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1、模块四 基尔霍夫定律测试分析,教学目标： 1能掌握基尔霍夫电压定律； 2能掌握基尔霍夫电流定律； 3能用支路电流法分析复杂电路。 。,复杂电路举例,名词术语,1）支路：电路中没有分支，流过同一电流的一段电路。电路的支路数用b表示。cabd和cd两条支路内包含电源，叫做有源支路；而cefd支路内不包含有电源，叫做无源支路。 2）节点：电路中三条或三条以上支路的联结点，用n表示节点数。图中c和d两个节点，a、b、e和f都不是节点。 3）回路：电路中任一闭合的路径，用L表示回路数。图中有acdba、cefdc和acefdba三个回路。 所以，图1-28中有b=3条支路，n=2个节点，L=3个回路。
2、只有一个回路的无分支电路，或者电路虽有分支，但所包含的电阻元件可按串、并联等关系进行等效变换，从而化简为一个回路的都称为简单电路；而不能化简为一个电路的有分支电路称为复杂电路。,基尔霍夫定律,电路分析中，电路的每一个元件既有电压又有电流，每个元件都有自己的电压和电流的约束关系（两种），如电阻元件的欧姆定律就是它的VCR，除此之外，电路中的电流和电压之间还分别满足一定的约束关系，这就是基尔霍夫定律。,基尔霍夫电流定律（KCL）,对于电路中任一节点，在任一时刻，流入该节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。 2、基尔霍夫电流定律数学表达式为：i出=i入 3、在复杂电路中，有n个节点，只有（n-1）
3、个独立的节点电流方程。 上述电流关系式可以改写为：I1-I2-I4+I5=0 4、基尔霍夫电流定律另一表述：在任一时刻，任一节点的所有支路电流的代数和等于零。其数学表达式为：i=0,基尔霍夫电流定律推广,运用i=0时，习惯上规定流入该节点的电流取为正号，流出该节点的电流取为负号。因为该定律是针对电路的节点而言的，所以也称节点电流定律。 基尔霍夫电流定律不但适用于电路的节点，而且还可推广到电路中任一闭合面。如图1-29所示的虚线闭合面有三条支路电流I3、I4、I5通过，它们满足： I=0 即I3-I4+I5=0,基尔霍夫电压定律（KVL）,对于电路中任一回路，在任一瞬间，该回路的各段（或各元件）
4、电压的代数和为零。该定律是针对电路的回路而言的，也称回路电压定律。 其数学式为：U=0 基尔霍夫电压定律反映的是电位单值性，根据电场的性质，两点间的电位差与路径无关，作为零电位点的参考点选定之后，电路中各点的电位都有固定的数值，与到达该点的路径无关，因此在电路中沿任一回路绕行一周，电位不变，也就是沿任一回路的电位降即电压的代数和等于零。,基尔霍夫电压定律（KVL）,在建立方程时，首先要选定回路的绕行方向，当回路中电压的参考方向与回路的绕行方向相同时，电压前取正号，电压的参考方向与回路的绕行方向相反时，电压前取负号。 2、在电源是用电压源表示的电路中，基尔霍夫电压定律还可以表示为 US-（IR）
5、=0 含义是：在电路中沿任一回路绕行一周，电压源电压US的代数和等于电阻电压降的代数和。,基尔霍夫电压定律（KVL）,用基尔霍夫电压定律列写回路电压方程的步骤： 1）在电路中标出各支路电流的参考方向。参考方向可以任意假定，如果和实际电流方向相反，求得的电流将为负值。 2）任意选定回路的绕行方向（顺时针或逆时针）。 3）在使用US-(IR)=0时，当US方向与绕行方向一致时，在方程中取负号，反之则取正号；电阻上的电流或电压参考方向与绕行方向一致时，在方程中取正号，反之则取负号； 4）若计算结果（电压或电流）是正值，说明其实际方向与所选参考方向相同；若计算结果（电压或电流）是负值，说明其实际方向与
6、所选参考方向相反。,支路电流法,以支路电流作为电路变量，根据基尔霍夫定律和欧姆定律列出所需要的方程组，然后解出各个未知电流，这就是支路电流法，简称支路法。,支路电流法,利用支路电流法求解电路各支路电流的一般步骤是： 1） 确定电路的支路数、节点数和独立回路数； 2） 标出各支路电流的参考方向； 3） 利用基尔霍夫电流定律对各节点列出（n-1）个电流方程； 4） 标出独立回路的绕行方向，利用基尔霍夫电压定律对m=b -（n-1）个独立回路列电压方程； 5） 联立方程求解，得各支路电流； 支路电流法的优点在于思路清晰，方法简单。缺点在于当支路数较多的时候，方程数多，计算繁琐。,支路电流法,电路如图，已知电源电压和电阻分别为： Us1=5V,Us2=1V,R1=10 ,R2=20 ,R3=30 。求各支路电流？ I1+I2-I3=0 I1R1+I3R3-US1=0 -I2R2-I3R3+US2=0,电路分析举例,
