山西省2019届高三上学期12月阶段检测数学(文)试卷 含答案

上传人:【**** 文档编号:89299333 上传时间:2019-05-23 格式:DOC 页数:13 大小:490.05KB
返回 下载 相关 举报
山西省2019届高三上学期12月阶段检测数学(文)试卷 含答案_第1页
第1页 / 共13页
山西省2019届高三上学期12月阶段检测数学(文)试卷 含答案_第2页
第2页 / 共13页
山西省2019届高三上学期12月阶段检测数学(文)试卷 含答案_第3页
第3页 / 共13页
山西省2019届高三上学期12月阶段检测数学(文)试卷 含答案_第4页
第4页 / 共13页
山西省2019届高三上学期12月阶段检测数学(文)试卷 含答案_第5页
第5页 / 共13页
点击查看更多>>
资源描述

《山西省2019届高三上学期12月阶段检测数学(文)试卷 含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山西省2019届高三上学期12月阶段检测数学(文)试卷 含答案(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。

1、太原五中2018-2019学年度12月份月考试题高 三 数 学(文)1、 选择题(每小题5分,共60分,每小题只有一个正确答案)1已知集合,则( )ABCD2. 设为虚数单位,复数满足,则为( )A4 B1 C D23. 某班从3名男生和2名女生中任意抽取2名学生参加活动,则抽到2名学生性别相同的概率是( )A B C. D4.已知,若不等式恒成立,则的最大值为( )A. 9 B. 12 C. 18 D. 245. 已知等差数列的前项和为,若,则( )A9 B18 C. 15 D276.如图,在平行四边形中,对角线与交于点,且,则( )A.B.C.D.7. 执行如图所示的程序框图,如果输入的,

2、则输出的 = ( ) A. B. C. D. 8. 已知实数满足不等式组,则的最小值为( )A13 B C1 D9九章算术是我国古代的数学巨著,其卷第五“商功”有如下的问题:“今有刍甍,下广三丈,袤四丈,上袤二丈,无广,高一丈.问积几何?”意思为:“今有底面为矩形的屋脊形状的多面体(如图)”,下底面宽丈,长丈,上棱丈,平面,与平面的距离为1丈,则它的体积是 ( )A. 4立方丈 B. 5立方丈 C. 6立方丈 D. 8立方丈10.已知函数若存在2个零点,则取值范围是( )A B C D11已知为抛物线的焦点,过作两条互相垂直的直线,直线与交于两点,直线与交于两点,则的最小值为( )A64B32

3、C16D1012.若对任意的实数,函数在上是增函数,则实数的取值范围是( )ABCD2、 填空题(每小题5分,共20分)13.已知函数,若函数恰有3零点,分别为,则的值为 14.某四棱锥的三视图如图所示,则此四棱锥的表面积是 15. 已知双曲线的左右顶点分别为,点是双曲线上与不重合的动点,若,求双曲线的离心率 16. 已知函数为定义在上的奇函数,且在单调递减,当时,恒有成立,则的取值范围是 三、解答题(共70分)A17. b(本小题满分12分)在中,角、的对边分别为, 且, 若.(1) 求角的大小;(2) 若, 且的面积为, 求的值.18. (本小题满分12分) 某校高三一次模拟考试后,要对学

4、生各科成绩进行统计分析。其中,某班对数学、英语单科各前20名的学生成绩进行统计, 得到如下频数分布表,并规定成绩在120分(含120分)为优秀.表1 :数学成绩表2:英语成绩成绩949597100102104107109112113116118120130135140频数2111113111111211成绩939596101102103110113115118123130132136频数11111251111211 (1). 班主任为了对数学、英语两科各前20名同学的成绩进行对比分析,绘制了如下茎叶图,请完成以下问题 在茎叶图中的方框内填上恰当数字(把数字写在答题卡上); 求表中数学成绩的中位

5、数和英语成绩的平均数;(2)从数学成绩优秀的学生中随机地抽取2名,若这两名学生中至少有一名学生英语成绩优秀的概率为,求数学和英语成绩都优秀的人数.19.(本小题满分12分)如图示,在四棱锥 中,底面是矩形,、分别、的中点.()求证:;()求证:;()设, 求三棱锥的体积. 20.(本小题满分12分)已知曲线上的点到的距离比它到轴的距离大1 . (1) 求曲线的方程;(2)过作斜率为的直线交曲线于、两点; 若,求直线的方程; 过、两点分别作曲线的切线、,求证:、的交点恒在一条定直线上. 21.(本小题满分12分)已知函数. (1)求函数的极值;(2)若函数的两个零点为 , 且.求证:.22 (本

6、小题满分10分)选修4-4,坐标系与参数方程在直角坐标系中中,曲线的参数方程为. 以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线的极坐标方程为.(1)设是曲线上的一个动点,当时,求点到直线的距离的最大值;(2)若曲线上所有的点均在直线的右下方,求的取值范围.23(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数(1)求不等式的解集;(2)若,函数恒成立,求实数的取值范围. ac 太原五中2018-2019学年度12月份月考试题高 三 数 学(文)答案出题人、校对人:吕兆鹏 郭 贞2、 选择题(每小题5分,共60分,每小题只有一个正确答案)题号123456789101112答案BDABC

7、CDBBABC3、 填空题(每小题5分,共20分)13. 14. 15. 16. 三、解答题(共70分)A17.解析:(1)在DABC中,sin(B+C) = sinA , 由正弦定理和已知条件得:sinAtanB = 2sinBsinA , 由于sinA 0 , sinB 0, 则有:cosB = , 又0Bc,得:a=3,c=1 , 由正弦定理得: , sinA = 12分2918.解:(1) 由题可知:() ; () 2分 由数学成绩的茎叶图可知:数学成绩的中位数为 =108 4分英语成绩的平均数为 (93+95+96+101+102+1032+1105+113+115+118+123+

8、1302+132+136)= 112分 6分(2) 由题意知:数学成绩优秀的人数为5 人,从数学成绩优秀的学生中随机和地抽出2人人,共有10种情形;数学成绩和英语成绩均优秀的人数x可能为:1,2,3 当x =1时,则这两名学生英语成绩均不优秀只有6种情形,故至少有一名学生英语成绩优秀的概率p1 = 1- = ,不符题意; 当x =2时,则这两名学生英语成绩均不优秀只有3种情形,故至少有一名学生英语成绩优秀的概率p2 = 1- = ,符合题意; 当x =3时,则这两名学生英语成绩均不优秀只有1种情形,故至少有一名学生英语成绩优秀的概率p2 = 1- = ,不符合题意;综上可知:数学和英语成绩都优

9、秀的人数为3人. 12分19.解析:()取PA的中点G,连FG,由题可知:BF=FP,则FG /AB FG = AB ,又CE= ED ,可得:DE/AB 且DE = AB , FG /DE 且FG = DE ,四边形DEFG为平行四边形,则EF /DG 且EF =DG ,DG平面PAD;EF平面PAD, EF/平面PAD4分()由PD 平面ABCD ,PD 平面PAD , 平面PAD平面ABCD,且交线为AD,又底面ABCD是矩形, BA AD,BA 平面PAD ,平面PAB平面PAD,其交线为PA ,又PD=AD,G为PA的中点,DG PA, DG 平面PAB ,由()知:EF / DG

10、, EF平面PAB8分()由AB=BC=得:BC =1, AB = ,AD=PD=1, F 为PB的中点, = = = = = 12分20.解析:(1)设曲线E上的点P(x,y), 由题可知:P到F(0,1)的距离与到直线y= -1的距离相等,所以,P点的轨迹是以F( 0,1)为焦点,y = - 1为准线的抛物线,E的方程为:x2 = 4y . 4分(2)设:过F的斜率为k的直线方程为: 由 . 令A(x1,y1), B(x2,y2) 4k , 由题可知:,即:(- x2 ,1- y2 )=3(x1,y1-1), 即得: 由 消去得: , , 所求直线的方程为:. 8分 由题知:, , 令 ,

11、 ,设与相交于点Q. 方程为: = 方程为: = 相减得: , 代入相加得:2= = 4k2 - = - = - 2, y= -1 , ,、的交点恒在一条定直线y = -1上 12分21.解:(1)函数f(x)的定义域为(0,+ ) ,由题知:f(x)= + a 当a0时,f(x)0, 函数f(x)在(0,+)上为单调递增函数,函数f(x)没有极值当a0 , f(x)在(0,- )上为增函数;若x(- ,+ )时,f(x) 1+ = . 所以,原不等式成立.22. 【答案】(1)由,得,化成直角坐标方程,即直线的方程为,依题意,设,则到直线的距离当时,故点到直线的距离的最大值为.(3) 因为曲线上的所有点均在直线的右下方,恒成立,即恒成立,

展开阅读全文
相关资源
相关搜索

当前位置:首页 > 中学教育 > 试题/考题 > 高中试题/考题

电脑版 |金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号