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1、电力市场的输电阻塞管理摘要：据本题目的题意和要求，要在当前时段的开始时刻给出下一个时段的报价，在处理此问题时，仅考虑的是最优的经济的方案，因而采取的是逐步向前搜索的方案，在当前功率和爬坡速率允许的前提下，按照价格原则在各个机组上选取段容量，直到选取的段容量之和等于预报的负荷。当执行各机组出力分配预案时，要考虑电网中各主线路上的有功潮流是否超出给定的限值，当某线路的有功潮流超出了限值，即发生输电阻塞，则要求解决输电阻塞。在解决输电阻塞的过程中，引进了一个方阵，以第一行为基准对方阵进行单位化和正交化，根据方阵的特征：和各机组的出力对应的乘积的和等于负荷，且利用正交基的如下性质： 若有矩阵 正交基为
2、 为一向量，是一个系数，为向量和正交基之和：， 则有：。显然中两个元素之和等于中两个元素之和，并且用正交后的正交基为基表出中的每一个行向量，成一个下三角矩阵，则在下面的向量的变化不影响上面的向量，因而在调整输电阻塞时应用此方法可以将阻塞向下调整，或消除，不会影响到上面的线路。消除阻塞时，考虑阻塞费用最小，采取了一个非线性优化模型，通过求解模型得到具有最小损失的机组出力方案。若经过调整后不能消除阻塞，则考虑该线路上的有功潮流是否超过了安全裕度的限值，为了让各条线路上的潮流的绝对值超过限值的百分比相对量小，采用一个多目标优化模型求解。 一、 问题提出电网公司在组织交易、调度和配送时，必须遵循电网“
3、安全第一”的原则。因此，订任何预案必须充分考虑到各条线路上的有功潮流是否会超过该线路上的最大限值。时预案的制订又要以实现最小购电费用为目标。因而，任何预案的制订又要考虑到是否会发生输电阻塞。在上述背景下研究以下问题就显得十分有意义：1、交易-调度中心根据负荷预报和交易规则，如何制订一个既经济，又安全的预案。2、当发生输电阻塞时，如何修订原有方案消除阻塞且使阻塞费用降到最小。3、当输电阻塞不能解决时，如何修订原有方案使每条线路上潮流的绝对值超过限值的百分比尽量小。二、基本假设1、各台机组的运转互不影响。2、导线上的损失忽略不计。3、在发生阻塞的情况下，每个发电商都服从电网中心的调配。4、每条线路
4、上的有功潮流取决于电网的结构和各机组的出力,与其它的因素无关。5、 案的制订与修正严格遵循电力市场交易规则与输电阻塞管理原则。三、问题分析市场交易-调度中心根据负荷预报和交易规则，如何制订一个既经济，又安全的预案，这是一个优化问题；当预案分配发生阻塞时，要制订一个解决阻塞的方案，且使阻塞费用最小，也是一个优化的问题；当发生阻塞现象而又不能消除时，如何启用安全裕度输电，使每条线路上潮流的绝对值超过限值的百分比尽量小，也是一个优化问题。四、符号说明 表示第个机组的出力； 表示地个机组的段报价； 表示第线路上的实际潮流值； 表示某时段的开始时刻对下一时段的分配预案； 表示对方案调整后的新方案。 清算
5、价五、 模型建立与求解1、问题一的解决根据表1和表2提供的数据可看出各条线路上的有功潮流量与8台发电机组的出力值的近似表达式为线性函数由最小二乘法求得(1)2、问题二的解决当发生输电阻塞，依据交易规则和输电阻塞管理规则，网方要给发电商以经济补偿。对于序内容量不能出力的部分，网方以清算价赔偿；对于第台机组处于第段的序外容量，网方以()的单价补偿。3、问题三的解决根据问题所给的表3和表4,每个机组所给的段容量之和为该机组的出力.设段容量,表示第台机组第段的容量, 表示所对应的段价，表示是否选中表示第台机组第段的容量：当选中第台机组第段的容量时为1，否则为0，于是矩阵就确定了各机组的出力分布，表示矩
6、阵的第行，而，则表示第个机组的所有报价和相应的段容量。表示机组的出力情况。假设负荷预报值为，则：，从而通过矩阵来确定对的分配方案。已知系统当前时刻的分配方案为：=，现欲在此基础上预测下一个时段的分配方案。算法一：从经济的角度出发自然希望从最低的报价选起，所以我们可以将所有的段价排序，然后按段报价从低到高选取各段，直到所有的段容量之和等于负荷预报值。该算法虽能将负荷预报值以最经济的形式分配，但是它忽略了爬坡速率的约束作用，由此引出算法二。算法二：由电力系统的交易原则，对负荷预报值的分配上由每台机组的报价，当前出力，出力改变速率（即爬坡速率）共同决定的。由于受爬坡速率的约束，当前出力的实际可能取值
7、是受下面条件限制的：其中表示当前出力，表示时段的长度，表示初始分配方案。于是在允许的范围下，按价格最低原则搜索，得到了一个在经济原则下的出力分配方案。由题目给出负荷为982.4MW，则可以得到最经济的方案X=（150 81 228 99.5 135 150 102.1 117），其中矩阵为：4、问题四的解决最小阻塞费用模型设分配预案为 调整后的方案为则调整后的出力与分配出力的差为设一个交易时段为小时(15分钟) ;第个机组的爬坡速率为 ，则阻塞费用 (2)于是，最小阻塞费用模型为表示调整后的方案中第i个机组出力与对应预分配方案的第i个机组出力差。（1）输电阻塞判断根据第一问的函数关系式(1)，
8、将第三问的分配预案代入(1)可以求解得预案对应的潮流值为根据表6各线路的额潮流限值为如果与对应分量的绝对值相减的差中，只要有一个大于0，则发生阻塞，否则就不发生阻塞。根据求得的解 可知线路1，5，6都发生阻塞，需要调整。（2）最小输电阻塞费用根据“安全第一”原则，出现输电阻塞，则首先解决输电阻塞问题，在考虑经济损失最小的问题，据关系式（1）可以构造一个矩阵使得，以方阵第一行为基准，将的行向量组单位化正交化，可以得到一组正交基记为，设输电阻塞的线路的超出限值为 设第条线路有阻塞，调整后的各个机组出力为=- （3） 由正交基的性质，一个正交基，一个向量-其元素之和等于中元素之和。 设（1）式中系数
9、对对应的向量为 ，（）用（）线性表出的系数矩阵为一个下三角矩阵，则在调整的过程中，调下面的线路不会造成上面的线路再次阻塞。则可以得到一个方案逐步向下调整的方法，若调完最后一条线路后没有阻塞，则消除线路阻塞。否则线路阻塞无法消除，则要采取其他的方法。 根据表6给出的潮流限值，按上面的算法可知预案是会产生输电阻塞，用matlab中的fmincon 可以求解调整后的各机组的方案为，最小阻塞费用为（元）.5、问题五的解决 根据第三题，可以得到一个预分配方案X=（150，81，228，99.5，135，150，102.1，117）。通过（1）式的检验，可判断发生输电阻塞，且输电阻塞不可消除，且无论怎样分
10、配机组出力都无法使每条线路上的潮流绝对值超过限值的百分比小于相对安全裕度，因而需要启动安全裕度输电。若各条线路都在最大的安全裕度下，仍然不能消除输电阻塞，则必须拉闸限电。若在一定的安全裕度下能消除阻塞，则在第四问的基础上，使得每条线路上的潮流的绝对值超过限值的百分比最小。解决问题五的模型：min 模型求解：六、模型评价在模型的分析与建立的过程中，始终围绕着以“安全第一”的原则，在考虑市场交易规则和输电阻塞管理规则。若出现阻塞，则先解决输电阻塞问题，再考虑经济原则。在该模型的建立与求解的过程中，我们简化处理很多问题，从而问题在比较合理的基础上变得较为简单。七、模型的优缺点及改进7.1模型的优点1）该模型具有一定的实际意义和一定的通用性，可以从题目中给出的8个机组和6条线路推广到任意个机组任意条线路。2）模型中用到求解最小费用的方法有一定的参考性。7.2模型的缺点1）建立的模型，有的依靠题目给出的数据，并且是依据数据间的关系做出的判定依据。2）建立模型的过程中，做了一些简化，可能造成与实际情况不相符合。7.3模型的改进1)由于赔偿的规则的不同，阻塞费用的最小值会不同，则制订一个合理的规则，如序内容量的赔偿可以按一顶的百分比例进行赔偿。2）在求解最后一个模型中，采用了多目标线性规划，由于多目标的线性规划求解过程中会遇到很多没有解的情况，如有其它的方案可以采用，可能求得更合理的解。7
