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1、2019/5/22,1,第二章 流体静压强与静压力,第一节 流体静压强及其特性 第二节 流体平衡的基本规律 第三节 重力作用下流体静压强的分布规律 第四节 液体相对平衡下的压强分布规律 第五节 作用于平面上的液体静压力 第六节 作用于曲面上的液体静压力,2019/5/22,2,流体的静止状态流体质点间无相对运动，包括静止和相对静止状态，也称流体的平衡状态。,2-1 流体静压强及其特性,平衡状态下流体的受力特点,一、流体的静止状态,如：静止、匀速直线运动、匀加速直线运动、匀角速旋转运动。,流体所受的表面力只有压力，即流体内部各部分之间、流体与壁面之间只存在压力作用。,在静止和匀速直线运动下所受质
2、量力只有重力；在匀加速直线运动、匀角速旋转运动下除重力外，还有惯性力。,2019/5/22,3,二、流体静压强的定义,静止状态下的流体在单位面积或在某一点上受到的作用力。,2019/5/22,4,三、流体静压强的特性,特性2：任意一点流体静压强的大小与作用面的方向无关，只与该点位置有关。,特性1：流体静压强的方向总是沿着作用面的内法线方向。,2019/5/22,5,2-2 流体平衡基本规律,一、流体平衡微分方程,以x方向为例：,质量力：,由Fx=0，得：,p(x,y,z),化简得:,设单位质量力为: X、Y、Z,2019/5/22,6,同理：,流体平衡微分方程式（欧拉平衡方程式）：,或,方程式
3、的综合式:,2019/5/22,7,流体处于平衡状态时，质量力 作用的方向就是压强递增率的方向。 或：在平衡状态下的流体中，压强的变化是由质量力的存在而造成的。,推论1：静止流体，若在某个方向上没有质量力的作用，在该方向上压强将保持不变。 推论2：静止流体，若在某个方向上作用的质量力相等，则在该方向上压强的变化规律相同。,二、方程式的物理意义:,2019/5/22,8,三、等压面及其特性,等压面 流体中压强相等（p=常数）的各点组成的面。,等压面方程,等压面的特性 流体处于平衡状态时，等压面与质量力正交。,流体处于静止状态下时，等压面为水平面。 静止状态下，自由表面、两种液体的分界面为等压面，
4、也是水平面。,2019/5/22,9,常见等压面：液体的自由表面、互不相溶的两种液体的接触面。,等压面,等压面,应用：,2019/5/22,10,2-3 重力作用下流体静压强的分布规律,一、流体静力学基本方程式,得,质量力：,在自由液面上：z = H，p = p0,将质量力代入平衡微分方程综合式,（均质流体）,2019/5/22,11,静止液体内任意两点的压强差等于液体重度与该两点在液面下深度差的乘积。,静止液体内任意一点的压强等于液面压强加液体重度与该点在液面下深度的乘积。,上式可写成：,2019/5/22,12,用高度差表示深度差得：,或：,适于同种、静止、连续液体,p0,2,h2,z2,
5、1,h1,z1,2019/5/22,13,分析：,2019/5/22,14,方程式的物理意义:,z: 任一点相对基准面的位置高度，简称单位位能，也称位置水头。,p/ ：该点流体在压强作用下沿测压管所能上升的高度，简称单位压能，也称压强水头。,z+ p/ ： 测压管液面距基准面的高度，也称测压管水头或单位势能。,同种、静止、连续液体内， 各点测压管水头值相等。,测压管,2019/5/22,15,由方程式还可得如下推论：,任一点的压强大小只与液面压强、流体重度、该点在液面下的深度有关，与容器形状无关；,任一边界面上压强的变化，将沿深度等值地传到其他各点；,2019/5/22,16,在连续连通的静止
6、液体内部，同一水平面上的压强值相等；,2019/5/22,17,高差不大时气体压强的计算 ：,液体静压强基本方程式适用于不可压气体，由于气体的重度很小，当两点高差不是很大时，可忽略气柱产生的压差：,在气体中，各空间点的压强可认为是相等的。,2019/5/22,18,答案：,思考题：,图中各点的压强是否相等，2点压强为多少?,2019/5/22,19,二、压强的计算基准与度量单位,绝对压强 （p）：以绝对真空为零点起算的压强,相对压强（p） ：以当地大气压强为零点起算的压强,压强的大小有两种表示方法：,总为正值,可正、可负或为零,相对压强与绝对压强之间的关系 ：,1、压强的计算基准,相对压强又称
7、表压强。,2019/5/22,20,请问A点的相对压强和绝对压强？,思考题：,答案 :,2019/5/22,21,真空度（pv ） ： 若流体内部某点的绝对压强小于当地的大气压强pa，则其相对压强为负值，称该点存在真空。,真空度值愈大，绝对压强愈小。最大的真空度值是绝对压强为零的时候，就是一个大气压强，这时称绝对真空。,p0时,即:,真空度是指绝对压强小于当地大气压强 pa的数值。,总为正值,2019/5/22,22,绝对压强、相对压强和真空度三者之间的关系:,2019/5/22,23,请问1点的相对压强为多少？,思考题：,答案 : p0为表压时： p0为绝压时：,2019/5/22,24,用
8、应力单位表示,国际单位为N/m2（简称Pa）， 即： 1N/m2=1 Pa,工程单位为kgf/m2，或kgf/cm2,2、压强的量度单位,2019/5/22,25,标准大气压(atm) （温度为00C时海平面上的压强） 1atm = 101.325kPa,工程大气压(at)（相当于海拔200m处正常大气压）， 1at = 1kgf/cm2 = 98.07kPa,用大气压的倍数表示,用液柱高度表示,1mmH2O = 9.807Pa10Pa 1mH2O = 9.807kPa 10kPa 104Pa 1mmHg = 133.332Pa， 1atm = 760mmHg,常用 mmH2O、mH2O、mm
9、Hg,2019/5/22,26,3、流体压强的测量,流体压强的量测是工程上最基本的要求。在供热、通风、空调工程上的流体输配管道上，关键部位均要量测压强的大小，以保证安全运行。,液体测压计,金属测压表,机械式测量法,电测法,测量方法：,2019/5/22,27,普通测压管：,测压管,用于量测流体中某一点相对压强大小。,一根两端开口的玻璃管，上端和大气相通，下端与所测液体相连。,2019/5/22,28,U形测压管：,s,s,A,p,a,hp,2019/5/22,29,比压计（压差计）,用于测定两点间的压强差。,U形比压计：,管道内为气体：,管道内为液体：,2019/5/22,30,2019/5/
10、22,31,压强量测：,微压计,量测气体的微小压力或压差。,容器中的液体，一般采用较小的液体。,2019/5/22,32,测压管安装时注意三点：,测压管必须与管道内壁垂直,测压管管端与管道内壁齐平,测压管内径一般不小于10mm,2019/5/22,33,一、容器匀速直线运动,质量力同于静止状态：,压强分布规律同于静止状态下，即：,或：,等压面为水平面,2-4 液体相对平衡下的压强分布规律,2019/5/22,34,二、容器匀加速直线运动,质量力：,将质量力代入平衡微分方程综合式：,得 :,自由面方程为：,等压面为倾斜平面,2019/5/22,35,三、容器匀角速旋转运动,将质量力代入平衡微分方
11、程式：,自由面方程为:,等压面为旋转抛物面,质量力：,2019/5/22,36,几种液体平衡状态的比较：,静止状态 匀速运动 匀加速直线 匀角速旋转 重力 重力 重力、惯性力 重力、惯性力 （-g） （-g） （-g、-a） （-g、r2） 等压面 水平面 水平面 倾斜平面 旋转抛物面 压强分布特点 沿深度方向压强变化规律相同,微 分 方 程,质量力,2019/5/22,37,复习： 常见平面图形及其惯性矩Jc ：,b,h,c,c,h,b,2-5 作用于平面上的液体静压力,2019/5/22,38,静压力的大小：,C点为受压面形心,液面压强为大气压,根据平行力系求和原理，有：,一、 解析法,2
12、019/5/22,39,设D点为作用点,Jxc: 受压面对通过形心C点且与x轴平行的形心轴的惯性距。,作用点位置（压力中心）： 根据合力对某轴的力矩等于各分力对该轴力矩和原理，有：,2019/5/22,40,y,O,hC,yC,yD,x,静压力的大小：,静压力的作用点：,液面压强不是大气压,-,2019/5/22,41,解析法小结：,液面压强为大气压,液面压强不是大气压,先做虚拟液面：,2019/5/22,42,1、流体静压强分布图,分别用箭头表示出各点的相对压强值。,画法（以AB面为例）：,画出外包线。,图示出关键点的相对压强值，并用箭头表示。,反映受压面上静压强分布规律的图形。,二、 图解
13、法（仅限于矩形受压面）,2019/5/22,43,两侧受压时的压强分布图,1、先 画左侧分布图；,2、再画右侧分布图；,3、将两图按压强方向叠加。,画法：,2019/5/22,44,折面压强分布图,曲面压强分布图,2019/5/22,45,例1：画出ABC面上的压强分布图,2019/5/22,46,静压力的大小：,作用点： 通过压强分布图形的形心且位于受压面对称轴上。,C 形心,2、静压力的计算,2019/5/22,47,作图法小结：,1、只适于矩形平面； 2、画压强分布图； 3、静压力的大小： S：压强分布图形的面积； b：矩形受压面的宽度。 4、作用点：过压强分布图形形心和矩形的纵向对称轴
14、。,2019/5/22,48,2-6 作用于曲面上的液体静压力,一、压力体,取一根铅垂直线沿受压曲面的边缘移动一周割出的以受压曲面为底面，自由液面或其延长面为上表面的柱体。,压力体的表示,2019/5/22,49,压力体的叠加：,ABC面压力体：,2019/5/22,50,例4: 画出图示受压曲面的压力体并标出力的方向。,2019/5/22,51,圆筒,例5: 画出图示受压曲面的压力体并标出力的方向。,2019/5/22,52,二、曲面上的液体静压力,铅直分力：,AB为柱形曲面,2019/5/22,53,Az曲面在铅直平面上的投影面积； pCAz面形心点的相对压强。,水平分力：,2019/5/
15、22,54,特殊情况下的 Az,2019/5/22,55,柱形曲面上的总静压力：,作用线通过Px与Pz的作用线交点，作用点位于其作用线与曲面交点。,Z,空间曲面的受力除Px与Pz 外，还有y方向上的分力，其计算方法同于Px 。,2019/5/22,56,三、浮体与潜体的受力,浮体和潜体只受z方向压力。,2019/5/22,57,壁面受力小结：,1、静压强分布图 2、平面受力 作用点通过压强分布图形形心和作用面的对称轴。 3、压力体 4、柱形曲面受力,图解法,解析法,2019/5/22,58,证明：流体静压强的方向总是沿着作用面的 内法线方向。,K,p,M,证明：反证法 1）假定 p 不沿作用面法线方向， 必有切向分力， 与
