人教版七年级数学下册期末复习指导

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1、1 D 2 A E C B 人教版七年级数学下册期末复习指导人教版七年级数学下册期末复习指导 1相交线与平行线 例题 1：（1）如图，DEBC，13，CDAB，试说明 FGAB； （2）若把（1）中的题设“DEBC”与结论“FGAB”对调，所得命题是否为真命题，试说明理由； （3）若把（1）中的题设“13”与结论“FGAB”对调呢？ 例题 2：如图，ABCDEF，则下列等式成立的是 . 123180；21390； 123180；231180. 对应训练：1.填写推理理由： 如图，已知12，34，56，试说明 ADBC 解：56， ABEC（ ） ， 425180.（ ） ， 34，21， 53

2、1180（ ） ， 即DABABC180， ADBC（ ）. 2.如图, ADBC , AD 平分EAC,你能确定B 与C 的数量关系吗?请说明理由。 2实数 例题 1：1.在1.732， ， 2，3.212212221，3.14 这些数中，无理数的个数为（ ） A.5 23 B.2 C.3 D.4 例题 2：在下列说法中：10 的平方根是；2 是 4 的一个平方根； 的平方根是 ；0.01 的算术 10 4 9 2 3 平方根是 0.1；a2，其中正确的有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 a4 对应训练：1. 计算：（1）2019|7|； 9 2.如图，一只蚂蚁从 A 点

3、沿数轴向右直爬 2 个单位到达点 B，点 A 表示，设点 B 所表示的数为 m. 3 （1）求 m 的值； （2）求|m1|（m1）2018的值. 3 三直角坐标系 例题 1：如图，已知点 A（1，2） ，B（1，1） ，C（3，2） ，D（3，4） ，连接 AB，CD，AC求证： BACACD 例题 2：如图，对于长方形 OABC，ABOC，AOBC，O 为平面直角坐标系的原点， OA8，OC4，点 B 在第三象限. （1）直接写出点 B 的坐标 ； （2）若点 P 从点 C 出发沿 CB 方向匀速移动（不超过点 B） ，点 Q 从点 B 出发沿 BA 方向匀速运动（不 超过点 A） ，且点

4、 Q 的速度是点 P 的一半，P，Q 两点同时出发，在点 P，Q 移动过程中，设点 P 的坐标为 （m，4） ，求证：四边形 PBQO 的面积是定值. 对应训练：1.已知点 M（3a2，a6） ，分别根据下列条件求出点 M 的坐标： （1）点 M 在 x 轴上； （2）点 N 的坐标为（2，5） ，且直线 MNx 轴； （3）点 M 到 x 轴、y 轴的距离相等. 2.如图，方格纸中每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，三角形 ABC 的 顶点在格点上且 A（1，4） ，B（5，4） ，C（4，1）. （1）画出三角形 ABC； （2）求出三角形 ABC 的面积

5、； （3）若把三角形 ABC 向上平移 2 个单位长度，再向左平移 4 个单位长度得到三角形 ABC，在图中画 出三角形 ABC，并写出 B的坐标. 四二元一次方程组 例题 1：已知（m2）x32yn23 是关于 x，y 的二元一次方程，则 mn . |m| 例题 2：某商场计划用 50000 元从厂家购进 60 台新型电子产品，已知该厂家生产三种不同型号的电子 产品，设甲、乙型设备应各买入 x，y 台，其中每台的价格、销售获利如下表： 甲型 乙型 丙型 价格（元/台） 900 700 400 销售获利（元/台） 200 160 90 （1）购买丙型设备 台（用含 x，y 的代数式表示） ；

6、（2）若商场同时购进三种不同型号的电子产品（每种型号至少有一台） ，恰好用了 50000 元，则商场有 哪几种购进方案？ （3）在第（2）题的基础上，则应选择哪种购进方案使得销售时获利最大？并求出这个最大值. 对应训练： 1.解方程组： （1） 2. xy1， 4xy10；) 2x3yz13， x2z1， 2yz6. ) 2.在端午节来临之际，某商店订购了 A 型和 B 型两种粽子，A 型粽子 28 元/千克，B 型粽子 24 元/千克， 若 B 型粽子的数量比 A 型粽子的 2 倍少 20 千克，购进两种粽子共用了 2560 元，求两种型号粽子各多少千克. 五不等式与不等式组 例题 1：平面

7、直角坐标系中，已知点 A（72m，5m）在第二象限，且 m 为整数，则点 A 的坐标为 . 例题 2：已知关于 x、y 的方程组的解是一对正数，求： x2y2a1， x2y4a3) （1）a 的取值范围； （2）化简：|3a1|a2|. 对应训练：1.春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买 A 型、B 型两种型号的放大镜.若 购买 8 个 A 型放大镜和 5 个 B 型放大镜需用 220 元；若购买 4 个 A 型放大镜和 6 个 B 型放大镜需用 152 元. （1）求每个 A 型放大镜和每个 B 型放大镜各多少元； （2）春平中学决定购买 A 型放大镜和 B 型放大镜共 75

8、个，总费用不超过 1180 元，那么最多可以购买 多少个 A 型放大镜？ 2.友谊商店 A 型号笔记本电脑的售价是 a 元/台，最近，该商店对 A 型号笔记本电脑举行促销活动，有 两种优惠方案，方案一：每台按售价的九折销售，方案二：若购买不超过 5 台，每台按售价销售，若超过 5 台，超过的部分每台按售价的八折销售，某公司一次性从友谊商店购买 A 型号笔记本电脑 x 台. （1）当 x8 时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？ （2）若该公司采用方案二方案更合算，求 x 的范围. 六数据的收集、整理与描述 例题 1：某校八年级（1）班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本

9、班同学开展了调查，将同学一周 的零花钱以 2 元为组距，绘制如图的频率分布直方图，已知从左到右各组的频数之比为 23421. （1）若该班有 48 人，则零花钱用最多的是第几组，有多少人； （2）零花钱在 8 元以上的共有几人； （3）若每组的平均消费按最大值计算，则该班同学的日平均消费额是多少 元（精确到 0.1 元） 钱数(元) 人数 12108642 例题 2.阅读对人成长的影响是很大的希望中学共有 1500 名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就 “你最喜欢的图书类别” （只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和 条形统计图请你根据统计图表提供的信息解答下列问

10、题： （1）这次随机调查了多少名学生； （2）把统计表和条形统计图补充完整； 对应训练：“知识改变命运，科技繁荣祖国” 我市中小学年都要举办一届科技运动会下图为我市某 校 2009 年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车 模、建模四个类别）的参赛人数统计图： （1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是多少人和 多少 人； （2）该校参加航模比赛的总人数是多少人，空模所在扇形的圆心角的度数是多少度，并把条形统计图 补充完整； （3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取 80 人，其中有 32 人获奖. 今年我市中小学参加航模 比赛人数共有 2485 人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约

11、是多少人? 七综合训练 1.如图，ABCD，145，380，求2 的度数 2.如图，直线 ABCD，BC 平分ABD，154，求2 的度数. 3.下列说法：5 的绝对值是 5；1 的相反数是 1；0 的倒数是 0；64 的立方根是4； 是无理数； 1 3 4 的算术平方根是 2，其中正确的个数为（ ） A2 B3 C4 D5 4.观察例题：，即 23，的整数部分为 2，小数部分为2. 479777 请你观察上述规律后解决下面的问题：（1）规定用符号m表示实数 m 的整数部分，例如： 0，3.143，按此规定1的值为 ； 2 310 （2）如果的小数部分为 a，的小数部分为 b，求ab8 的值.

12、 3535 5.在平面直角坐标系中，若点 A 的坐标为（3，3） ，点 B 的坐标为（2，0） ，求三角形 ABO 的面积是 6.点 A（2，7）到 x 轴的距离为 ，到 y 轴的距离为_ 7.一个点 A（a，ab） ，将它向右平移 3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，得到点 A1（2，1） ， 则 a ，b . 8.如图，线段 OA，OB，OC 的长度分别是 a，b，c，且 OC 平分AOB，若将点 A 表示为（a，30） ，点 B 表示为（b，120） ，则点 C 可以表示为 . 9.在平面直角坐标系中，三角形 ABC 各顶点的坐标依次是 A（5，2） ，B（3，2） ，C（4，1

13、） ， 把三角形 ABC 平移到三角形 ABC的位置，其中 A，B，C 的对应点分别是 A，B，C，如果点 A的坐标是 （0，0） ，那么 B，C两点的坐标分别是 10.已知点 M（4，3）与点 N（x，y）在一条平行于 y 轴的直线上，且点 N 到 x 轴的距离为 5，那么点 N 的坐标为_ 11.在平面直角坐标系中，已知点 A（2，3） ，B（1，3） ，点 C 在 y 轴上，且ABC 的面积为 12，求点 C 的坐标 12.已知关于 x，y 的方程组的解恰好是方程 3x2y38 的一个解，求 m 的值 x2y9m， x2ym ) 13.为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用 12

14、00 元购买篮球和排球，其中篮球每个 120 元， 排球每个 90 元，在购买资金恰好用尽的情况下，求购买方案有多少种 14.解方程组 . xy2， x2y5) 15.已知 ，且 xy10，求 z x 2 y 3 z 4 16.平面直角坐标系中，将点 A（2xy，x2y）先向右平移 1 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度， 得到点 B（xy，y） ，求点 A 的坐标. 17.不等式组有 3 个整数解，求 a 的取值范围 x1 3 1 2x1， 4（x1） 2（xa）) 18.世界杯”期间，某足球迷一行 56 人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油.现有 A、B 两个出租车队，A 队比 B 队少

15、 3 辆车，若全部安排乘 A 队的车，每辆坐 5 人，车不够，每辆坐 6 人，有的车未坐满；若全部安 排坐 B 队的车，每辆坐 4 人，车不够，每辆坐 5 人，有的车未坐满，求 A 队出租车的辆数 19.在如图的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点” ，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角 形” ，根据图形回答下列问题： （1）图中格点三角形 ABC是由格点三角形 ABC 通过怎样的变换得到的？ （2）如果以直线 a，b 为坐标轴建立平面直角坐标系后，点 A 的坐标为（3，4） ，请写出格点三角形 DEF 各顶点的坐标，并求出三角形 DEF 的面积. 20.某服装店用 6000 元购进 A，B 两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润 3800 元（毛利润售价 进价） ，这两种服装的进价、标价如下表： （1）求这两种服装各购进的件数； （2）如果 A 种服装按标价的 8 折出售，B 种