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1、第三节 交流铁芯线圈及电路模型,一.交流磁路的特点,1.电压、电流和磁通,由于交流铁心线圈的电流是变化的，变化的电流会产生变化的磁通，因此会产生感应电动势。电路中的电压电流关系也与磁路情况有关。影响交流铁心线圈工作的因素有铁心的磁饱和、磁滞和涡流、漏磁通、线圈电阻等。其中，磁饱和、磁滞和涡流的影响最大。下面分别加以讨论。,若电压为正弦量，在忽略线圈电阻及漏磁通时，选择线圈电压、电流、磁通及感应电动势的参考方向如图8-11所示。,在图8-11中有,式中，N为线圈匝数。,在上式中，若电压为正弦量时，磁通也为正弦量。,设 ,则有,图8-11 交流铁心线圈各电磁量参考方向,a）,b）,图8-12,电压
2、及感应电动势的有效值与主磁通的最大值关系为,（8-6）,式（8-6）是一个重要公式。它表明：当电源的频率及线圈匝数一定时，若线圈电压的有效值不变，则主磁通的最大值m（或磁感应的强度最大值Bm）不变；线圈电压的有效值改变时， m与U成正比变化，而与磁路情况（如铁芯材料的导磁率、气隙的大小等）无关。,考虑交流铁心线圈的电流时， 和 不是线性关系，也就是说磁通正弦变化时，电流不是正弦变化的。电流波形的失真主要是由磁化曲线的非线性造成的。电流的非正弦波形中含有奇次谐波，其中以三次谐波的成分最大，其它高次谐波成分可忽略不计。有谐波成分会给分析计算带来不便。所以实用中，常将交流铁心线圈电流的非正弦波用正弦
3、波近似的代替，以简化计算。,2.磁滞和涡流的影响,理论和实践证明，铁心的磁滞损耗Pz和涡流损耗Pw可分别由下式计算：,（W） （8-7）,（W） （8-8）,式中， 为磁场每秒交变的次数（即频率），单位为HZ，Bm为磁感应强度的最大值，单位为 。 n为指数，由Bm的范围决定，V为铁磁物质的体积，单位m3， 为与铁磁物质性质结构有关的系数，由实验确定。,式中， 为磁场每秒交变的次数（即频率），单位为HZ，Bm为磁感应强度的最大值，单位为 。 n为指数，由Bm的范围决定，V为铁磁物质的体积，单位m3， 为与铁磁物质性质结构有关的系数，由实验确定。,实际工程应用中，为降低磁滞损耗，常选用磁滞回线较狭
4、长的铁磁性材料制造铁心，如硅钢就是制造变压器、电机的常用铁心材料，其磁滞损耗较小。为了降低涡流损耗，常用的方法有两种：一种是选用电阻率大的铁磁材料，如无线电设备中就选择电阻率很大的铁氧体，而电机、变压器则选用导磁性好、电阻率较大的硅钢；另一种方法是设法提高涡流路径上的电阻值，如电机、变压器是用片状硅钢片且两面涂绝缘漆。,交流铁心线圈的铁心既存在磁滞损耗，又存在涡流损耗，在电机、电器的设计中，常把这两种损耗合称为铁损 ，即,（8-9）,二.铁心线圈的电路模型,1.直流模型,在直流稳态下，线圈中没有感应电压产生，铁心内也没有磁滞损失和涡流损失，即磁路对电路没有影响，所以电压和电流的关系很简单，即
5、，其中U为线圈两端的直流电压，r为线圈的电阻。在直流稳态电路里，铁心线圈仅相当于一个电阻而已。,2.交流模型,对于交流，因为有感应电压产生，由于磁滞现象和涡流现象等，磁路对电路的影响很大，所以铁心线圈的电压与电流关系比较复杂。通过对交流磁路特点的分析，我们知道励磁电流：,式中ia为铁损电流，iM为磁化电流，由此便可建立交流铁心线圈的电路模型。,1）.不考虑线圈电阻及漏磁通的电路模型,当不考虑线圈电阻及漏磁通时，其电路模型如图8-12a所示。其中，G0是对应铁损的电导，其电流即铁损电流：,为励磁电流 的有功分量；B0是对应于磁化电流的感纳，其电流即磁化电流,为 的无功分量。G0，B0分别叫做励磁
6、电导与励磁感纳，而励磁电流,G0，B0与U的关系分别为,并联的G0、B0又可等效变换为R0、X0串联的，于是又可用图8-12b所示电阻、电感串联组合作为交流等效电路，并有,其中R0、X0、Z0分别叫做励磁电阻、励磁感抗和励磁复阻抗。,例8-1 将一个匝数为N=100匝的铁心线圈接到电压Us=220V的工频正弦电压源上，则得线圈电流 I=4A,功率 P=100W。不计线圈电阻及漏磁通，试求铁心线圈：主磁通的最大值m ，铁损电流 Ia和磁化电流 IM，并联电路模型的 Y0。,解 由式得,2）.考虑线圈电阻与漏磁通时的电路模型,电路模型如图8-13a、b所示，其中r为线圈电阻，它是一个常数；Xs是反映漏磁通的电抗，这也是一个常数。应当注意的是，图中 为外加的电源电压，而 才是主磁通的感应电压，且,图8-13c为电压与电流的相量图。,图8-13,
