轮的情况,刀具中心线与分度圆相切（切点即为节点c）纯滚，齿条顶线恰好通过啮合极限点N1。 如果基圆半径增大， ，N1点沿啮合线上移，加工不会产生根切。,2.最少齿数,如果基圆半径减小， ，N1点沿啮合线下移，刀具顶线超过啮合极限点N1，加工会出现根切。 所以图示 是
15、不产生根切的最小基圆半径，而,因为被切齿轮的m和a与刀具相同，所以基圆半径的大小取决于齿数z，与不产生根切的基圆半径相对应的齿数称为标准齿轮无根切的最少齿数(minimum teeth number)，用 表示，其数值不难从图中的几何关系导出。,要求无根切，则应满足 而,对于标准齿条型刀具，当：, 6.5.3变位齿轮简介,刀具远离轮坯中心的变位称为正变位，变位系数取正值，被加工出来的齿轮称为正变位齿轮。,如果加工变位齿轮时，使刀具靠近轮坯中心变位（当然刀具顶线不能超过N点），则称为负变位，变位系数取负值，被加工出来的齿轮称为负变位齿轮。,用同一把齿条型刀具加工出的标准齿轮、正变位齿轮、负变位齿
16、轮的比较如图所示。,变位齿轮传动的应用,1.当要求齿轮传动的尺寸尽可能小，重量尽可能轻时，可选择小齿轮z117的不变位或负变位齿轮。,2.当要求齿轮传动的实际中心距a大于标准中心距a，又要求无齿侧间隙时，如果两齿轮的齿数z1、z2都大于17，则两齿轮均采用正变位齿轮，也可选择小齿轮采用正变位，大齿轮不变位。,3.当要求齿轮传动的实际中心距a小于标准中心距a时，通常大齿轮可采用负变位齿轮（齿数z2一定大于17），小齿轮不变位或少量负变位（但其齿数z1也应大于17）。,4.当要求齿轮传动中大、小齿轮寿命趋于一致时，一般选择小齿轮为正变位齿轮，大齿轮不变位，而不采用负变位齿轮。, 6.6 斜齿圆柱齿轮啮合传动简介, 6.6.1 齿廓曲面的形成 及其啮合特点,1.特点：,下页图说明了渐开面的形成过程,如上页图(a)所示，一发生面在基圆柱上纯滚动时，发
