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1、5.如图，登山缆车从点 A 出发，途经点 B 后到达终点 C，其中 AB 段与 BC 段的运行路程均为200m，且 AB 段的运行路线与水平面的夹角为 30，BC 段的运行路线与水平面的夹角为 42，求缆车从点 A 运行到点 C 的垂直上升的距离.（参考数据： sin 420.67 ， cos 420.74 ， tan 420.90 ）200m42B200m30ACDE2.小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B、C两点的俯角分别为45、35.已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m.请求出热气球离地面的高度（结果保留整数）.（参考数据：sin35，cos35，ta
2、n35）3.一数学兴趣小组为测量河对岸树AB的高，在河岸边选择一点C，从C处测得树梢A的仰角为45，沿BC方向后退10米到点D，再次测得点A的仰角为30求树高(结果精确到0.1米参考数据：，)6.某水库大坝的横截面是如图所示的四边形BACD，其中ABCD.瞭望台PC正前方水面上有两艘渔船M、N，观察员在瞭望台顶端P处观测渔船M的俯角，观测渔船N在俯角，已知NM所在直线与PC所在直线垂直，垂足为点E，PE长为30米.（1）求两渔船M，N之间的距离（结果精确到1米）；（2）已知坝高24米，坝长100米，背水坡AD的坡度.为提高大坝防洪能力，某施工队在大坝的背水坡填筑土石方加固，加固后坝定加宽3米，
3、背水坡FH的坡度为，施工12天后，为尽快完成加固任务，施工队增加了机械设备，工作效率提高到原来的1.5倍，结果比原计划提前20天完成加固任务，施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米？（参考数据：）7.如图所示，我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量釜溪河沙湾段的宽度小宇同学在A处观测对岸C点，测得CAD45，小英同学在距A处50米远的B处测得CBD30，请你根据这些数据算出河宽（精确到0.01米，参考数据1.414，1.732）11.学习“利用三角函数测高”后，某综合实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度AB，其测量步骤如下：（1）在中心广场测点C处安置测倾器，测得此时山顶
4、A的仰角AFH30；（2）在测点C与山脚B之间的D处安置测倾器（C、D与B在同一直线上，且C、D之间的距离可以直接测得），测得此时山顶上红军亭顶部E的仰角EGH45；（3）测得测倾器的高度CFDG1.5米，并测得CD之间的距离为288米；已知红军亭的高度为12米，请根据测量数据求出凤凰山与中心广场的相对高度AB（取1.732，结果保留整数）21.如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45，向前走6米到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60和30（1）求BPQ的度数（2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1米）备用数据：24.如图，有两条公路OM，ON相交成
5、30角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A，当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心、50米长为半径的圆形区域内部会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大，若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时.(1)求对学校A的噪声影响最大时,卡车P与学校A的距离;(2)求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪影响的时间.26.图7、8分别是某吊在吊一物品时的实物图与示意图，已知吊车底盘CD的高度为2米，支架BC的长为4米，且与地面成30角. 吊绳AB与支架BC的夹角为80，吊臂AC与地面成70角，求吊车的吊臂顶端A点距地面的高度是多少米（精确到0
6、.1米）？（参考数据：sin10=cos800.17, cos10=sin800.98, sin20=cos700.34, tan702.75, sin700.94）如图，在直角BAD中，延长斜边BD到点C，使DC=BD，连接AC，若tanB=，则tanCAD的值（）A. B. C. D.1.如图，已知ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）A B C D5.（3分）如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50方向上，轮船航行40分钟到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10方向上，则C处与灯塔A的距离是（）A20海里 B40海里 C海里
7、 D海里10. BD为等腰ABC的腰AC上的高，BD=1，tanABD=，则CD的长为11.）如图，从一个建筑物的A处测得对面楼BC的顶部B的仰角为32，底部C的俯角为45，观测点与楼的水平距离AD为31cm，则楼BC的高度约为_m(结果取整数）.（参考数据：sin320.5，cos320.8，tan320.6）13.如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4，某船从港口A出发，沿北偏东15方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向，则该船航行的距离(即AB的长)为14.如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度已知小亮站着测量 ，眼睛与地面的距离（AB）是
8、1.7米，看旗杆顶部E的仰角为30；小敏蹲着测量，眼睛与地面的距离（CD）是0.7米，看旗杆顶部E的仰角为45. 两人相距5米且位于旗杆同侧（点B、D、F在同一直线上） （1）求小敏到旗杆的距离DF（结果保留根号） 2）求旗杆EF的高度（结果保留整数.参考数据：，）16. 23.如图，线段AB，CD表示甲、乙两幢居民楼的高，两楼间的距离BD是60米.某人站在A处测得C点的俯角为37，D点的俯角为48（人的身高忽略不计），求乙楼的高度CD. 17.如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶
9、端B的仰角是48. 若坡角FAE=30，求大树的高度. （结果保留整数，参考数据：sin480.74，cos480.67，tan481.11，1.73）三、解答题重难点突破题型一解直角三角形的实际应用针对演练1.如图，某景区有一处索道游览山谷的旅游点已知索道两端距离AB为1300米，在山脚C点测得BC的距离为500米，ACB90，在C点观测山峰顶点A的仰角ACD23.5，求山峰顶点A到C点的水平面高度AD(参考数据：sin23.50.40，cos23.50.92，tan23.50.43)如图所示，小明家小区空地上有两棵笔直的树CD、EF.一天，他在A处测得树顶D的仰角DAC30，在B处测得树顶
10、F的仰角FBE45，线段BF恰好经过树顶D.已知A、B两处的距离为2米，两棵树之间的距离CE3米，A、B、C、E四点在一条直线上，求树EF的高度(1.7，1.4，结果保留一位小数)3. “东方之星”客船失事之后，本着“关爱生命，救人第一”的宗旨，搜救部门派遣直升机到失事地点进行搜救，搜救过程中，假设直升机飞到A处时，发现前方江面上B处有一漂浮物，从A测得B处的俯角为30，已知该直升机一直保持在距离江面100米高度飞行搜索，飞行速度为10米每秒，求该直升机沿直线方向朝漂浮物飞行多少秒可到达漂浮物的正上方？(结果精确到0.1，1.73)4. 如图，甲建筑物的高AB为40 m，ABBC，DCBC，某
11、数学学习小组开展测量乙建筑物高度的实践活动，从B点测得D点的仰角为60，从A点测得D点的仰角为45.求乙建筑物的高DC.1如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60方向前进实施拦截红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方求拦截点D处到公路的距离(结果不取近似值)2某海域有A、B两个港口，B港口在A港口北偏西30的方向上，距A港口60海里有一艘船从A港口出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于B港口南偏东75方向的C处求该船与B港口之间的距离即CB的长(结
12、果保留根号)3.如图，海中一小岛上有一个观测点A，某天上午9：00观测到某渔船在观测点A的西南方向上的B处跟踪鱼群由南向北匀速航行当天上午9：30观测到该渔船在观测点A的北偏西60方向上的C处若该渔船的速度为每小时30海里，在此航行过程中，问该渔船从B处开始航行多少小时，离观测点A的距离最近？(计算结果用根号表示，不取近似值)1. 如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45，此时小颖距大楼底端N处20米已知坡面DE20米，山坡的坡度i1(即tanDEM1)，且D、M、E、C
13、、N、B、A在同一平面内，E、C、N在同一条直线上，求条幅的长度(结果精确到1米)(参考数据：1.73，1.41)2. 数学活动课上，老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆AB的高度如图，老师测得升旗台前斜坡FC的坡比为iFC110(即EFCE110)，学生小明站在离升旗台水平距离为35 m(即CE35 m)处的C点，测得旗杆顶端B的仰角为，已知tan，升旗台高AF1 m，小明身高CD1.6 m，请帮小明计算出旗杆AB的高度1如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处已知：ACBC于C，D
14、EBC，BC110米，DE9米，BD60米，32，68，求AC的高度(参考数据：sin320.53，cos320.85，tan320.62，sin680.93，cos680.37，tan682.48)2.北京时间2015年04月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作如图，某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25和60，且AB4米，求该生命迹象所在位置C的深度(结果精确到1米参考数据：sin250.4，cos250.9，tan250. 5，1.7)5.如图，登山缆车从点 A 出发，途经点 B 后到达终点 C，其中 AB 段与 BC 段的运行路程均为200m，且 AB 段的运行路线与水平面的夹角为 30，BC 段的运行路线与水平面的夹角为 42，求缆车从点 A 运行到点 C 的垂直上升的距离.（参考数据： sin 420.67 ， cos 420.74 ， tan 420.90 ）200m42B200m30ACDE【答案】234 m【解析】:解：在RtABD中，在RtBEC中，从A到C上升的垂直高度h=BDCE234 m2.（2015山东省青岛市，19，6分）小明在热气球A上看到正前方
