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1、空间直线与平面所成的角教学设计2016年全国创新杯教学设计大赛参赛作品教学设计内容课题直线与平面所成的角教师： 授课班级国际航运专业授课类型：新授课 1.学生情况分析本课对象：中职国际航运专业二年级学生学生喜欢数学教师从而喜欢数学课堂，对直观事物感兴趣，小组合作、个性化的学习方式；对抽象知识学习有畏难情绪，发现、分析、解决问题的能力较弱。学生已知：异面直线成角和投影的概念，未知：空间中直线与平面所成的角的概念，能知：利用空间中线面成角问题解决专业和生活中的问题。难知：对抽象知识学习有畏难情绪，较难将空间成角问题化归为平面成角问题。2.教材内容分析基于大纲的教学内容分析：本课内容选自高教版，中等
2、职业教育课程改革国家规划新教材 数学，基础模块 下册，第九章第3节，空间直线与平面所成的角，共两课时。本课学习既是异面直线成角的延续，也为学习理解和计算二面角打下了坚实的基础，起着承上启下的重要作用。教学目标分析：1.知识目标：理解直线与平面所成角的概念，掌握求作线面成角的一般方法；2.能力目标：借助微课学习和使用几何画板，将空间问题转化为平面问题，逐步感受“做中学 学中做”，体会化归思想在数学学中的重要地位；3.情感目标：通过小组合作、闯关游戏，将数学与专业相结合，让学生的合作意识和对数学的喜欢逐步升华。教学重点、难点分析教学重点：直线与平面所成的角的概念及其应用教学难点：斜线与平面所成的角
3、的确定教学方法选择、教学手段应用创新教学理念：弱化知识的传授，注重学习能力的培养学习障碍解决方案教法设计学法融入激发兴趣难微课视频，激发兴趣试题游戏，体验成功情境法学会运用“观察-分析-归纳-表达”为一体的方法，来探索生活现象，开展数学学习；微课的融入，闯关游戏的设计，大大培养学生的自主学习能力，弱化传统的知识传授。通过填写评价表，进行一系列课堂学习及时反馈，增强教学针对性，提升教学效益。确定线面成角难微课视频，说明白、看清楚情境法立体图形中找角难确立成角难，看清成角难。利用微课和Geogebra控件，反复看、动手做。化归思想做中学学中做应用转化难分类要求，分步推进，分层达标分层教学3.教学设
4、计1、视频-“莫兰蒂”过境后的旗杆作为课题引入，激起学生学习兴趣，数学生活化； 2、应用Geogebra软件，将空间中的线面问题，直观反应出来； 3、小组合作，闯关游戏，营造“做中学，学中做”学习气氛，让学生游戏中不知不觉完成数学原理的熟练应用；通过异质分组，学生在合作中竞争，竞争中合作，培养他们“猜想、分析、概括、表达”等能力，从而落实重点；4、利用微课，布置分层作业。将微课放在课后学习，既让学生进一步固课堂内容，也让基础薄弱的学生有教学视频可回顾。而分层作业设置在微课中，使得微课学习成为学生作业中必不可少的一部分。作业分基础题和拓展题两部分，更有让学生去寻找发现生活中的直线与平面，将生活与
5、数学相结合。5、激发思维，设计题目。设计一道正方体内线与面成角的问题，同桌互测，课后将作业上交至老师，从而挑起了学生的极大兴奋度，他们合作，他们竞争，他们做中学，学中做，激发了思维，促进了学习。4 教学流程图 教学过程展示教学环节师生活动设计说明课前准备一情境引入知识准备二合作探究 建模析模三、任务闯关知识提炼四、创新设计思维激发五微课运用，自主学习1、上课地点：多媒体机房2、将学生按异质分成4人一组；3、准备生活视频，设计任务4、制作微课，准备分层作业1 我来看一看：教师：生活中的直线与平面实例学生：回顾直线与平面的位置关系平行、垂直、斜交。播放视频 2 我来说一说直线垂直于平面，则直线与平
6、面内任意一条直线都垂直。小组讨论，找到衡量直线与平面之间位置关系的方法： 1.我来找一找问题1：用哪个角能用来衡量直线与平面所成角的大小呢？ 组织学生依托Geogebra数学软件，观察取平面上不同直线时，平面内直线与斜线所成的角的变化过程学生：（1）作直线在平面内的垂线段，其中为斜足，为垂足，则为直线的射影。（2）移动点，尝试寻找最小成角（3）操作Geogebra软件的同时，生生合作填写学习卡。 拓展：最小角定理 结论： 直线在平面内的射影所成个角是最小角，我们把它称作直线与平面所成的夹角。 问题2：线面成角的取值范围学生：打开任务二，通过拖动直线，观察线面角的取值范围。 总结：线面成角的取值
7、范围为：2 我来理一理学生可以反复观看微课视频，巩固“直线与平面所成的角”的相关知识点，自主归纳出求线面角的一般步骤： 任务一教师提问，一步步引导学生自主分析解题教师板书过程任务二学生电脑上操作，独立自主完成任务二，检验学习结果。教师板书过程1. 我是测量家 教师：请问斜塔现在有多斜？学生完成评价，教师及时掌握学生学习情况2. 我来出出题学生填写评价，并查看排名，教师根据个人排名和小组排名进行颁奖。教师设计微课，布置分层作业，并将作业设置在微课中。挖掘生活资源，利用信息化机房手段，通过小组合作，组织闯关游戏，引导学生做中学，学中做，了解知识产生发展应用的过程，丰富其数学学习经历和成功体验。生活
8、案例引入课题直观形象，既达到激趣目的，又降低学生理解难度。小组合作，得出用角度来衡量直线与平面之间的位置关系一方面是画板作图，另一方面是合作手绘，既让学生体会到空间想象力的重要性，又让大家自主生成直线与平面所成的角的概念弱化传统的知识传授，强化学生自我分析问题和解决问题的能力。重点落实电脑上完成课堂及时评价，是对学生掌握情况的及时了解，直观便捷。教师引导学生使用Geogebra软件建立正方体，通过旋转、拖动，看清线与面之间的关系，将空间问题平面化，模型直观化。让学生深切感受数学在专业和生活中的重要作用。 突破难点设计闯关任务，激起学生的极大好奇心与竞争心，从而进入本课高潮。提供了每一个学生参与
9、的机会，增强了学生的合作意识，激起学生的无限兴趣。进一步落实本课重点设计题目，手机等通信工具的使用，再次挑起了学生的极大兴奋度，他们合作，他们竞争，他们做中学，学中做，激发了思维，促进了学习一是学生填写表格，教师引导归纳总结本课内容。二是师生评价、生生互评，客观了解学生掌握情况。结合实际教学，将微课放在课后，既让学生进一步巩固课堂内容，也让基础薄弱的学生有教学视频可回顾。分层作业考虑到了不同层次的学生，此处设置拓展问题，让学有余力的学生，适当提高延伸。6.教学评价设计评价方法： 1、学生在课堂学习卡上进行学习，课后教师回收学习卡和学习评价表，对学生进行综合评价。 2、课后通过QQ群作业功能，发布微课和分层练习，通过后台可以随时查看学生学习进度和学习情况。以此对学生课后学习进行评价，从而分层教学。
