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1、高一数学-苏教版（全套）一 任意角的三角函数教学目标：(1)理解任意角的概念、弧度的意义,能正确地进行弧度与角度的换算. (2)掌握任意角的正弦、余弦、正切的意义,并会利用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切. (3)了解任意角的余切、正割、余割的定义. (4)掌握同角三角函数的基本关系式： (5)掌握正弦、余弦的诱导公式.教学重点：正弦、余弦、正切的意义, 同角三角函数的基本关系式.教学难点：任意角的概念, 诱导公式.课时分配：约12课时.第一课时 角的概念的推广(1)一.引入：(1)课本第三页引例； (2)自行车轮的转动等实例. 二.新课：(一)概念：正角、负角、零角；第？象限的角；终
2、边相同的角. (二)符号：等. (三)关于集合： S=+k360,kZ第二课时 角的概念的推广(2)一. 复习、作业讲评.二. 新课：(一)课本第6页例3：写出与下列各角终边相同的角的集合S,并把S 中 适合不等式 -360720的元素写出来： (1)60 (2)-21 (3)36314(二)习题4.1 .5(1)已知是锐角,那么2是 ( )(A)第一象限角. (B)第二象限角.(C)小于180的角. (D)不大于直角的角.第三课时 弧度制(1)一. 新课：(一)概念：角度制, 1弧度的角,弧度制. (二)公式： (三)换算：1.把角度换成弧度. 360=2rad180=rad1=2. 把弧度
3、换成角度.2rad=360rad = 180 1rad= (四)例题：例1. 把6718化成弧度 例2. 把化成度例3.利用弧度制证明扇形面积公式S=,其中是扇形的弧长,R是圆的半径. 例4.计算：(1) (2)第四课时 弧度制(2)一. 复习：上节课所讲的概念、公式.二. 新课：例题：例5.将下列各角化成0到2的角加上2k(kZ)的形式： (1) (2) -315 例6.求图中公路弯道处弧AB的长(精确到1m.图中长度单位：m)例7.半径为1的圆上有两点A,B若AMB的长=2,求弓形AMB的面积.第六课时 任意角的三角函数(2)一. 复习：二. 新课：(一)概念：(1)三角函数；的定义域.
4、(2)诱导公式一：终边相同的角的同一三角函数值相等.(3)三个三角函数值在各个象限的符号. (二)例题：课本例2(特殊角的三角函数值), 例3.例4.第七课时任意角的三角函数(3)一. 复习：二. 新课：例5.求下列三角函数值：(1) (2) (3) 例6.(1)若,确定的范围；(2) 若30120,确定tan的范围. 例7.分别根据下列条件,写出角的取值范围.(1) ； (2)第八课时 同角三角函数的基本关系式(1)一.复习、引入：三角函数的定义.二.新课：(一)公式： (二)例1.已知,并且是第二象限角,求的值.例2. 已知,求的值.例3.已知为非零实数,用表示.第九课时 同角三角函数的基
5、本关系式(2)一. 复习公式,讲评作业.二. 新课：例4.化简 例5.求证 例6.求征 例7.已知 (0),求sin、cos三. 练习：课本第27页练习5、6, 补充练习(1)化简： (2)已知,试确定等式成立的角的集合第十课时 正弦、余弦的诱导公式(1)一. 复习引入：(1)任意角的三角函数的定义；(2)公式(一)；(3)单位圆中的三角函数线二. 新课：(1)分析推导公式(二)：公式(三)： (2)例1.求下列三角函数值：(1)； (2).例2.求下列三角函数值：； (2).例3.化简：第十一课时 正弦、余弦的诱导公式(2)一. 复习引入：公式(一)、(二)、(三)二. 新课：(1).公式(
6、四)公式(五) (2)例4.求下列三角函数值：；.例5.求下列三角函数值：；.例6.化简：第十二课时 正弦、余弦的诱导公式(3)一. 复习引入：(一) 求值：(1)(2)(二) 证明：二. 新课：例1.已知： ,求：的值. 例2.已知,且是第四象限角,求的值. 例3化简： (nZ)第十四课时两角和与差的正弦、余弦、正切（1）一 教学目的：1. 了解并能记住平面内两点间距离公式；2. 理解平面内两点间距离公式的由来；3. 渗透和强化转化的数学思想、数形结合的思想。二、教学过程：（一）思考题：1.如果A、B是x轴上两点，C、D是y轴上两点，它们的坐标分别是xA、xB、yC、yD，怎样求AB和CD？
7、2如果直线n平行于y轴，直线m平行于x轴，A、B是m上两点，其横坐标分别是xA、xB ，D是n上两点，其纵坐标分别是yC、yD怎样求AB和CD？ y0ABx A0BCD3.如下图，坐标平面内的任意两点P1(x1,y1)P2(x2,y2)，如何求线段P1P2的长度呢？y P2 0 x P14.两点间的距离公式是什么？（二）例题1 已知两点A（1，5），B（4，7），求AB。（三）小结（四）作业阅读课本，复习、预习到36页矩形框止第十五课时两角和与差的正弦、余弦、正切（2）一 教学目的：1 了解两角和的余弦公式的推导；能正确运用两角和的余弦公式进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式变形；2 培养利
8、用旧知识推导、论证新知识的能力、进行数学交流，获得数学知识的能力。二 教学过程：（一） 导入（二） 公式推导（三） 例题讲解1 利用和（差）公式，求750的余弦值。2 已知sin求cos(的值。（四） 小结（五） 作业P40习题4.6ex1（求cos(),ex2(2)(4),ex3(6),ex8(1)第十六课时两角和与差的正弦、余弦、正切（3）一 教学目的：1. 能由两角和的余弦公式推导出两角差的余弦公式，并了解这两个公式的内在联系；2. 能正确运用两角和（差）的余弦公式，进行简单三角函数的化简，求值和恒等式变形。二 教学过程：（一） 复习导入求cos150的值。（二） 推导公式（三） 例题讲
9、解1. 求cos150+cos750的值。2. 已知，求cos(的值。3. 求证cosx+sinx=4. *已知求cos(的值。第十七课时两角和与差的正弦、余弦、正切（4）一.教学目的：1. 了解两角和与差的正弦公式推导；2. 了解公式的推导过程中的变换思想和整体思想方法；3. 掌握两角和与的正弦公式，并会运用它们进行有关计算、化简。二.教学过程：（一） 复习导入（二） 公式推导（三） 例题讲解1 利用和差公式求150、750的正弦.2 已知。3 求证4 化简（四） 小结（五） 作业P38练习：1. 已知：，且都是第二象限角，求的值。第十八课时两角和与差的正弦、余弦、正切（5）一. 教学目的：
10、1. 了解两角和差正切公式推导，进一步熟悉化切为弦，化弦为切解答有关三角函数问题的转化思想方法。2. 掌握两角和与差的正切公式，并能运用它们进行有关正切问题的计算、化简与证明。二. 教学过程(一) 复习导入(二) 公式推导(三) 例题讲解1. 利用和差公式求150、750的正切；2. 计算：(1)3. 计算的值；4. 计算的值；(四) 练习1 求cot105的值；2 计算的值。第十九课时两角和与差的正弦、余弦、正切（6）教学目的：1. 了解两角和与差的正弦、余弦和正切公式这间的内在联系，培养逻辑推理能力；2. 能正确运用两角和与差的三角函数公式，进行简单三角函数的化简、求值和恒等式的证明。教学过程一 复习公式二 例题讲解1 已知tan50=a,求sin50(1+tan50tan2.50)之值。2 已知的值。3 已知A，BA+B=求证(1+tanA)(1+tanB)=24 (1)已知，求证(2) 已知，求三 小结 四 作业1 已知的什么条件？为什么？2 在ABC中，求证：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC.3 已知二十课时二倍角的正弦、余弦、正切（1）教学目的：1， 导出倍角公式，了解倍角公式与和角、差角公式的内在联系；2， 会利用倍角公式进行求值运算，培养运算和推理能力；
