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江苏省盐城市时杨中学2013-2014学年高中数学 向量的数乘导学案(1)苏教版必修4【学习目标】1理解向量数乘的含义及向量数乘的运算律;2培养学生在学习向量数乘的过程中能够相互合作,在不断探求新知识中,培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力.【问题情境】1.一条细绳横贯东西,一只蚂蚁在细绳上做匀速直线运动,若蚂蚁从O点向东方向一秒钟的位移对应的向量为,那么在图中作出同一方向上3秒钟的位移对应的向量,你能式子表示吗?O A2.向量的数乘是如何定义的?3.你能写出向量数乘满足的运算律吗?4.向量数乘与实数数乘有哪些相同点与不同点?【我的疑问】备 注第1页共4页 【自主探究】例1已知向量和向量,求作向量和向量.例2计算(1); (2)例3已知平行四边形ABCD的两条对角线交于点M,且,试求. 备 注第2页共4页 【课堂检测】计算:(1); (2)2.如图,已知向量,,求作向量:(1); (2); (3).已知向量,求(用表示).4.已知和是不共线向量,试用和表示.5.已知非零向量,求向量的模.【回标反馈】备 注第3页共4页【巩固练习】1已知向量,(如图),求作向量2已知向量,且.3.若,其中是已知向量,求.4已知梯形中,分别是、的中点,若,用,表示、备 注第4页共4页