电工学上册电工技术第2版 王卫第1章

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1、电工学（上册）,主编：王 卫,第1章 电路的基本概念和基本定律,1.1 电路和电路模型 1.2 电路的基本物理量 1.3 欧姆定律 1.4 理想电源 1.5 受控电源 1.6 基尔霍夫定律 1.7 电位的计算 1.8 电阻的连接及其等效变换,知识链接,1. 电路,把电源、负载、开关等通过导线的连接，并按照一定方式构成的闭合电流通路，即电流通过的路径称为电路。,2. 电路的组成及作用,电路主要由电源、负载、导线和开关四部分组成。其作用如下：,（1）电源 电源是将其他形式的能量转换为电能，并为电路提供电能的设备。,（2）负载 负载又称用电器，是将电能转换成其他形式能量的装置。,1.1 电路和电路模

2、型,（3）导线 导线是用来连接电源和电器的金属线，它把电源产生的电能输送到用电器。,（4）开关 开关是控制电路接通和断开的装置。,3. 电路图,用统一规定的图形符号画出的电路模型图称为电路图，如图1-1所示。,图1-1 电路图,4. 电路的状态,电路的工作有三种状态，分别为通路、断路和短路。 （1）通路 通路又称闭路，就是电路各部分连接成闭合回路。也就是图1-1所示电路中开关S闭合时的工作状态，这时电路中有电流通过。,（2）断路 断路又称开路或空载状态，就是电源与用电器未接成闭合回路，处于断开状态。,（3）短路 短路就是电源输出的电流未经用电器而直接经导线流回电源，如图1-2所示，也就是将a、

3、b用导线连接时的工作状态。,1、电流,电流表示一种物理现象。电荷有规则的运动就形成电流。 电流的大小用电流强度来表示。电流强度是指在单位时间内通过导体横截面的电量。通常将电流强度简称为电流 。 交流 i= 直流 I=q/t,1.2 电路的基本物理量,电流的参考方向,正电荷运动方向规定为电流的实际方向。把电流看成代数量，在指定的电流参考方向下，电流值的正和负就可以反映出电流的实际方向。如图,图12 1 电流的参考方向,2、电压,电路中a、b点两点间的电压定义为单位正电荷 由a点移至b点电场力所做的功,电压的实际方向规定由电位高处指向电位低处。与电流方向的处理方法类似， 可任选一方向为电压的参考方

4、向,例： 当Va =3V Vb = 2V时 u1 =1V u2 =1V 最后求得的u为正值，说明电压的实际方向与参考方向一致，否则说明两者相反,图12 2,3、电功率 电能,电场力在单位时间内所做的功称为电功率，简称功率。,一段时间内电路所消耗(或产生)的电能，用A表示。 A=Pt 工程上，电能的单位经常用千瓦小时(kWh)表示。千瓦小时又称为度。通常所说的一度电可理解为：额定功率1kW的电器(如1kW的电阻炉)，在额定状态下工作1h所消耗的电能。,一、导体的电阻,电流在导体内通过时，受到导体本身电荷的吸引或排斥，会使电流遇到阻力，导体对电流的这种阻碍作用称为电阻。电阻是导体本身客观存在的基本

5、特性 。,1.3 欧姆定律,电阻R，单位（欧姆，简称欧）。,1欧姆（）=1V/1A,u=iR,图13 1欧姆定律,当温度一定时，导体的电阻大小与其导体的长度成正比，与其导体的横截面积S成反比，与其导体的材料性质有关。,可用下式表示： R=/S 实验还证明，导体的电阻与温度有关。通常，金属的电阻都是随温度的升高而增大。,二、电流的热效应,由于导体上有电阻，当电流通过导体时必然克服阻力而消耗电能。消耗的电功率均变为热能，而且这种转换是不可逆的。当电阻一定时，电流越大，消耗的电功率及转换的热能就越大。而当电流一定时，导体的电阻越大，电能转换的热能同样越来越大。称此特性为电流的热效应。,三、电阻元件及

6、欧姆定律,电阻元件是一种耗能（耗电能）元件，用字母（或r）来表示，在电路中代表了用电设备的耗能特性。因此，电阻是用电设备的重要参数。 电阻元件分两种：线性电阻和非线性电阻。它们的不同主要通过加在电阻元件两端的电压与流过元件的电流之间的关系曲线来区别的，这种关系称为伏安特性曲线（U-I关系曲线）。,线性电阻元件，其阻值为常数。其伏安特性曲线是通过坐标原点的直线，如图1-3-2所示。,i,欧姆定律反映的就是线性电阻上这一个重要规律。欧姆定律指出，通过线性电阻的电流与作用在其两端的电压成正比。当和关联参考方向时，有： 式中，电压的单位为V；电流的单位为A；电阻R的单位为。 电阻元件也可用另一个参数电

7、导来表征，其定义为：,电导的大小反映了电阻元件的导电能力。它的单位是西门子，简称西（S）。若用电导表征线性电阻元件，欧姆定律为： I=UG 或 电阻元件上消耗的电功率为： 或:,【例题1-3-2】 一个100、1W的碳膜电阻，在使用时电流、电压不得超过多大数值？ 解：由式（1-3-5）可得： 由式（1-3-2）可得： V 故在使用该电阻时，电流不得超过100mA，电压不得超过10V。,12381-1a,1.4.1 理想电压源 1.4.2 理想电流源,供电元件及电源模型,电源是将其他能量转换为电能的重要设备。它在电路中是不可缺少的部分。 电压源 电压源是一个理想元件，它有两个基本性质：（1）它的

8、端电压（或电动势E）是一定值或一定的时间函数，与流过的电流无关。（2）流过它的电流不是由电压源本身就能确定的，而是由与之相连接的外电路来决定。,1.4 理想电源,图1-4-1 理想电压源,这样有：U=Us-RoI 输出功率：UI=Us-I Ro V-I特性如图1-4-1所示 U随负载而变换,电流源 输出电流与电压无关，其值一定或保持一定的时间函数的电源为理想电流源（简称电流源）。 对直流电流源而言，它具有两个基本性质：（1）它的电流是定值，与端电压无关；（2）它的端电压不由电源本身确定，而是由与之相连接的外电路来决定。电流源的图形符号及其伏安特性如图1-4-4所示。,图1-4-4 理想电流源

9、实际电流源在工作时内部也是有损耗的。例如实际的光电池即使没有与外界电路接通，在内部也有电流流动。当它与负载接通后，还有一部分电流在内部流动，另一部分通过负载。因此实际电流源可以用一理想电流源与内电阻并联的组合模型来表示，如图1-4-5a所示。,【例题1-4-3】如图1-4-6所示电路，求 ？ 解：电流源两端的电压为（4+2）2A12V 故得3电阻上的电流为4A 所以： 2A+4A6A,图1-4-6 例题1-4-3图 【例题1-4-4】 计算1-4-7所示电路中3电阻上的电压及电流源的端电压。 解：根据电流源的性质，电流为定值，故知3电阻上的电流亦为串联的电流源上的电流，即1A，电压为31A3V

10、，极性如图所示。电流源的端电压由与之相连接的外电路决定。设电流源的端电压极性如图所示，可得电流源两端的电压为： U3V+2V5V,1.5 受控电源,图19 受控电源的符号,一、与拓扑约束有关的几个名词 1.支路：电路中每个分支都称为一条支路。 2.节点：电路中三条或三条以上支路的汇接点称为 节点。 3.回路：电路中任一闭合的路径称为回路。 4.网孔：回路平面内不含有其它支路的回路称为网孔。,1.6 基尔霍夫定律,二、基尔霍夫电流定律(KCL) 1.定律： 基尔霍夫电流定律可表述为：在集中参数电路中，任一时刻流入 (或流出)节点的所有支路电流的代数和恒等于零。数学表达式为 i=0,2. KCL推

11、广应用： 流入电路任一封闭面的电流代数和恒等于零.,图1-8 KCL的推广,例1-6:根据图中给定的条件，求未知电流I1 和I2. 解：列KCL方程 4-7-I1=0 I1+10-（-2）-I2=0 得 I1=-3A I2=9A,图1-9 例1-6 图,三、基尔霍夫电压定律(KVL) 1.定律： 基尔霍夫电压定律可表示为：在集中参数电路中，任一时刻，任一回路的各段(或各元件)电压的代数和 恒等于零。数学表达式为 u=0,2. KVL推广应用： KVL不仅适用实际回路，也可推广应用于假想回路。 对于图1-30中的假想回路 ABCA可列KVL方程如下： us1+uR1+us2+uR2-uAC=0,

12、图1-30 KVL示图,应用基尔霍夫两个定律列写方程时，必须注意方程各项的两套正、负号 基尔霍夫两个定律从电路的整体上分别阐述了各支路电流之间与支路电压之间的约束关系。这种关系仅与电路的结构和联结方式有关，而与电路元件的性质无关。电路的这种拓扑约束和表征元件性能的元件约束共同统一了电路整体，支配着电路各处的电压与电流，它们是分析一切集中参数电路的基本依据。,计算步骤,分析电路,选定零电位点,计算电位,1.7 电位的计算,一、电位的计算,举例,1.已知E=16V，R1=4 ， R2=3 ， R3=1 ， R4=5 ，求各点电位及电压UAB和电压UAF ？,一、电位的计算,解：,（1）分析电路,（

13、2）选C点为参考点,（3）计算各点电位,一、电位的计算,（4）求电压,或,一、电位的计算,2.如图所示电路，已知E1=20V， E2=30V， R1= R3=R4=5， R2=10 ，求a、b、c三点电位。,一、电位的计算,解：,（1）分析电路,（2）选C点为参考点,（3）计算各点电位,电阻R4上无电流通过，所以也无电压。,二、电路中两点间电压的计算,计算电路中任意两点间电压的方法通常有两种。,第一种是由电位求电压。,第二种是分段法。,二、电路中两点间电压的计算,举例 如图所示电路，已知E1=6V， E2=16V， E3=14 V， 求a、b两点间的电压。,二、电路中两点间电压的计算,解：,（

14、1）选d点为参考点,（2）计算各点电位,（3）计算电压,二、电路中两点间电压的计算,电路中常采用的一种习惯画法。,一、电阻的串联 1. 电阻串联连接 等效电阻,1.8 电阻的连接及其等效变换,1.8.1 电路的串并联连接及其等效变换,2.电阻串联的特点： 电阻连接处没有分支；通过各电阻的电流相同。 3.分压公式： 电阻串联时，总电压按各串联电阻元件的电阻值 进行分配，各电阻的电压为：,k=1,2n,二、电阻的并联 1. 电阻的并联连接 等效电导,2.电阻并联的特点： 所有电阻（电导）的一端连在一起，另一端也连在一 起；各电阻的两端具有相同的电压。 3.分流公式： 电阻（电导）并联时，总电流按各

15、并联电阻元件的电导 值进行分配，各电阻（电导）上的电流为,k=1,2,n,一、电阻的星形联结和三角形联结 1.星形联结： 三个电阻各有一端 连接在一起成为电路 的一个节点0，而另一 端分别接到1、 2 、 3 三个端钮上与外电路相 连，这样的联结方式叫 做星形（Y形）联结。,图2-11a） 电阻的星形联结,1.8.2 电阻星形联结和三角形联结的等效变换,2.三角形联结： 三个电阻分别接在 1、 2 、 3三个端钮 中的每两个之间，称 为三角形（形）联结。,图2-11b) 三角形联结电阻,二、星形联结电阻和三角形联结电阻的 等效变换 1.已知星形联结 电阻变换为三 角形联结电阻 的计算公式：,2.已知三角形联结 电阻变换为星形 联结电阻的计算 公式： 注意： 电阻的Y 变换仅对三个端钮（或外电路）等效对于变换过的每个元件都是不等效的,例2-5 图2-12a所示电路中，已知Us=220V,R1=40, R2=36,R3=50, R4=55, R6=10,求各支路电流。,图2-12 例2-5图,解：将三角形连接的R1、 R3 、 R5等效变换成星形连接的Ra、 Rb 、 Rd ,原电路变换成图2-12b所示电路，其中 用电阻串、并联化简图2-12b电路，并求得,在图2-12b电路中求得 则在图2-12a电路中可得,