2018年4月山东省聊城市东昌府区中考数学模拟试卷含答案

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1、1 2018 年山东省聊城市东昌府区中考数学模拟试卷（年山东省聊城市东昌府区中考数学模拟试卷（4 月份）月份） 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 36 分）分） 11 的相反数是（ ） A1BCD 2如图，直线 ab，点 B 在直线 b 上，且 ABBC，1=50，那么2 的度数是（ ） A20B30C40D50 3下列运算错误的是（ ） A （m2）3=m6Ba10a9=aCx3x5=x8Da4+a3=a7 4中国的陆地面积和领水面积共约 9970000km2，9970000 这个数用科学记数法可表示为（ ） A9.97105B99.7105C9.97106D0.9971

2、07 5在圆锥、圆柱、球当中，主视图、左视图、俯视图完全相同的有（ ） A0 个B1 个C2 个D3 个 6下列说法正确的是（ ） Ax2+4=0，则 x=2 Bx2=x 的根为 x=1 Cx22x=3 没有实数根 D4x2+9=12x 有两个相等的实数根 7计算的结果是（ ） ABCD 8下列说法正确的是（ ） A为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查 B为了了解春节联欢晚会的收视率，选择普查 C “经过由交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件 D “射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件 2 9不等式组的解集在数轴 上表示正确的是（ ）来源:Zxxk.Com AB CD 10如图，将边长为

3、 8cm 的正方形纸片 ABCD 折叠，使点 D 落在 BC 边中点 E 处，点 C 落在点 Q 处，折痕为 FH，则线段 AF 的长是（ ） A3cmB4cmC5cmD6cm 11某小组 5 名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以 下说法正确的是（ ） 动时间（小时）33.544.5 人数1121 A中位数是 4，平均数是 3.75B众数是 4，平均数是 3.75 C中位数是 4，平均数是 3.8D众数是 2，平均数是 3.8 12已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则以下结论同时成立的是（ ） AB 3 CD 二填空题（共二填空题（共

4、 5 小题，满分小题，满分 15 分，每小题分，每小题 3 分）分） 13分解因式：a3a= 14函数中自变量 x 的取值范围是 15如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径 CA=6，圆心角ACB=120，则此圆锥高 OC 的 长度是 16如图电路图上有四 个开关 A、B、C、D 和一个小灯泡，闭合开关 D 或同时闭合开关 A、B、C 都可使小灯泡发光已知四个开关都处于断开状态，任意闭合其中一个开关，则小 灯泡发光的概率等于 17如图，已知等边三角形 OAB 的顶点 O（0，0） ，A（0，3） ，将该三角形绕点 O 顺时针旋转， 每次旋转 60，则旋转 2018 次后，顶点 B 的坐标为 三

5、解答题（共三解答题（共 8 小题）小题） 18化简：（x） 4 19如图，矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，DEAC，CEBD求证：四边形 OCED 是菱形 20随着人民生活水平的提高，购买老年代步车的人越来越多这些老年代步车却成为交通安 全的一大隐患针对这种现象，某校数学兴趣小组在老年代步车现象的调查报告中就 “你认为对老年代步车最有效的管理措施”随机对某社区部分居民进行了问卷调查，其中调查 问卷设置以下选项（只选一项）： A：加强交通法规学习； B：实行牌照管理； C：加大交通违法处罚力度； D：纳入机动车管理； E：分时间分路段限行 调查数据的部分统计结果如下表： 管理措施回答人数百

6、分比 A255% B100m C7515% Dn35% E12525% 合计a100% （1）根据上述统计表中的数据可得 m= ，n= ，a= ； （2）在答题卡中，补全条形统计图； （3）该社区有居民 2600 人，根据上述调查结果，请你估计选择“D：纳入机动车管理”的居民约 有多少人？ 5 21如图：一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后 两端的视角分别是DCA=30和DCB=60，如果斑马线的宽度是 AB=3 米，驾驶员与车头的 距离是 0.8 米，这时汽车车头与斑马线的距离 x 是多少？ 22某空调厂的装配车间，原计划用若干天组装 150 台空调，厂家

7、为了使空调提前上市，决定 每天多组装 3 台，这样提前 3 天超额完成了任务，总共比原计划多组装 6 台，问原计划每天 组装多少台？ 23如图，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，A、C 分别在坐标轴上，点 B 的坐标为（4，2） ，直线 y=x+3 交 AB，BC 分别于点 M，N，反比例函数 y=的图象经过 点 M，N （1）求反比例函数的解析式； （2）若点 P 在 y 轴上，且OPM 的面积与四边形 BMON 的面积相等，求点 P 的坐标 6 24已知，如图，ABC 中，AC=BC，以 BC 为直径的O 交 AB 于 E，过点 E 作 EGAC 于 G， 交 B

8、C 的延长线于 F （1）求证：AE=BE； （2）求证：FE 是O 的切线； （3）若 FE=4，FC=2，求O 的半径及 CG 的长 25抛物线 L：y=x2+bx+c 经过点 A（0，1） ，与它的对称轴直线 x=1 交于点 B （1）直接写出抛物线 L 的解析式； （2）如图 1，过定点的直线 y=kxk+4（k0）与抛物线 L 交于点 M、N若BMN 的面积等于 1，求 k 的值； （3）如图 2，将抛物线 L 向上平移 m（m0）个单位长度得到抛物线 L1，抛物线 L1与 y 轴交 于点 C，过点 C 作 y 轴的垂线交抛物线 L1于另一点 DF 为抛物线 L1的对称轴与 x 轴的

9、交点， P 为线段 OC 上一点若PCD 与POF 相似，并且符合条件的点 P 恰有 2 个，求 m 的值及 相应点 P 的坐标 7 8 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1A 2C 3D 4C 5B 6D 7C 8D 9A 10A 11C 12C 二填空题二填空题 13a（a+1） （a1） 14x5 154 16 17 （0，3） 三解答题三解答题 18解：（x） = = =1 19证明：DEAC，CEBD， 9 四边形 OCED 是平行四边形， 四边形 ABCD 是矩形， OC=OD， 四边形 OCED 是菱形 20解：（1）调查问卷的总人数为：a=255%=500（人） ， m=10

10、0%=20%， n=50035%=175， 故答案为：20%，175，500； （2）如图所示： ； （3）选择“D：纳入机动车管理”的居民约有：260035%=910（人） 21解：如图：延长 AB CDAB， CAB=30，CBF=60； 10 BCA=6030=30，即BAC=BCA； BC=AB=3 米； RtBCF 中，BC=3 米，CBF=60； BF=BC=1.5 米； 故 x=BFEF=1.50.8=0.7 米 答：这时汽车车头与斑马线的距离 x 是 0.7 米 22解：设原计划每天组装 x 台，依题意得， ， 两边都乘以 x（x+3）得 150（x+3）156x=3x（x+3

11、） 化简得 x2+5x150=0， 解得 x1=15，x2=10， 经检验 x1=15，x2=10 是原方程的解，x1=15 不合题意，只取 x2=10 答：原计划每天组装 10 台 23解：（1）B（4，2） ，四边形 OABC 是矩形， OA=BC=2， 将 y=2 代入 y=x+3 得：x=2， M（2，2） ， 将 x=4 代入 y=x+3 得：y=1， N（4，1） ， 把 M 的坐标代入 y=得：k=4， 反比例函数的解析式是 y=； （ 2）由题意可得： S四边形 BMON=S矩形 OABCSAOMSCON 11 =422241 =4； OPM 的面积与四边形 BMO N 的面积

12、相等， OPAM=4， AM=2， OP=4， 点 P 的坐标是（0，4）或（0，4） 24 （1）证明：连接 CE，如图 1 所示： BC 是直径， BEC=90， CEAB； 又AC=BC， AE=BE （2）证明：连接 OE，如图 2 所示： BE=AE，OB=OC， OE 是ABC 的中位线， OEAC，AC=2OE=6 又EGAC， FEOE， FE 是O 的切线 12 （3）解：EF 是O 的切线，FE2=FCFB 设 FC=x，则有 2FB=16， FB=8， BC=FBFC=82=6， OB=OC=3， 即O 的半径为 3； OE=3， OEAC， FCGFOE， ， 即， 解

13、得：CG= 25 解：（1）由题意知， 解得：b=2、c=1， 抛物线 L 的解析式为 y=x2+2x+1； 13 （2）如图 1， y=kxk+4=k（x1）+4， 当 x=1 时，y=4，即该直线所过定点 G 坐标为（1，4） ， y=x2+2x+1=（x1）2+2， 点 B（1，2） ， 则 BG=2， SBMN=1，即 SBNGSBMG=BGxNBGxM=1， xNxM=1， 由得 x2+（k2）xk+3=0， 解得：x=， 则 xN=、xM=， 由 xNxM=1 得=1， k=3， k0， k=3； （3）如图 2， 14 设抛物线 L1的解析式为 y=x2+2x+1+m， C（ 0

14、，1+m） 、D（2，1+m） 、F（1，0） ，来源:学科网 ZXXK 设 P（0，t） ， 当PCDFOP 时， =， =， t2（1+m）t+2=0； 当PCDPOF 时， =， =， t=（m+1） ； （）当方程有两个相等实数根时 ， =（1+m）28=0， 解得：m=21（负值舍去） ， 此时方程有两个相等实数根 t1=t2=， 方程有一个实数根 t=， m=21， 此时点 P 的坐标为（0，）和（0，） ； （）当方程有两个不相等的实数根时， 把代入，得：（m+1）2（m+1）2+2=0， 解得：m=2（负值舍去） ， 此时，方程有两个不相等的实数根 t1=1、t2=2， 15 方程有一个实数根 t=1， m=2，此时点 P 的坐标为（0，1）和（0，2） ； 综上，当 m=21 时，点 P 的坐标为（0，）和（0，） ； 当 m=2 时，点 P 的坐标为（0，1）和（0，2）